《2023年四川省泸州市中考数学试卷及参考答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年四川省泸州市中考数学试卷及参考答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023 年四川省年四川省泸泸州市中考数州市中考数学学试试卷卷一一、选选择择题题（本本大大题题共共 1212 个个小小题题，每小每小题题 3 3 分分，共共 3636 分分 1下列各数中，最大的是（）A3B0C2D|1|2泸州市 2022 年全市地区生产总值（GDP）为 2601.5 亿元，将数据 260150000000 用科学记数法表示 为（）A2.60151010C2.60151012B2.60151011D2.601510133如图，A BC D，若D55，则1 的度数为（）A125B135C1454一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（D155）A圆柱B圆锥5下列运算正确的是
2、（）C长方体D三棱柱Am3m2mC3m2+2m35m5B3m22m36m5D（2m2）38m5）6.从 1，2，3，4，5，5 六个数中随机选取一个数，这个数恰为该组数据的众数的概率为（A.BCD7如图，ABCD的对角线 A C，B D相交于点 O，ADC的平分线与边 AB相交于点 P，E是 PD中点，若 AD4，CD6，则 EO的长为（）A1B2C3D48关于 x的一元二次方程 x2+2a x+a210 的根的情况是（）A.没有实数根B.有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根D实数根的个数与实数 a的取值有关9.九章算术是中国古代重要的数学著作，该著作中给出了勾股数 a，b，c的计算公式
3、：a（m2n），bm n，c2（m+n），22其中 mn0，m，n是互质的奇数下列四组勾股数中，不能由该勾 股数计算公式直接得出的是（）A3，4，5B5，12，13C6，8，10D7，24，2510.若一个菱形的两条对角线长分别是关于 x的一元二次方程 x210 x+m0 的两个实数根，且其面积为11，则该菱形的边长为（）A.BCD11.如图，在 RtABC中，C90，点 D在斜边 AB上，以 AD为直径的半圆 O与 BC相切于点 E，与 AC相交于点 F，连接 D E 若 AC8，BC6，则 DE的长是（）ABCD12已知二次函数 ya x22a x+3（其中 x是自变量），当 0 x3 时
4、对应的函数值 y均为正数，则 a的 取值范围为（）A0a1Ba1 或 a3C3a0 或 0a3D1a0 或 0a3 二二、填填空空题题（本本大大题题共共 4 4 个个小小题题，每小每小题题 3 3 分分，共共 1212 分分）。138 的立方根是14.在平面直角坐标系中，若点 P（2，1）与点 Q（2，m）关于原点对称，则 m的值是15.关于 x，y的二元一次方程组的解满足 x+y2，写出 a的一个整数值16.如图，E，F是正方形 A B C D的边 AB的三等分点，P是对角线 AC上的动点，当 P E+P F取得最小值时，的值是三三、本本大大题题共共 3 3 个个小小题题，每小每小题题 6
5、6 分分，共共 1818 分分.17计算：31+（1）0+2sin30（）18如图，点 B在线段 AC上，B DC E，A BE C，D BB C 求证：ADEB19 化 简：（+m1）四四、本本大大题题共共 2 2 个个小小题题，每小每小题题 7 7 分分，共共 1414 分分20.某校组织全校 800 名学生开展安全教育，为了解该校学生对安全知识的掌握程度，现随机抽取 40 名学生进行安全知识测试，并将测试成绩（百分制）作为样本数据进行整理、描述和分析，下面给出 了部分信息将样本数据分成 5 组：50 x60，60 x70，70 x80，80 x90，90 x100，并制作了如 图所示的不
6、完整的频数分布直方图；在 80 x90 这一组的成绩分别是：80，81，83，83，84，85，86，86，86，87，88，89 根据以上信息，解答下列问题：1补全频数分布直方图；2抽取的 40 名学生成绩的中位数是；3如果测试成绩达到 80 分及以上为优秀，试估计该校 800 名学生中对安全知识掌握程度为优秀 的学生约有多少人？21端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗 今年端午节来临之际，某商场预测 A粽子能够畅销 根据预测，每千克 A粽子节前的进价比节后多 2 元，节前用 240 元购进 A粽子的数量比节后用相同金额购进的数量少 4 千克根据以上信息，解答下列问题：1该商场节后每千克
7、 A粽子的进价是多少元？2如果该商场在节前和节后共购进 A粽子 400 千克，且总费用不超过 4600 元，并按照节前每千克20 元，节后每千克 16 元全部售出，那么该商场节前购进多少千克 A粽子获得利润最大？最大利润是 多少？五五、本本大大题题共共 2 2 个个小小题题，每小每小题题 8 8 分分，共共 1616 分分.22如图，某数学兴趣小组为了测量古树 DE的高度，采用了如下的方法：先从与古树底端 D在同一水 平线上的点 A出发，沿斜面坡度为 i2：的斜坡 AB前进 20 m到达点 B，再沿水平方向继续前 进一段距离后到达点 C在点 C处测得古树 DE的顶端 E的俯角为 37，底部 D
8、的俯角为 60，求古树 DE的高度（参考数据：sin37，cos37，tan37，计算结果用根号表示，不取近似值）23.如图，在平面直角坐标系 x O y中，直线 l：ykx+2 与 x，y轴分别相交于点 A，B，与反比例函数 y（x0）的图象相交于点 C，已知 OA1，点 C的横坐标为 21求 k，m的值；2平行于 y轴的动直线与 l和反比例函数的图象分别交于点 D，E，若以 B，D，E，O为顶点的四 边形为平行四边形，求点 D的坐标六六、本本大大题题共共 2 2 个个小小题题，每小每小题题 1212 分分，共共 2424 分分.24.如图，AB是O的直径，AB2，O的弦 C DA B于点
9、E，CD6过点 C作O的切线交 AB的 延长线于点 F，连接 B C1求证：BC平分D C F；2G为上一点，连接 CG交 AB于点 H，若 CH3GH，求 BH的长25.如图，在平面直角坐标系 x O y中，已知抛物线 ya x2+2x+c与坐标轴分别相交于点 A，B，C（0，6）三点，其对称轴为 x21求该抛物线的解析式；2点 F是该抛物线上位于第一象限的一个动点，直线 AF分别与 y轴，直线 BC交于点 D，E当 C DC E时，求 CD的长；若C A D，C D E，C E F的面积分别为 S，S，S，321且满足 S+S312S，2求点 F的坐标1C2B3A4D5B6B7A8C9C1
10、0C11B12D132141156（答案不唯一）16 17原式+1+2+1+1+（+）+（1+1）1+2318证明：BDCE，ABDC，在ABD和ECB中，A B D E C B（S A S），ADEB+19原式m+220解：（1）在 70 x80 这组的人数为：404612108（人），补全频数分布直方图如下：（2）中位数应为 40 个数据由小到大排列中第 20，21 个数据的平均数，数据处于较小的三组中有 4+6+818（个）数据，中位数应是 80 x90 这一组第 2，3 个数据的平均数，中位数为：82（分），故答案为：82 分；（3）样本中优秀的百分比为：，可以估计该校 800 名学生
11、中对安全知识掌握程度为优秀的学生约有：55%800440（人），答：估计该校 800 名学生中对安全知识掌握程度为优秀的学生约有 440 人21（1）设该商场节后每千克 A粽子的进价为 x元，根据题意，得，解得 x10 或 x12（舍去），经检验，x10 是原分式方程的根，且符合题意，答：该商场节后每千克 A粽子的进价是 10 元；（2）设该商场节前购进 m千克 A粽子，总利润为 w元，根据题意，得 12m+10（400m）4600，解得 m300，w（2012）m+（1610）（400m）2m+2400，20，w随着 m增大而增大，当 m300 时，w取得最大值，最大利润为 2300+240
12、03000（元），答：该商场节前购进 300 千克 A粽子获得利润最大，最大利润是 3000 元 22过点 B作 B FA D于点 F，过点 C作 C GA D于点 G，在 RtABF中，i2：，可设 BF2k，AFk，A Bm，B F2+A F2A B2，（2k）2+（k）2（）2，解得 k20（负的已舍），BF2k40m，延长 B C，D E交于点 H，BC是水平线，DE是铅直线，DHCH，CDH和CEH都是Rt，AD，BC都是水平线，BFAD，DHBC，四边形 B F D H是矩形，DHBF40m，（m），在 RtCDH中，tanDCH，CH在 RtC E H中，tanC E H，EHC
13、HtanCEHtan37（m），DEDHEH（40）答：古树 DE的高度为（40）m 23（1）OA1，点 A的坐标为（1，0），则k+20，解得：k2，直线 l的解析式为 y2x+2，点 C在直线 l上，点 C的横坐标为 2，点 C的纵坐标为 22+26，点 C的坐标为（2，6），m2612；（2）设点 D的坐标为（n，2n+2），则点 E的坐标为（n，），DE|2n+2|，OBDE，当 O BD E时，以 B，D，E，O为顶点的四边形为平行四边形，2+2），2+2）或（直线 y2x+2 与 y轴交于点 B，OB2，|2n+2|2，当 2n+22 时，n1，n2（舍去），此时，点 D的坐标为
14、（当 2n+22 时，n11，n21（舍去），此时，点 D的坐标为（1，2），综上所述：以 B，D，E，O为顶点的四边形为平行四边形时，点 D的坐标为（1，2）24（1）证明：如图，连接 O C，CF是O的切线，点 C是切点，OCCF，即OCF90，OCB+BCF90，CDAB，AB是直径，CEDE CD3，BEC90，BCE+OBC90，OBOC，OCBOBC，BCEBCF，即 BC平分D C F；（2）解：连接 O C，O G，过 G作 G MA B于 M，AB是O的直径，CDAB，CE CD3，OCOG A B，OE1，GMAB，CDAB，CEGM，GMHCEH，CH3GH，GM1，设
15、MHx，则 HE3x，HO3x1OM4x1，）2，解得 x1（负值舍去），在 RtO G M中，O M2+G M2O G2，（4x1）2+12（BHOH+OB311+225（1）由题意得：，解得：，即抛物线的表达式为：y x2+2x+6；（2）令 y x+2 2x+60，则 x6 或2，即点 A、B的坐标分别为：（2，0）、（6，0）；设点 F（m，m+2 2m+6），由点 A、F得，直线 A F的表达式为：y （m6）（x+2），当 x0 时，y（m6）（x+2）6m，即点 D（0，6m），则 CD66+mm，由点 B、C的坐标得，直线 BC的表达式为：yx+6，联立得：（m6）（x+2）x+6，解得：x，则点 E（，6），由点 C、E的坐标得，CE，CDCE，即 m，解得：m0（舍去）或 82，则 C Dm82；过点 E、F分别作 x轴的垂线，垂足分别为点 M、N，CAD，CDE，CEF同高，则其面积比为边的比，即2，O DE MF N，则，则2，即2，整理得：3xExF2，由知，xE，xm，F则 3m2，解得：m4（舍去负值），经检验，m4 是方程的根，则点 F（4，6）
