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1、2023年江苏省连云港市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）16的相反数是（）ABC6D62在美术字中，有些汉字可以看成是轴对称图形下列汉字中，是轴对称图形的是（）ABCD32023年4月26日，第十二届江苏园艺博览会在我市隆重开幕会场所在地园博园分为“山海韵”“丝路情”“田园画”三大片区，共占地约2370000平方米其中数据“2370000”用科学记数法可表示为（）A2.37106B2.37105C0.237107D2371044下列水平放置的几何体中，主视图是圆形的是（）ABCD5如图，甲是由一条直径、一条弦及一段圆弧所围成的图形；乙是由两条半径与一段圆弧所围成
2、的图形；丙是由不过圆心O的两条线段与一段圆弧所围成的图形下列叙述正确的是（）A只有甲是扇形B只有乙是扇形C只有丙是扇形D只有乙、丙是扇形6如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点P，则点P落在阴影部分的概率为（）ABCD7元朝朱世杰所著的算学启蒙中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得（）AB12C240（x12）150xD240x150（x+12）8如图，矩形ABCD内接于O，
3、分别以AB、BC、CD、AD为直径向外作半圆若AB4，BC5，则阴影部分的面积是（）A20B20C20D20二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分9计算：（）2 10如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，则a+b 0（用“”“”或“”填空）11一个三角形的两边长分别是3和5，则第三边长可以是 （只填一个即可）12关于x的一元二次方程x22x+a0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 13画一条水平数轴，以原点O为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点O按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为30、60、90、120、330的射线，这样就建立了“圆”坐标系如图，在建立的“圆”
4、坐标系内，我们可以将点A、B、C的坐标分别表示为A（6，60）、B（5，180）、C（4，330），则点D的坐标可以表示为 14以正六边形ABCDEF的顶点C为旋转中心，按顺时针方向旋转，使得新正六边形ABCDEF的顶点D落在直线BC上，则正六边形ABCDEF至少旋转 15如图，矩形OABC的顶点A在反比例函数y（x0）的图象上，顶点B、C在第一象限，对角线ACx轴，交y轴于点D若矩形OABC的面积是6，cosOAC，则k 16若W5x24xy+y22y+8x+3（x、y为实数），则W的最小值为 三、解答题（本大题共11小题，共102分）17计算|4|+（）0（）118解方程组19解方程320
5、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，AC4，OE2求OD的长及tanEDO的值21为了解本校八年级学生的暑期课外阅读情况，某数学兴趣小组抽取了50名学生进行问卷调查（1）下面的抽取方法中，应该选择 A从八年级随机抽取一个班的50名学生B从八年级女生中随机抽取50名学生C从八年级所有学生中随机抽取50名学生（2）对调查数据进行整理，得到下列两幅尚不完整的统计图表：暑期课外阅读情况统计表阅读数量（本）人数051252a3本及以上5合计50统计表中的a ，补全条形统计图；（3）若八年级共有800名学生，估计八年级学生暑期课外阅读数量达到2本及以上的学生人数；（4）根据上述
6、调查情况，写一条你的看法22（10分）如图，有4张分别印有Q版西游图案的卡片：A唐僧、B孙悟空、C猪八戒、D沙悟净现将这4张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片求下列事件发生的概率：（1）第一次取出的卡片图案为“B孙悟空”的概率为 ；（2）用画树状图或列表的方法，求两次取出的2张卡片中至少有1张图案为“A唐僧”的概率23（10分）渔湾是国家“AAAA”级风景区，图1是景区游览的部分示意图如图2，小卓从九孔桥A处出发，沿着坡角为48的山坡向上走了92m到达B处的三龙潭瀑布，再沿坡角为37的山坡向上走了30m到
7、达C处的二龙潭瀑布求小卓从A处的九孔桥到C处的二龙潭瀑布上升的高度DC为多少米？（结果精确到0.1m）（参考数据：sin480.74，cos480.67，sin370.60，cos370.80）24（10分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交边AC于点D，连接BD，过点C作CEAB（1）请用无刻度的直尺和圆规作图：过点B作O的切线，交CE于点F；（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）（2）在（1）的条件下，求证：BDBF25（12分）目前，我市对市区居民用气户的燃气收费，以户为基础、年为计算周期设定了如表的三个气量阶梯：阶梯年用气量销售价格备注第一阶梯0400m3（含400）的部分2
8、.67元/m3若家庭人口超过4人的，每增加1人，第一、二阶梯年用气量的上限分别增加100m3、200m3第二阶梯4001200m3（含1200）的部分3.15元/m3第三阶梯1200m3以上的部分3.63元/m3（1）一户家庭人口为3人，年用气量为200m3，则该年此户需缴纳燃气费用为 元；（2）一户家庭人口不超过4人，年用气量为xm3（x1200），该年此户需缴纳燃气费用为y元，求y与x的函数表达式；（3）甲户家庭人口为3人，乙户家庭人口为5人，某年甲户、乙户缴纳的燃气费用均为3855元，求该年乙户比甲户多用多少立方米的燃气？（结果精确到1m3）26（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，
9、抛物线L1：yx22x3的顶点为P直线l过点M（0，m）（m3），且平行于x轴，与抛物线L1交于A、B两点（B在A的右侧）将抛物线L1沿直线l翻折得到抛物线L2，抛物线L2交y轴于点C，顶点为D（1）当m1时，求点D的坐标；（2）连接BC、CD、DB，若BCD为直角三角形，求此时L2所对应的函数表达式；（3）在（2）的条件下，若BCD的面积为3，E、F两点分别在边BC、CD上运动，且EFCD，以EF为一边作正方形EFGH，连接CG，写出CG长度的最小值，并简要说明理由27（12分）【问题情境 建构函数】（1）如图1，在矩形ABCD中，AB4，M是CD的中点，AEBM，垂足为E设BCx，AEy，
10、试用含x的代数式表示y【由数想形 新知初探】（2）在上述表达式中，y与x成函数关系，其图象如图2所示若x取任意实数，此时的函数图象是否具有对称性？若有，请说明理由，并在图2上补全函数图象【数形结合 深度探究】（3）在“x取任意实数”的条件下，对上述函数继续探究，得出以下结论：函数值y随x的增大而增大；函数值y的取值范围是4y4；存在一条直线与该函数图象有四个交点；在图象上存在四点A、B、C、D，使得四边形ABCD是平行四边形其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）【抽象回归 拓展总结】（4）若将（1）中的“AB4”改成“AB2k”，此时y关于x的函数表达式是 ；一般地，当k0，x取任意实数时，
11、类比一次函数、反比例函数、二次函数的研究过程，探究此类函数的相关性质（直接写出3条即可）1 D2C3A4C5B6B7D8D9510114（大于2小于8的数即可）12a113（3，150）14601516217原式4+1252318，+得：5x15，解得：x3，将x3代入得：33+y8，解得：y1，故原方程组的解为：19去分母得：2x53x33（x2），去括号得：2x53x33x+6，移项得：2x3x+3x53+6，合并同类项得：2x8，把x的系数化为1得：x4，检验：把x4代入最简公分母x24220，故原分式方程的解为：x420四边形ABCD是菱形，ACBD，OAAC，AC4，OA2，E是AD
12、中点，OEAD，OE2，AD4，OD2，tanEDO21（1）下面的抽取方法中，应该选择从八年级所有学生中随机抽取50名学生，故答案为：C；（2）由题意得，a50525515，补全条形统计图如下：故答案为：15；（3）800320（人），答：八年级学生暑期课外阅读数量达到2本及以上的学生人数约为320人；（4）大多数学生暑期课外阅读数量不够多，要加强宣传课外阅读数的重要性（答案不唯一）22（1）第一次取出的卡片图案为“B孙悟空”的概率为；故答案为：；（2）画树状图为：共有16种等可能的结果，其中两次取出的2张卡片中至少有1张图案为“A唐僧”的结果数为7，所以两次取出的2张卡片中至少有1张图案为
13、“A唐僧”的概率23：如图，过点B作BEAD于E，在RtABE中，sinBAE，BEABsinBAE92sin48920.7468.08m，过点B作BFCD于F，在RtCBF中，sinCBF，CFBCsinCBF300.6018.00m，FDBE68.08m，DCFD+CF68.08+18.0086.0886.1m答：从A处的九孔桥到C处的二龙潭瀑布上升的高度DC约为86.1m24（1）解：如图：过B作BFAB，交CE与F，直线BF即为所求直线；（2）证明：ABAC，ABCACB，ABCE，ABCBCF，BCFACB，点D在以AB为直径的圆上，ADB90，BDC90，BF为O的切线，ABF90，ABCE，BFC+ABF180，BFC90，BDCBFC，在BCD和BCF中，BCDBCF（AAS），BDBF25（1）2002.67534（元），故答案为：534；（2）根据题意得：y4002.67+（1200400）3.15+3.63（x1200）3.63x768，y与x的函数表达式为y3.63x768（x12
