《2023年四川省凉山州中考数学试卷及参考答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年四川省凉山州中考数学试卷及参考答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023 年四川省凉山州中考数年四川省凉山州中考数学学试试卷卷一一、选选择择题题（共（共 1212 小小题题，每每小小题题 4 4 分分，共共 4848 分）分）1下列各数中，为有理数的是（）AB3.232232223CD2如图是由 4 个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个 数，则这个几何体的主视图是（）ABCD3若一组数据 x，x，x，321，xn的方差为 2，则数据 x+1 3，x+2 3，x+3 3，x+n 3 的方差是（A2B5C6D11）4下列计算正确的是（）Aa2a4a8Ba2+2a23a4C（2a2b）38a6b3D（ab）2a2b2520
2、22 年 12 月 26 日，成昆铁路复线全线贯通运营据统计 12 月 26 日至 1 月 25 日，累计发送旅客144.6 万人次将数据 144.6 万用科学记数法表示的是（）A1.446105B1.446106C0.1446107D1.4461076.点 P（2，3）关于原点对称的点 P的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（2，3）7.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射由于折射率相 同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的 如图，145，2120，则3+4（）A165B155C105D908分式的值为 0，则 x的值是（）A0B1C1
3、D0 或 19如图，点 E、点 F在 BC上，BECF，BC，添加一个条件，不能证明ABFDCE的是（）AADBAFBDECCABDCDAFDE10如图，在等腰ABC中，A40，分别以点 A、点 B为圆心，大于 AB为半径画弧，两弧分别交于点 M和点 N，连接 M N，直线 MN与 AC交于点 D，连接 B D，则DBC的度数是（）A20B30C4011（4 分）如图，在O中，OABC，ADB30，BC2D50，则 OC（）A1B2C2D412已知抛物线 ya x+b x+c（a20）的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（）Aabc0B4a2b+c0 Da m2+b m+a0（m为实数）C
4、3a+c0二二、填填空空题题（共（共 5 5 个个小小题题，每小每小题题 4 4 分分，共共 2020 分）分）13计算（3.14）0+14.已知 y2m y+1 是完全平方式，则 m的值是 15.如图，A B C O的顶点 O、A、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（1，2）则顶点 B的坐标是16.不等式组的所有整数解的和是17.如图，在 RtABC纸片中，ACB90，CD是 AB边上的中线，将ACD沿 CD折叠，当点 A落在 点 A处时，恰好 CAAB，若 BC2，则 CA三三、解解答答题题（共（共 5 5 小小题题，共，共 3232 分）分）2023，y2202218（5 分）先化简
5、，再求值：（2x+y）2（2x+y）（2xy）2y（x+y），其中 x（19（5 分）解方程：20（7 分）2023 年“五一”期间，凉山旅游景点，人头攒动，热闹非凡，州文广旅局对本次“五一”假期选择泸沽湖、会理古城、螺髻九十九里、邛海泸山风景区（以下分别用 A、B、C、D表示）的游 客人数进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下不完整的两幅统计图请根据以上信息回答：1本次参加抽样调查的游客有多少人？2将两幅不完整的统计图补充完整；3若某游客随机选择 A、B、C、D四个景区中的两个，用列表或画树状图的方法，求他第一个景区 恰好选择 A的概率21（7 分）超速容易造成交通事故高速公路管理部门在某隧
6、道内的 C、E两处安装了测速仪，该段隧 道的截面示意图如图所示，图中所有点都在同一平面内，且 A、D、B、F在同一直线上点 C、点 E 到 AB的距离分别为 C D、E F，且 CDEF7m，CE895m，在 C处测得 A点的俯角为 30，在 E处测 得 B点的俯角为 45，小型汽车从点 A行驶到点 B所用时间为 45s1求 A，B两点之间的距离（结果精确到 1m）；2若该隧道限速 80 千米/小时，判断小型汽车从点 A行驶到点 B是否超速？并通过计算说明理 由（参考数据：1.4，1.7）22（8 分）如图，在A B C D中，对角线 AC与 BD相交于点 O，C A B A C B，过点 B
7、作 B EA B交 AC于 点 E1求证：ACBD；2若 AB10，AC16，求 OE的长四四、填填空空题题（共（共 2 2 小小题题，每每小小题题 5 5 分分，共共 1010 分）分）23（5 分）已知 x22x10，则 3x310 x2+5x+2027 的值等于 24（5 分）如图，边长为 2 的等边ABC的两个顶点 A、B分别在两条射线 O M、ON上滑动，若 O MO N，则 OC的最大值是五五、解解答答题题（共（共 4 4 小小题题，共，共 4040 分）分）25（8 分）凉山州雷波县是全国少有的优质脐橙最适生态区经过近 20 年的发展，雷波脐橙多次在中 国西部农业博览会上获得金奖
8、，雷波县也被誉名为“中国优质脐橙第一县”，某水果商为了解雷波脐 橙的市场销售情况，购进了雷波脐橙和资中血橙进行试销在试销中，水果商将两种水果搭配销售，若购买雷波脐橙 3 千克，资中血橙 2 千克，共需 78 元人民币；若购买雷波脐橙 2 千克，资中血橙 3千克，共需 72 元人民币1求雷波脐橙和资中血橙每千克各多少元？2一顾客用不超过 1440 元购买这两种水果共 100 千克，要求雷波脐橙尽量多，他最多能购买雷 波脐橙多少千克？26（10 分）阅读理解题：阅读材料：如图 1，四边形 A B C D是矩形，AEF是等腰直角三角形，记BAE为、FAD为，若 tan，则 tan 证明：设 BEk，
9、tan，AB2k，易证A E B E F C（A A S）EC2k，CFk，FDk，AD3k，tan，若+45时，当 tan，则 tan 同理：若+45时，当 tan，则 tan 根据上述材料，完成下列问题：如图 2，直线 y3x9 与反比例函数 y（x0）的图象交于点 A，与 x轴交于点 B将直线 AB绕点 A顺时针旋转 45后的直线与 y轴交于点 E，过点 A作 AMx轴于点 M，过点 A作 ANy轴于点 N，已知 OA51求反比例函数的解析式；2直接写出 tanBAM、tanNAE的值；3求直线 AE的解析式27（10 分）如图，CD是O的直径，弦 A BC D，垂足为点 F，点 P是
10、CD延长线上一点，D EA P，垂足为点 E，EADFAD1求证：AE是O的切线；2若 PA4，PD2，求O的半径和 DE的长28（12 分）如图，已知抛物线与 x轴交于 A（1，0）和 B（5，0）两点，与 y轴交于点 C直线 y3x+3 过抛物线的顶点 P1求抛物线的函数解析式；2若直线 xm（5m0）与抛物线交于点 E，与直线 BC交于点 F当 EF取得最大值时，求 m的值和 EF的最大值；当EFC是等腰三角形时，求点 E的坐标1A2B3A4C5B6D7C8A9D10B11B12C1314215（4，2）16717218解：（2x+y）2（2x+y）（2xy）2y（x+y）4x+2 4x
11、 y+y24x+y222x y2y22xy，当 x（）2023，y22022 时，原式2（）2023220222（）2022220222（2）20222120222119去分母得：x（x1）2，去括号得：xx22，移项得：xx220，（x2）（x+1）0，x2 或 x1，将 x2 代入原方程，原方程左右相等，x2 是原方程的解将 x1 代入，使分母为 0，x1 是原方程的增根，原方程的解为：x2 20（1）6010%600（人），所以本次参加抽样调查的游客有 600 人；（2）C景点的人数为 60018060240120（人），C景点的人数所占的百分比为100%20%，A景点的人数所占的百分比
12、为100%30%，两幅不完整的统计图补充为：（3）画树状图为：共有 12 种等可能的结果，他第一个景区恰好选择 A的结果数为 3，所以他第一个景区恰好选择 A的概率 21（1）根据题意，四边形 C D F E是矩形，CAD30，EBF45，DFCE895m，在 RtEBF中，BF 7（m），DBDFBF8957888（m），在 RtACD中，AD712.12（m），ABAD+BD12.12+888900（m），A，B两点之间的距离约为 900m；（2）9004520（m/s），小型汽车每小时行驶 20360072000（m），72000m72km，7280，小型汽车从点 A行驶到点 B没有超速
13、 22（1）证明：CABACB，ABCB，ABCD是菱形，ACBD；（2）解：由（1）可知，ABCD是菱形，OAOC AC8，ACBD，AOBBOE90，OB6，BEAB，EBA90，BEO+BAOABO+BAO90，BEOABO，BOEAOB，即，解得：OE，即 OE的长为 232023241+25（1）设雷波脐橙每千克 x元，资中血橙每千克 y元，根据题意得：，解得：答：雷波脐橙每千克 18 元，资中血橙每千克 12 元；（2）设购买雷波脐橙 m千克，则购买资中血橙（100m）千克，根据题意得：18m+12（100m）1440，解得：m40，m的最大值为 40 答：他最多能购买雷波脐橙 4
14、0 千克26（1）设 A（t，3t9），OMt，AM3t9，O A5，t+2 （3t9）252，解得 t4 或 t1.4，A（4，3）或（1.4，4.8）（此时 A在第四象限，不符合题意，舍去），把 A（4，3）代入 y（x0）得：3，解得 m12，反比例函数的解析式为 y（x0）；（2）在 y3x9 中，令 y0 得 03x9，解得 x3，B（3，0），OB3，由（1）知 A（4，3），OM4，AM3，BMOMOB431，tanBAM，ANONOMOMA90，MAN90，BAE45，BAM+NAE45，由若+45时，当 tan，则 tan 可得：tanNAE；（3）由（2）知 tanNAE
15、，A（4，3），AN4，ON3，NE2，OEONNE321，E（0，1），设直线 AE解析式为 ykx+b，把 A（4，3），E（0，1）代入得：，解得，直线 AE解析式为 yx+127（1）证明：连接 O A，如图：ABCD，AFD90，FAD+ADF90，OAOD，OADADF，FAD+OAD90，EADFAD，EAD+OAD90，即OAE90，OAAE，OA是O半径，AE是O的切线；（2）解：连接 A C，A O，如图：CD为O直径，CAD90，C+ADC90，FAD+ADC90，CFAD，EADFAD，CEAD，PP，ADPCAP，PA4，PD2，解得 CP8，CDCPPD826，O的
16、半径为 3；OA3OD，OPOD+PD5，OAP90DEP，PP，OAPDEP，即，DE，O的半径为 3，DE的长为 28（1）抛物线与 x轴交于 A（1，0）和 B（5，0）两点，抛物线对称轴为直线 x2，在 y3x+3 中，令 x2 得 y9，抛物线顶点为（2，9），设抛物线函数解析式为 ya（x+2）2+9，将 A（1，0）代入得：09a+9，解得 a1，抛物线函数解析式为 y（x+2）2+9x24x+5；（2）如图：在 yx24x+5 中，令 x0 得 y5，C（0，5），由 B（5，0），C（0，5）得直线 B C解析式为 yx+5，E（m，m24m+5），F（m，m+5），E Fm24m+5（m+5）m25m（m+）2+，10，当 m 时，EF取最大值，m的值为，EF的最大值为；E（m，m24m+5），F（m，m+5），C（0，5），E F（m+225m）2，E Cm+（m+2224m）2，F C22m；2 若 E FE C，则（m+2 5m）2m+2 （m+2 4m）2，解得 m0（E与 C重合，舍去）或 m4，E（4，5）；若 E FF C，则（m+2 5m）22m，2
