《2023年四川省广安市中考数学试卷【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年四川省广安市中考数学试卷【含答案】（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年四川省广安市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）16的绝对值是（）A6B6CD2下列运算中，正确的是（）Aa2+a4a6B3a34a212a6C（2a+b）24a2+b2D（2ab2）38a3b632023年以来，广安市全面落实市委、市政府关于促进消费的各项政策措施，积极优化消费运行环境，消费加速回升12月，全市实现社会消费品总额116亿元，同比增长10.8%请将116亿用科学记数法表示（）A1.16109B1.161010C1.161011D1161084如图，由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（）ABCD5下列说法正确的是（）A三角形的一个外角等于两个内
2、角的和B对角线相等且互相垂直的四边形是正方形C在一组数据11，9，7，8，6，8，12，8中，众数和中位数都是8D甲乙两组各10名同学参加“安全知识竞赛”，若两组同学的平均成绩相同，甲组的方差S甲20.25，乙组的方差S乙20.15，则甲组同学的成绩比乙组同学的成绩稳定6已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第四象限，则关于x的方程ax2+bx+c0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断7如图，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的时间x（单
3、位：s）之间的函数关系的大致图象是（）ABCD8为了降低成本，某出租车公司实施了“油改气”措施如图，y1、y2分别表示燃油汽车和燃气汽车所需费用y（单位：元）与行驶路程S（单位：千米）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的费用的3倍少0.1元，设燃气汽车每千米所需的费用为x元，则可列方程为（）ABCD9（3分）如图，在等腰直角ABC中，ACB90，ACBC2，以点A为圆心，AC为半径画弧，交AB于点E，以点B为圆心，BC为半径画弧，交AB于点F，则图中阴影部分的面积是（）A2B22C24D4410如图所示，二次函数yax2+bx+c（a、b、c为常数，a0）的图象与x轴交于
4、点A（3，0），B（1，0）有下列结论：abc0；若点（2，y1）和（0.5，y2）均在抛物线上，则y1y2；5ab+c0；4a+c0其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11的平方根是 12函数y的自变量x的取值范围是 13定义一种新运算：对于两个非零实数a、b，ab+若2（2）1，则（3）3的值是 14如图，ABC内接于O，圆的半径为7，BAC60，则弦BC的长度为 15如图，圆柱形玻璃杯的杯高为9cm，底面周长为16cm，在杯内壁离杯底4cm的点A处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁上，它在离杯上沿
5、1cm，且与蜂蜜相对的点B处，则蚂蚁从外壁B处到内壁A处所走的最短路程为 cm（杯壁厚度不计）16在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3、A4在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3在直线yx（x0）上，若点A1的坐标为（2，0），且A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，则点B2023的纵坐标为 三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）17计算：12024+（）02cos60+|3|18先化简（a+1），再从不等式2a3中选择一个适当的整数，代入求值19如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，BEAC，DFAC，垂足分别为点E、
6、F，且AFCE，BACDCA求证：四边形ABCD是平行四边形20如图，一次函数ykx+（k为常数，k0）的图象与反比例函数y（m为常数，m0）的图象在第一象限交于点A（1，n），与x轴交于点B（3，0）（1）求一次函数和反比例函数的解析式（2）点P在x轴上，ABP是以AB为腰的等腰三角形，请直接写出点P的坐标四、实践应用题（本大题共4个小题，第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分）21“双减”政策实施后，某校为丰富学生的课余生活，开设了A书法，B绘画，C舞蹈，D跆拳道四类兴趣班为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，随机抽取该校部分学生进行了问卷调查，并将调查结果整理后绘制成两幅不
7、完整的统计图请根据统计图信息回答下列问题（1）本次抽取调查学生共有 人，估计该校3000名学生喜爱“跆拳道”兴趣班的人数约为 人；（2）请将以上两个统计图补充完整；（3）甲、乙两名学生要选择参加兴趣班，若他们每人从A，B，C，D四类兴趣班中随机选取一类，请用画树状图或列表法，求两人恰好选择同一类的概率22“广安盐皮蛋”是小平故里的名优特产，某超市销售A、B两种品牌的盐皮蛋，若购买9箱A种盐皮蛋和6箱B种盐皮蛋共需390元；若购买5箱A种盐皮蛋和8箱B种盐皮蛋共需310元（1）A种盐皮蛋、B种盐皮蛋每箱价格分别是多少元？（2）若某公司购买A、B两种盐皮蛋共30箱，且A种的数量至少比B种的数量多5
8、箱，又不超过B种的2倍，怎样购买才能使总费用最少？并求出最少费用23为了美化环境，提高民众的生活质量，市政府在三角形花园ABC边上修建一个四边形人工湖泊ABDE，并沿湖泊修建了人行步道如图，点C在点A的正东方向170米处，点E在点A的正北方向，点B、D都在点C的正北方向，BD长为100米，点B在点A的北偏东30方向，点D在点E的北偏东58方向（1）求步道DE的长度；（2）点D处有一个小商店，某人从点A出发沿人行步道去商店购物，可以经点B到达点D，也可以经点E到达点D，请通过计算说明他走哪条路较近（结果精确到个位）（参考数据：sin580.85，cos580.53，tan581.60，1.73）
9、24如图，将边长为2的正方形剪成四个全等的直角三角形，用这四个直角三角形拼成符合要求的四边形，请在下列网格中画出你拼成的四边形（注：网格中每个小正方形的边长为1；所拼的图形不得与原图形相同；四边形的各顶点都在格点上）五、推理论证题（9分）25如图，以RtABC的直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，点E是BC的中点，连接OE、DE（1）求证：DE是O的切线；（2）若sinC，DE5，求AD的长；（3）求证：2DE2CDOE六、拓展探究题（10分）26如图，二次函数yx2+bx+c的图象交x轴于点A、B，交y轴于点C，点B的坐标为（1，0），对称轴是直线x1，点P是x轴上一动点，PMx轴，交直
10、线AC于点M，交抛物线于点N（1）求这个二次函数的解析式；（2）若点P在线段AO上运动（点P与点A、点O不重合），求四边形ABCN面积的最大值，并求出此时点P的坐标；（3）若点P在x轴上运动，则在y轴上是否存在点Q，使以M、N、C、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由1B2D3B4B5C6A7A8D9C10C11212x2且x1131471510162202217原式1+12+31+11+3218（a+1）2a3且a1，a0符合题意当a0时，原式119证明：AFCE，AFEFCEEFAECFBACDCA，ABCDBAEDCF在ABE与CDF中
11、，ABECDF（ASA）ABCD四边形ABCD是平行四边形20解：（1）将A（1，n）、B（3，0）分别代入一次函数ykx+，得解得故A（1，3）将其代入反比例函数y，得3解得m3故一次函数的解析式为yx+，反比例函数的解析式为y；（2）由（1）知，A（1，3）、B（3，0），则AB5设P（a，0），当ABAP时，5解得a5或a3（舍去）故P（5，0）；当ABPB时，5|3a|解得a8或a2故P（8，0）或（2，0）综上所述，符合条件的点P的坐标为：（5，0）或（8，0）或（2，0）21（1）60，300；（2）（3）画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中两人恰好选中同一类的结果数为4，所
12、以两人恰好选择同一类的概率为22（1）设A种盐皮蛋每箱价格为a元，B种盐皮蛋每箱价格为b元，由题意可得：，解得，答：A种盐皮蛋每箱价格为30元，B种盐皮蛋每箱价格为20元；（2）设购买A种盐皮蛋x箱，则购买B种盐皮蛋（30x）箱，总费用为w元，由题意可得：w30x+20（30x）10x+600，w随x的增大而增大，A种的数量至少比B种的数量多5箱，又不超过B种的2倍，解得17.5x20，x为整数，当x18时，w取得最小值，此时w780，30x12，答：购买18箱A种盐皮蛋，12箱B种盐皮蛋才能使总费用最少，最少费用为780元23（1）过D作DFAE，垂足为F，由题意得：四边形ACDF是矩形，D
13、FAC170米，在RtEFD中，DEF58，DE200（米），步道DE的长度约为200米；（2）小红从A出发，经过点B到达点D路程较近，理由：在RtEFD中，DEF58，DF170米，EF106.25（米），在RtABC中，BAC903060，AC170米，BCACtan60170（米），AB340（米），BD100米，CDBC+BD（170+100）米，四边形ACDF是矩形，AFDC（170+100）米，AEAFEF170+100106.25287.8米米，某人从A出发，经过点B到达点D路程AB+BD340+100440（米），某人从A出发，经过点E到达点D路程AE+DE287.8+283570.8（米），440米570.8米，小红从A出发，经过点B到达点D路程较近24如图：25（1）证明：连接OD，BD， 在RtABC中，ABC90，AB是O的直径，ADB90，BDC180ADB90，点E是BC的中点，DEBEEC，OB、OD是O的半径，OBOD，又OEOE，ODEOBE（SSS），ODEOBE90，半径ODDE，DE是O的切线；（2）解：连接BD，
