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1、2023 年甘年甘肃肃省白省白银银市中考数市中考数学学试试卷卷一一、选选择择题题：本本大大题题共共 1010 小小题题，每每小小题题 3 3 分分，共共 3030 分分，每每小小题题只只有有一一个个正确正确选选项项19 的算术平方根是（）A3B9C3D3 2若 ，则 ab（）A6BC1D3计算：a（a+2）2a（）A2Ba2Ca+2 2aDa22a 4若直线 ykx（k是常数，k0）经过第一、第三象限，则 k的值可为（A2B1CD25如图，BD是等边ABC的边 AC上的高，以点 D为圆心，DB长为半径作弧交 BC的延长于点 E，则 DEC（）A20B25C30D356方程 的解为（）Ax2Bx
2、2Cx4Dx47如图，将矩形纸片 A B C D对折，使边 AB与 D C，B C与 AD分别重合，展开后得到四边形 E F G H 若 A B2，BC4，则四边形 E F G H的面积为（）A2B4C5D68据统计，数学家群体是一个长寿群体，某研究小组随机抽取了收录约 2200 位数学家的数学家传略辞典中部分 90 岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部分数 据）如下，下列结论错误的是（）年龄范围（岁）人数（人）90912592939495969711989910100101mA.该小组共统计了 100 名数学家的年龄B.统计表中 m的值为 5C.长寿数学家年龄
3、在 9293 岁的人数最多D.数学家传略辞典中收录的数学家年龄在 9697 岁的人数估计有 110 人9如图 1，汉代初期的淮南万毕术是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学 者在科学领域做过的一些探索及成就其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线 和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如 图在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线 AB与地面 CD所成夹角ABC50时，要使太阳 光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整
4、平面镜 EF与地面的夹角EBC（）A60 B70 C80 D8510如图 1，正方形 A B C D的边长为 4，E为 CD边的中点动点 P从点 A出发沿 A BB C匀速运动，运动 到点 C时停止设点 P的运动路程为 x，线段 PE的长为 y，y与 x的函数图象如图 2 所示，则点 M的 坐标为（）A（4，2）B（4，4）C（4，2）二二、填填空空题题：本本大大题题共共 6 6 小小题题，每每小小题题 3 3 分分，共共 1818 分分D（4，5）11.因式分解：a x22a x+a 12.关于 x的一元二次方程 x2+2x+4c0 有两个不相等的实数根，则 c（写出一个满 足条件的值）13
5、.近年来，我国科技工作者践行“科技强国”使命，不断取得世界级的科技成果如由我国制的中 国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最大下潜深度 10907 米，填补了中国水下万米作 业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号型浮空艇“大白鲸”，升空高度至海拔 9050 米，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界记录如果把海平面以上 9050 米记作“+9050 米”，那么海平面以下 10907 米记作“14.如图，A B C内接于O，A B是O的直径，点 D是O上一点，CDB55，则A B C15如图，菱形 A B C D中，DAB60，BEAB，DFCD，垂足分别为 B，D，若 A
6、B6cm，则 EF c m16如图 1，我国是世界上最早制造使用水车的国家1556 年兰州人段续的第一架水车创制成功后，黄河两岸人民纷纷仿制，车水灌田，水渠纵横，沃土繁丰而今，兰州水车博览园是百里黄河风情线上 的标志性景观，是兰州“水车之都”的象征如图 2 是水车舀水灌溉示意图，水车轮的辐条（圆的半径）OA长约为 6 米，辐条尽头装有刮板，刮板间安装有等距斜挂的长方体形状的水斗，当水流冲动 水车轮刮板时，驱使水车徐徐转动，水斗依次舀满河水在点 A处离开水面，逆时针旋转 150上升至 轮子上方 B处，斗口开始翻转向下，将水倾入木槽，由木槽导入水渠，进而灌溉，那么水斗从 A处（舀水）转动到 B处（
7、倒水）所经过的路程是 米（结果保留）三三、解解答答题题：本本大大题题共共 6 6 小小题题，共，共 3232 分分17计算：2618解不等式组：19化简：201672 年，丹麦数学家莫尔在他的著作 欧几里得作图 中指出：只用圆规可以完成一切尺规作图1797年，意大利数学家马斯凯罗尼又独立发现此结论，并写在他的著作圆规的几何学中请你利用数 学家们发现的结论，完成下面的作图题：如图，已知O，A是O上一点，只用圆规将O的圆周四等分（按如下步骤完成，保留作图痕迹）以点 A为圆心，OA长为半径，自点 A起，在O上逆时针方向顺次截取；分别以点 A，点 D为圆心，AC长为半径作弧，两弧交于O上方点 E；以点
8、 A为圆心，OE长为半径作弧交O于 G，H两点即点 A，G，D，H将O的圆周四等分21.为传承红色文化，激发革命精神，增强爱国主义情感，某校组织七年级学生开展“讲好红色故事，传承红色基因”为主题的研学之旅，策划了三条红色线路让学生选择：A 南梁精神红色记忆之旅（华 池县）；B 长征会师胜利之旅（会宁县）；C 西路军红色征程之旅（高台县），且每人只能选择一条 线路小亮和小刚两人用抽卡片的方式确定一条自己要去的线路他们准备了 3 张不透明的卡片，正 面分别写上字母 A，B，C，卡片除正面字母不同外其余均相同，将 3 张卡片正面向下洗匀，小亮先从 中随机抽取一张卡片，记下字母后正面向下放回，洗匀后小
9、刚再从中随机抽取一张卡片1求小亮从中随机抽到卡片 A的概率；2请用画树状图或列表的方法，求两人都抽到卡片 C的概率22.如图 1，某人的一器官后面 A处长了一个新生物，现需检测其到皮肤的距离（图 1）为避免伤害器官，可利用一种新型检测技术，检测射线可避开器官从侧面测量某医疗小组制定方案，通过医疗仪器的测量获得相关数据，并利用数据计算出新生物到皮肤的距离方案如下：课题检测新生物到皮肤的距离工具医疗仪器等示意图说明如图 2，新生物在 A处，先在皮肤上选择最大限度地避开器官的 B处照射新生物，检测射线与皮肤 MN的夹角为D B N；再在皮肤上选择距离 B处 9cm的 C处照射新生物，检测射线与 皮肤
10、 MN的夹角为E C N测量数据DBN35，ECN22，BC9cm请你根据上表中的测量数据，计算新生物 A处到皮肤的距离（结果精确到 0.1cm）（参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70，sin220.37，cos220.93，tan220.40）四四、解解答答题题：本本大大题题共共 5 5 小小题题，共，共 4040 分分23.某校八年级共有 200 名学生，为了解八年级学生地理学科的学习情况，从中随机抽取 40 名学生的八年级上、下两个学期期末地理成绩进行整理和分析（两次测试试卷满分均为 35 分，难度系数相同；成绩用 x表示，分成 6 个等级：Ax10；B1
11、0 x15；C15x20；D20 x25；E25x30；F30 x35）下面给出了部分信息：a八年级学生上、下两个学期期末地理成绩的统计图如图：b八年级学生上学期期末地理成绩在 C15x20 这一组的成绩是：15，15，15，15，15，16，16，16，18，18；c八年级学生上、下两个学期期末地理成绩的平均数、众数、中位数如下：学期平均数众数中位数八年级上学期17.715m八年级下学期18.21918.5根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：m；2若 x25 为优秀，则这 200 名学生八年级下学期期末地理成绩达到优秀的约有人；3你认为该校八年级学生的期末地理成绩下学期比上学期有没有提高
12、？请说明理由24.如图，一次函数 ymx+n的图象与 y轴交于点 A，与反比例函数 y（x0）的图象交于点 B（3，a）1求点 B的坐标；2用 m的代数式表示 n；3当OAB的面积为 9 时，求一次函数 ymx+n的表达式25（8 分）如图，ABC内接于O，AB是O的直径，D是O上的一点，CO平分B C D，C EA D，垂 足为 E，AB与 CD相交于点 F1求证：CE是O的切线；2当O的半径为 5，sinB 时，求 CE的长26【模型建立】（1）如图 1，ABC和BDE都是等边三角形，点 C关于 AD的对称点 F在 BD边上求证：AECD；用等式写出线段 A D，B D，D F的数量关系，
13、并说明理由；【模型应用】（2）如图 2，ABC是直角三角形，A BA C，C DB D，垂足为 D，点 C关于 AD的对称点 F在 BD边上 用 等式写出线段 A D，B D，D F的数量关系，并说明理由；【模型迁移】（3）在（2）的条件下，若 AD4，BD3CD，求 cosAFB的值27.如图 1，抛物线 yx2+b x与 x轴交于点 A，与直线 yx交于点 B（4，4），点 C（0，4）在 y轴上点 P从点 B出发，沿线段 BO方向匀速运动，运动到点 O时停止1求抛物线 yx+bx的2表达式；2当 BP2时，请在图 1 中过点 P作 P DO A交抛物线于点 D，连接 P C，O D，判断
14、四边形 O C P D的形状，并说明理由；3如图 2，点 P从点 B开始运动时，点 Q从点 O同时出发，以与点 P相同的速度沿 x轴正方向匀 速运动，点 P停止运动时点 Q也停止运动连接 B Q，P C，求 C P+B Q的最小值1C2A3B4D5C6A7B8D9B10C16511a（x1）2120（答案不唯一）1310907 米143515217原式326126618由 x62x得：x2，由 x得：x1，则不等式组的解集为2x1 19原式20如图：点 G、D、H即为所求21（1）小亮从中随机抽到卡片 A的概率为；（2）画树状图如下：共有 9 种等可能的结果，其中小亮和小刚两人都抽到卡片 C的
15、结果有 1 种，两人都抽到卡片 C的概率是 22过点 A作 A FM N，垂足为 F，设 B Fx c m，BC9cm，CFBC+BF（x+9）cm，在 RtABF中，ABFDBN35，AFBFtan350.7x（cm），在 RtACF 中，ACFECN22，AFCFtan220.4（x+9）cm，0.7x0.4（x+9），解得：x12，AF0.7x8.4（cm），新生物 A处到皮肤的距离约为 8.4cm23（1）把八年级上学期 40 名学生的地理成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别为 16，16，故 中位数 m16故答案为：16；（2）20035（人），即这 200 名学生八年级下学期期末
16、地理成绩达到优秀的约有 35 人 故答案为：35；（3）该校八年级学生的期末地理成绩下学期比上学期有提高，理由如下：因为该校八年级学生的期末地理成绩下学期的平均数、众数和中位数均比上学期大，所以该校八年级 学生的期末地理成绩下学期比上学期有提高24（1）反比例函数 y（x0）的图象过点 B（3，a），a 2，点 B的坐标为（3，2）；（2）一次函数 ymx+n的图象过点 B，23m+n，n23m；（3）OAB的面积为 9，n6，A（0，6），623m，m，一次函数的表达式是 y x6 25（1）证明：CEAD，E90，CO平分BCD，OCBOCD，OBOC，BBCOD，DOCD，OCDE，OCEE90，OC是圆的半径，CE是O的切线；（2）解：AB是O的直径，ACB90，sinB，AC6，OCEACO+OCBACO+ACE90，ACEOCBB，sinACEsinB，解得：AE3.6，CE4.826（1）证明：ABC和BDE都是等边三角形，ABCB，EBDB，ABCEBD60，ABECBD，ABECBD，AECD；解：A DB D+D F 理由如下：BDE是等边三角形，BDDE，点 C与
