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1、浙江省浙江省丽丽水水市市 20232023 年中考数学年中考数学试试卷卷一、一、选择选择题题(本本题题有有 1010 小小题题，每，每小小题题 3 3 分，分，共共 3030 分分)1实数-3 的相反数是（)ABC3D-3 2计算 a2+2a2 的正确结果是()A2a2B2a4C3a2D3a43.某校准备组织红色研学活动，需要从梅岐、王村口、住龙、小顺四个红色教育基地中 任选一个前往研学，选中梅岐红色教育基地的概率是()A.BCD4.如图，箭头所指的是某陶艺工作室用于垫放陶器的 5 块相同的耐火砖搭成的几何体，它的主视图是()ABC5在平面直角坐标系中，点 P(-1，m2+1)位于()A第一象
2、限B第二象限C第三象限DD第四象限6.小霞原有存款 52 元，小明原有存款 70 元从这个月开始，小霞每月存 15 元零花钱，小明每月存 12 元零花钱，设经过 n 个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为()A52+15n70+12nB52+15n70+15nD52+12nn 且满足 am-bn=2an+bm=41若 a=3，b=4，则图 1 阴影部分的面积是；2若图 1 阴影部分的面积为 3图 2 四边形 ABCD 的面积为 5，则图 2 阴影部分的 面积是。三三、解答解答题题(本本题题有有 8 8 小小题题，第第 17-1917-19 题题每每题题 6 6 分分，第第 2020，2121
3、题题每每题题 8 8 分分第第 2222、2323 题题每每题题 1010 分，分，第第 2424 题题 1212 分，分，共共 6666 分，各小分，各小题题部必部必须须写出解答写出解答过过程程)17计算：|+（-2023）0+2-118.解一元一次不等式组：19.如图，某工厂为了提升生产过程中所产生废气的净化效率，需在气体净化设备上增 加一条管道 A-D-C已知 DCBC，ABBCA=60，AB=11m，CD=4m求管道 A-D-C 的 总长.20为全面提升中小学生体质健康水平，我市开展了儿童青少年“正脊行动”。人民医院专家组随机抽取某校各年级部分学生进行了脊柱健康状况筛查根据筛查情况，李
4、老师绘制了两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：抽取的学生脊柱健康情况统计表类别检查结果人数A正常170B轻度侧弯C中度侧弯7D重度侧弯1求所抽取的学生总人数；2该校共有学生 1600 人，请估算脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数；3为保护学生脊柱健康，请结合上述统计数据，提出一条合理的建议.21我市“共富工坊问梅借力，某公司产品销售量得到大幅提升为促进生产，公司提 供了两种付给员工月报酬的方案，如图所示，员工可以任选一种方案与公司签订合同，看图解答下列问题：1直接写出员工生产多少件产品时，两种方案付给的报酬一样多；2求方案二 y 关于 x 的函数表达式；3如果你是劳务服务部门的工作
5、人员，你如何指导员工根据自己生产能力选择方案.22某数学兴趣小组活动，准备将一张三角形纸片(如图)进行如下操作并进行猜想 和证明。1用三角板分别取 AB，AC 的中点 D，E，连结 DE，画 AFDE 于点 F；2用(1)中所画的三块图形经过旋转或平移拼出一个四边形(无继隙无重叠)并用 三角板画出示意图：3请判断(2)中所拼的四边形的形状，并说明理由23.已知点(-m，0)和(3m，0)在二次函数 y=ax2+bx+3(a，b 是常数，a0)的图象上。1当 m=-1 时，求 a 和 b 的值：2若二次函数的图象经过点 A(n，3)且点 A 不在坐标轴上，当-2m1 解不等式，得 x 3所以原不
6、等式组的解是 1x3 19解：过点 D 作 DEAB 于点 E，由题意，得 BE=CD=4，AB=11AE=7A=60AD=AEcos60=14AD+CD=18(m)即管道 A-D-C 的总长为 18m20（1）解：17085%=200（人），所抽取的学生总人数为 200 人；（2）解：1600(1-85%-10%)=80(人)，估算该校学生中脊性侧弯程度为中度和重度的总人数有 80 人；（3）本题可有下面两个不同层次的回答没有结合图表数据直接提出合理建议如：加强脊柱保护知识的宣传.利用图表中的数据提出合理建议如：该校学生脊柱侧弯人数占比为 15%，说明该校学生脊柱侧弯情况较为严重，建议学校
7、要每天组织学生做护脊操等。21（1）解：由图象可知，当 x=30 时，y=1200，两种方案付给的报酬一样多.答：员工生产 30 件产品时，两种方案付给的报酬一样多.2由图象可得点(0，600)，（30，1200)设方案二的函数表达式为 y=kx+b把（0，600），(30，1200)代入上式，得解得方案二的函数表达式为 y=20 x+6003若每月生产产品件数不足 30 件，则选择方案二：若每月生产产品件数就是 30 件，两种方案报酬相同，可以任选一种；若每月生产产品件数超过 30 件，则选择方案一.22（1）解：如图所示，（2）方法一：方法二：四边形 MBCN 是所求的四边形四边形 DBC
8、N 是所求的四边形，方法三：四边形 MBCE 是所求的四边形。（3）方法一(图 1)，MDB+BDE=180DEC+NEC=180，点 M，D，E，N 在同一直线上点 D，E 分别是 AB，AC 的中点，DE 为ABC 的中位线DEBC 且 BC=2DEMD+EN=DE，MN=MD+DE+EN=BC 且 MNBC四边形 MBCN 为平行四边形。AFDEM=90平行四边形 MBCN 为矩形、方法二(图 2)，DEC+MEC=180，EMC+NMC=180，点 D，E，M，N 在同一直线上。点 D，E 分别是 AB，AC 的中点，DE 为ABC 的中位线DEBC 且 BC=2DEEN=DE，DN=
9、BC 且 DNBC，四边形 DBCN 为平行四边形，方法三(图 3)，MNB+BND=180NDB+BDE=180，点 M，N，D，E 在同一直线上，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点，DE 为ABC 的中位线DEBC 且 BC=2DEMD=DEME=BC 且 MEBC四边形 MBCE 为平行四边形23（1）解：当 m=-1 时，图象过点(1，0)和(-3，0)a=-1b=-2（2）解：由题可知，图象过点(-m，0)和(3m，0)，对称轴为直线 x=m，图象过点(n，3)，(0，3)根据图象的对称性得 n=2m，-2m-1-4n-2（3）解：图象过点(-m，0)和(3m，0)根据图象的对称
10、性得=mb=-2am，顶点坐标为(m，am2+bm+3)将点(-m.0)和(3m，0)分别代人表达式可得3+得 12am2+12=0，am2=-1am2+bm+3=am2-2am2+3=-am2+3=4=412a-b2=16ab2+4a=0，24（1）证明：点 C，D 是的三等分点，由 CE 是O 的直径可得 CEAD，HC 是O 的切线HCCEADHC（2）解：如图 1连结 AO，BAD=CAD由 CEAD 易证CAGFAGCG=FG设 CG=a，则 FG=a，=2，OG=2a，AO=CO=3a在 RtAOG 中由勾股定理得 AO2=AG2+OG2，(3a)2=AG2+(2a)2，AG=a，
11、tanFAG=（3）解：如图 1，连结 OA，OF=，OC=OA=5CF=CG=FG=OG=，AG=CEADAD=2AG=BC=AD=如图 2，连结 CD，ADHC，FG=GCAH=AFHCF=90AC=AH=AF=设 CG=x，则 FG=x，OG=5-x，由勾股定理得 AG2=AO2-OG2=AC2-CG2，即 25-(5-x)2=10-x2，解得 x=1，AG=3，AD=6，DAC=BCDCDN=ADC，CNDACD，ND=AN=BAD=DACABN=ADCANBACDCAND=CACD=(6+2)=如图 3过点 O 作 OMAB 于点 M，则 AM=MB=AB设CG=x则FG=x，OG=5-x，OF=5-2x.由勾股定理得AG2=AO2-OG2=25-(5-x)2，AF2=AG2+FG2=10 x-x2+x2=10 x，ADHC，FG=GCAH=AF=HF，AG=HCAFAM=HFAB=HFAB=88=22，AGF=OMF=90，AFG=OFM，AFGOFMAFFM=OFGF，AFAM=AF(AF+FM)=AF2+AFFM=AF2+OFGF=22，可得方程 10 x+x(5-2x)=22解得 x1=2x2=5.5(舍去)，CG=FG=2OG=3AG=4HC=8AH=AF=，SCMA=8，ADHCCAD=ACH，B=CAD，B=ACH，H=HCHABHCS=8()2=BHC
