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1、2023 年浙江省宁波市中考数年浙江省宁波市中考数学学试试卷卷一一、选选择择题题（每每小小题题 4 4 分分，共共 4040 分分）1在2，1，0，这四个数中，最小的数是（）A2B1C0D 2下列计算正确的是（）Ax+xx32Bx6x3x2C（x3）4x7Dx3x4x73据中国宁波网消息：2023 年一季度宁波全市实现地区生产总值 380180000000 元，同比增长 4.5%数380180000000 用科学记数法表示为（A0.380181012 C3.80181010）B3.80181011 D38.01810104如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（）ABCD
2、5不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数（单位：环）及方差S（2单位：环 2）如下表所示：甲乙丙丁9899S21.20.41.80.4根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（A甲B乙C丙D丁）7如图，一次函数 y1k1x+b（k10）的图象与反比例函数 y2（k20）的图象相交于 A，B两点，点 A的横坐标为 1，点 B的横坐标为2，当 yy21时，x的取值范围是（）Ax2 或 x1Bx2 或 0 x1C2x0 或 x1D2x0 或 0 x18.茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一，是
3、助力乡村振兴的民生产业某村有土地 60 公顷，计划 将其中 10%的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，已知茶园的面积比种粮食面积的 2 倍少 3 公顷，问茶园和种粮食的面积各多少公顷？设茶园的面积为 x公顷，种粮食的面积为 y公顷，可列方程组为（）A.BCD9.已知二次函数 ya x2（3a+1）x+3（a0），下列说法正确的是（）A点（1，2）在该函数的图象上B当 a1 且1x3 时，0y8C该函数的图象与 x轴一定有交点D当 a0 时，该函数图象的对称轴一定在直线 x 的左侧10.如图，以钝角三角形 A B C的最长边 BC为边向外作矩形 B C D E，连结 A E，A D，
4、设A E D，A B E，A C D的面积分别为 S，S1，S2，若要求出 SS1S2 的值，只需知道（）AABE的面积BACD的面积CABC的面积D矩形 B C D E的面积二二、填填空空题题（每每小小题题 5 5 分分，共共 3030 分）分）11.分解因式：xy2212.要使分式有意义，x的取值应满足13.一个不透明的袋子里装有 3 个绿球、3 个黑球和 6 个红球，它们除颜色外其余相同从袋中任意摸 出一个球为绿球的概率为14.如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为 3 0c m，母线长为 5 0c m，则烟囱帽的侧面积为c m（结2果保留）15如图，在 RtABC中，C90，E为 AB边上一点
5、，以 AE为直径的半圆 O与 BC相切于点 D，连 结 AD，BE 3，BD 3 P 是 AB 边 上 的 动 点，当 A D P 为 等 腰 三 角 形 时，AP 的 长 为16如图，点 A，B分别在函数 y（a0）图象的两支上（A在第一象限），连结 AB交 x轴于点 C点D，E在函数 y（b0，x0）图象上，AEx轴，BDy轴，连结 D E，B E 若 AC2BC，ABE的面积为 9，四边形 A B D E的面积为 14，则 ab的值为，a的值为三三、解解答答题题（本本大大题题有有 8 8 小小题题，共，共 8080 分）分）17.计算：（1）（1+）0+|2|（2）（a+3）（a3）+a
6、（1a）18.在 44 的方格纸中，请按下列要求画出格点三角形（顶点均在格点上）1在图 1 中先画出一个以格点 P为顶点的等腰三角形 P A B，再画出该三角形向右平移 2 个单位后 的PAB2将图 2 中的格点ABC绕点 C按顺时针方向旋转 90，画出经旋转后的ABC 19如图，已知二次函数 yx+bx+c图2象经过点 A（1，2）和 B（0，5）3求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标4当 y2 时，请根据图象直接写出 x的取值范围20宁波象山作为杭州亚运会分赛区，积极推进各项准备工作某校开展了亚运知识的宣传教育活动，为了解这次活动的效果，从全校 1200 名学生中随机抽取部分学生进行知识测
7、试（测试满分为 100 分，得分 x均为不小于 60 的整数），并将测试成绩分为四个等第：合格（60 x70），一般（70 x80），良好（80 x90），优秀（90 x100），制作了如下统计图（部分信息未给出）由图中给出的信息解答下列问题：1求测试成绩为一般的学生人数，并补全频数分布直方图2求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数3这次测试成绩的中位数是什么等级？4如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校测试成绩为良好和优秀的学生 共有多少人？21 某综合实践研究小组为了测量观察目标时的仰角和俯角，利用量角器和铅锤自制了一个简易测角仪，如图 1 所示1如图 2，在 P
8、点观察所测物体最高点 C，当量角器零刻度线上 A，B两点均在视线 PC上时，测得 视线与铅垂线所夹的锐角为，设仰角为，请直接用含的代数式示2如图 3，为了测量广场上空气球 A离地面的高度，该小组利用自制简易测角仪在点 B，C分别测 得气球 A的仰角ABD为 37，ACD为 45，地面上点 B，C，D在同一水平直线上，BC20m，求 气球 A离地面的高度 A D（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）22某校与部队联合开展红色之旅研学活动，上午 7：00，部队官兵乘坐军车从营地出发，同时学校师生乘坐大巴从学校出发，沿公路（如图 1）到爱国主义教育基地进行研学上午
9、8：00，军车在离营 地 60km的地方追上大巴并继续前行，到达仓库后，部队官兵下车领取研学物资，然后乘坐军车按原 速前行，最后和师生同时到达基地，军车和大巴离营地的路程s（k m）与所用时间 t（h）的函数关系 如图 2 所示1求大巴离营地的路程 s与所用时间 t的函数表达式及 a的值2求部队官兵在仓库领取物资所用的时间23定义：有两个相邻的内角是直角，并且有两条邻边相等的四边形称为邻等四边形，相等两邻边的夹 角称为邻等角（1）如图 1，在四边形 A B C D中，ADBC，A90，对角线 BD平分A D C 求证：四边形 A B C D为邻等四边形2如图 2，在 65 的方格纸中，A，B，
10、C三点均在格点上，若四边形 A B C D是邻等四边形，请画出 所有符合条件的格点 D3如图 3，四边形 A B C D是邻等四边形，DABABC90，BCD为邻等角，连结 A C，过 B作 B EA C交 DA的延长线于点 E若 AC8，DE10，求四边形 E B C D的周长24如图 1，锐角ABC内接于O，D为 BC的中点，连结 AD并延长交O于点 E，连结 B E，C E，过 C作 AC的垂线交 AE于点 F，点 G在 AD上，连结 B G，C G，若 BC平分EBG且B C G A F C1求B G C的度数2求证：A FB C若 A GD F，求 tanGBC的值，3如图 2，当点
11、 O恰好在 BG上且 OG1 时，求 AC的长1A2D3B4A5C6D7B8B9C10C11（x+y）（xy）12x213 141500156 或 21612，917（1）（1+）0+|2|1+230；（2）（a+3）（a3）+a（1a）a29+aa2a918（1）如图 1，PAB即为所求；（2）如图 2，ABC即为所求19（1）把 A（1，2）和 B（0，5）代入 yx2+b x+c得：，解得，二次函数的表达式为 yx2+2x5，yx2+2x5（x+1）26，顶点坐标为（1，6）；（2）如图：点 A（1，2）关于对称轴直线 x1 的对称点 C（3，2），当 y2 时，x 的 范 围 是 3x
12、1 20（1）被调查的总人数为 4020%200（人），测试成绩为一般的学生人数为 200（30+40+70）60（人），补全图形如下：（2）360126，答：扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数为 126；（3）这组数据的中位数是第 100、101 个数据的平均数，而这 2 个数据均落在良好等级，所以这次测试成绩的中位数是良好；（4）1200660（人），答：估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有 660 人 211）根据题意得：90；（2）设 A Dx m，ACD45，ADB90，CDADxm，即 0.75，BC20m，BD（20+x）m，在 RtA B D中，tanA B D，t
13、an37解得：x60，AD60（m），答：气球 A离地面的高度 AD是 60m22（1）由函数图象可得，大巴速度为40（km/h），s20+40t；当 s100 时，10020+40t，解得 t2，a2；大巴离营地的路程 s与所用时间 t的函数表达式为 s20+40t，a的值为 2；（2）由函数图象可得，军车速度为 60160（km/h），设部队官兵在仓库领取物资所用的时间为 x h，根据题意得：60（2x）100，解得：x，答：部队官兵在仓库领取物资所用的时间为 h23（1）证明：在四边形 A B C D中，ADBC，A90，ABC180A90，对角线 BD平分ADC，ADBCDB，ADBC
14、，ADBCBD，CBDCDB，CDCB，四边形 A B C D为邻等四边形；（2）解：如图 2，点 D即为所求；（3）解：如图 3，四边形 A B C D是邻等四边形，CDCB，DABABC90，ADBC，BEAC，四边形 A E B C是平行四边形，EBAC8，AEBC，AEBCDC，设 A EB CD Cx，DE10，ADDEAE10 x，过点 D作 D FB C于点 F，得矩形 A B F D，ABDF，ADBF10 x，CFBCBFx（10 x）2x10，在 RtABE和 RtDFC中，根据勾股定理得：B EA EA B，C DC FD F，222222B EA EC DC F，222
15、282xx22（2x10）2，整理得 x220 x+820，解得 x1103，x210+3（不符合题意，舍去），C DC B103，四边形 E B C D的周长B E+D E+2C D8+10+2（103）386 24（1）解：BC平分EBG，EBCCBG，EBCEAC，CBGEAC，ACFC，AFC+EAC90，BCGAFC，BCG+CBG90，BGC90；（2）证明：BGC90，D为 BC中点，GDCD，DGCDCG，BCGAFC，DGCAFC，CFCG，ACFBGC90，ACFBGC（ASA），AFBC；解：如图 1，过点 C作 C HE G于点 H，设 AGDF2x，ACFBGC，AFBC2DG，CDDGAG+DF4x，x，CFCG，HGHF3x，DHx，AH5x，CHtanG B CtanC A F，tanG B C的值为；（3）解：如图 2，过点 O作 O MB E于点 M，连结 OC交 AE于点 N，OBOC，CBEOBCOCB，OCBE，B DC D，B D E C D N，E B D N C D（A S A），B EC N，OCBE，GOCMBO，CGOOMB90，OCOB，COGOBM（AAS），BMOG1，OMBE，CNBE2BM2，设 O BO Cr，OCBE，GONGBE，解得 r或 r（舍去），A CB GB O+O Gr+1AC的长为
