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1、2023 年四川省巴中市中考数年四川省巴中市中考数学学试试卷卷一一、选选择择题题（本本大大题题共共 1212 个个小小题题，每小每小题题 4 4 分分，共共 4848 分分）1下列各数为无理数的是（）A0.618BCD2如图所示图形中为圆柱的是（）ABC3下列运算正确的是（D）Ax2+x3x5 C（ab）2a2b24下列说法正确的是（）A多边形的外角和为 360B D|m|mB6a2b2a b22a b（3a2b）C5250005.25103D可能性很小的事情是不可能发生的5一次函数 y（k3）x+2 的函数值 y随 x增大而减小，则 k的取值范围是（Ak0Bk0Ck3Dk3）6某同学学习了正
2、方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“红”的对面是（）A传B承C文7若 x满足 x+2 3x50，则代数式 2x+2 6x3 的值为（A5B7C10D化）D138如图，O是ABC的外接圆，若C25，则BAO（）A25B50C60D659某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中，美术老师要求用 14 张卡纸制作圆柱体包装盒，准备把这些卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面已知每张卡纸可以裁出 2 个侧面，或者裁出3 个底面，如果 1 个侧面和 2 个底面可以做成一个包装盒，这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为（）A6B8C12D16
3、10如图，在 RtABC中，AB6cm，BC8cm，D、E分别为 A C、BC中点，连接 A E、BD相交于点 F，点 G在 CD上，且 DG：GC1：2，则四边形 D F E G的面积为（）A2c m2B4c m2C6c m2D8c m211我国南宋时期数学家杨辉于 1261 年写下的详解九章算法，书中记载的图表给出了（a+b）n展开 式的系数规律当代数式 x412x3+54x2108x+81 的值为 1 时，则 x的值为（）21122A2B4C2 或 4D2 或412在平面直角坐标系中，直线 ykx+1 与抛物线 y x 交于 A、B两点，设 A（x，y），B（x，y），则下列结论正确的个
4、数为（）12x1x242y+y4k+2当线段 AB长取最小值时，则AOB的面积为 2若点 N（0，1），则 A NB NA1B2C3二二、填填空空题题（本本大大题题共共 6 6 个个小小题题，每小每小题题 3 3 分分，共共 1818 分分）D413在 0，（）2，2 四个数中，最小的实数是14已知 a为正整数，点 P（4，2a）在第一象限中，则 a15这组数据 1，3，5，2，8，13 的中位数是16.关于 x的分式方程+3 有增根，则 m17.如图，已知正方形 A B C D和正方形 B E F G，点 G在 AD上，GF与 CD交于点 H，tanABG，正方形A B C D的边长为 8，
5、则 B H的长为 18规定：如果两个函数的图象关于 y轴对称，那么称这两个函数互为“Y函数”例如：函数 yx+3与 yx+3 互为“Y函数”若函数 y x+（k21）x+k3 的图象与 x轴只有一个交点，则它的“Y函数”图象与 x轴的交点坐标为 三三、解解答答题题（本本大大题题共共 7 7 个个小小题题，共共 8484 分分）19（16 分）（1）计算：|3|+（）14sin60+（）2（2）求不等式组的解集（3）先化简，再求值（+x1），其中 x的值是方程 x22x30 的根20（10 分）如图，已知等边A B C，A DB C，E为 AB中点以 D为圆心，适当长为半径画弧，交 DE于 点
6、M，交 DB于点 N，分别以 M、N为圆心，大于 MN为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 DP交 AB于点 G过点 E作 E FB C交射线 DP于点 F，连接 B F、A F1求证：四边形 B D E F是菱形2若 AC4，求AFD的面积21（10 分）2023 年全国教育工作会议提出要把开展读书活动作为一件大事来抓，引导学生爱读书，读好书，善读书某校为了推进这项工作，对全校学生一周内平均读书时间进行抽样调查，将调查结果 的数据分成 A、B、C、D、E五个等级并绘制成表格和扇形统计图如下等级周平均读书时间t（单位；小时）人数A0t14B1t2aC2t320D3t415Et451求统计图表中
7、a，m2已知该校共有 2800 名学生，试估计该校每周读书时间至少 3 小时的人数为3该校每月末从每个班读书时间在 E等级的学生中选取 2 名学生参加读书心得交流会，九年级某 班共有 3 名男生 1 名女生的读书时间在 E等级，现从这 4 名学生中选取 2 名参加交流会，用画树状图或列表的方法求该班恰好选出 1 名男生 1 名女生参加交流会的概率22（10 分）如图，已知等腰A B C，A BA C，以 AB为直径作O交 BC于点 D，过 D作 D FA C于点 E，交 BA延长线于点 F1求证：DF是O的切线2若 C E，CD2，求图中阴影部分的面积（结果用表示）23（12 分）如图，正比例
8、函数 ykx（k0）与反比例函数 y（mx）的图象交于 A、B两点，A的横坐标为4，B的纵坐标为61求反比例函数的表达式2观察图象，直接写出不等式 k x 的解集3将直线 AB向上平移 n个单位，交双曲线于 C、D两点，交坐标轴于点 E、F，连接 O D、B D，若 O B D的面积为 20，求直线 CD的表达式24（12 分）综合与实践1提出问题如图 1，在ABC和ADE中，BACDAE90，且 A BA C，A DA E，连接 B D，连接 CE交 BD的延长线于点 OBOC的度数是BD：CE2类比探究如图 2，在ABC和DEC中，BACEDC90，且 A BA C，D ED C，连接 A
9、 D、BE并延长交于点 OAOB的度数是；AD：BE3问题解决如图 3，在等边ABC中，ADBC于点 D，点 E在线段 AD上（不与 A重合），以 AE 为边在 AD的左侧构造等边A E F，将AEF绕着点 A在平面内顺时针旋转任意角度如图 4，M为 EF 的中点，N为 BE的中点说明MND为等腰三角形求MND的度数25（14 分）在平面直角坐标系中，抛物线 ya x2+b x+c（a0）经过点 A（1，0）和 B（0，3），其顶点的横坐标为 11求抛物线的表达式2若直线 xm与 x轴交于点 N，在第一象限内与抛物线交于点 M，当 m取何值时，使得 A N+M N有 最大值，并求出最大值3若点
10、 P为抛物线 ya x+b x+c（a20）的对称轴上一动点，将抛物线向左平移 1 个单位长度后，Q为平移后抛物线上一动点在（2）的条件下求得的点 M，是否能与 A、P、Q构成平行四边形？若能 构成，求出 Q点坐标；若不能构成，请说明理由1C2B3B4A5D6D7B8D9C10B11C12C13141154161171018（3，0）或（4，0）219（1）|3|+（）14sin60+（23+34+222+22；（2）解不等式得，x2；解不等式得，x3，原不等式组的解集为3x2；（3）（+x1）x+1，212解方程 x2x30 得 x3，x1，x2（x+1）20，x0，x1，x3，原式3+14
11、 20（1）证明：ABC是等边三角形，ABBC，ABC60，ADBC，BD B C A B，E为 AB中点，BDDE，BED 是 等 边 三 角 形，BEBDDE，由作图知，DF平分EDB，EDFFDB，EFBC，EFDFDB，EFDEDF，EFED，EFBD，四边形 B D E F是平行四边形，DEBD，四边形 B D E F是菱形；，（2）解：ABC是等边三角形，ADBC，C60，ADC90，BAD30，AC4，2，四边形B D E F是菱形，A GF D，GG D，在FRtAGD中，BAD30，21（1）6，40；（2）1120 人；（3）22（1）证明：如图，连接 O D，ABAC，B
12、C，OBOD，BODB，ODBC，ACOD，DFAC，ODDF，OD是O的半径，DF是O的切线；，CD2，（2）解：如图，连接 A D，设O的半径为 r，在 RtCED中，CEE D2C D2C E2431，E D1，cosC，C30，B30，AOD60，ACOD，O为 AB的中点，OD是ABC的中位线，D是 BC中点，CDBD2，AB是O的的直径，ADB90，AD ABr，BDA Dr2，rAB2r，AEACCEAB，阴影部分的面积四边形 A O D E的面积扇形 A O D的面积）2 （+）1（23（1）正比例函数 ykx（k0）与反比例函数 y（mx）的图象交于 A、B两点，A、B关于原
13、点对称，A的横坐标为4，B的纵坐标为6，A（4，6），B（4，6），点 A（4，6）在反比例函数 y （mx）的图象上，6，m24，反比例函数的表达式为 y；2观察函数图象，可知：当4x0 或 x4 时，正比例函数 ykx的图象在反比例函数 y（mx）的图象下方，不等式 k x 的解集为4x0 或 x4；3方法一：连接 B E，作 BGy轴于点 G，A（4，6）在直线 ykx上，64k，解得 k，直线 AB的表达式为 y x，C DA B，SO B DSO B E20，B（4，6），B G4，SO B E20，OE10，.E（0，10），直线 CD为 yx+10方法二：连接 B F，作 BHx
14、轴于 H，A（4，6）在直线 ykx上，k，直线 AB的表达式为 y x，+b0C DA B，SO B DSO B F20，B（4，6），OF620，OF，F（，0），设直线 CD的表达式为 y x+b，代入 F点的坐标得，解得 b10，直线 CD为 y x+1024（1）BACDAE90，BACDACDAEDAC，BADCAE 又A BA C，A DA E，B A D C A E（S A S）A B D A C E，BAC90，ABC+ACBABD+OBC+ACB90，ACE+OBC+ACB90，即：BCE+OBC90，BOC90故BOC的度数是 90由得BAD CAE，BDCE 故 BD：
15、CE1：1（2）ABAC，DEDC，又BACEDC90，ABCDEC，ACBDCB，ACE+ECBDCA+ACE，ECBDCAECBDCA，CBECAD，AOB180ABOBAO180ABOCADBAC180ABOCBE90180459045故AOB 的度数是 45由得：ECBDCAAD：BEDC：EC，EDC90，且 DEDC，DCE45，cos45（3）解：连接 B F、C E，延长 CE交 MN于点 P，交 BF于点 O在等边ABC中 A BA C，又ADBC 于点 D，D为 BC的中点，又M为 EF的中点，N为 BE的中点，MN、ND分别是在B E F、BCE的 中位线，MN B F，
16、D N ECFAEBAC60，FAE+EABBAC+EABFABEAC在ACE和ABF中，ACE ABF（SAS）BFEC MNDN MND为等腰三角形ACEABF，ACEABF，由（1）（2）规律可知：BOC60，FOC180BOC18060120，又BFMN，CPDN，MNDMPEFOC12025（1）抛物线的顶点横坐标为 1，抛物线的对称轴为直线 x1点 A的坐标为（1，0），抛物线与 x轴的另一交点坐标为（3，0）将（1，0），（3，0），（0，3）代入 yax+bx+c得2：，解得：，抛物线的表达式为 yx2+2x+3；（2）直线 xm与 x轴交于点 N，在第一象限内与抛物线交于点 M，点 M的坐标为（m，m+2 2m+3），点 N的坐标为（m，0），M Nm+2 2m+3，A Nm+1，A N+M Nm+1+（m+2 2m+3）m+2 3m+4（m ）2+，10，且 0m3，当 m 时，AN+MN有最大值，最大值为；（3）yx2+2x+3（x1）2+4，抛物线向左平移 1 个单位长度后的表达式为 yx2+4 当 x 时，y（）2+2+3，点 M的坐标为（，）假设存在以 A，
