《2023年四川省眉山市中考数学试卷【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年四川省眉山市中考数学试卷【含答案】（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年四川省眉山市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分。1的倒数是（）ABC2D22生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000021毫米，数据0.0000021用科学记数法表示正确的是（）A2.1106B21106C2.1105D211053下列运算中，正确的是（）A3a3a22aB（a+b）2a2+b2Ca3b2a2aD（a2b）2a4b24如图，ABC中，ABAC，A40，则ACD的度数为（）A70B100C110D1405已知一组数据为2，3，4，5，6，则该组数据的方差为（）A2B4C6D106关于x的一元二次方程x22x+m20有两个不相等的实数根，
2、则m的取值范围是（）ABm3Cm3Dm37已知关于x，y的二元一次方程组的解满足xy4，则m的值为（）A0B1C2D38由相同的小正方体搭成的立体图形的部分视图如图所示，则搭成该立体图形的小正方体的最少个数为（）A6B9C10D149关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（）A5m4B5m4C4m3D4m310如图，AB切O于点B，连结OA交O于点C，BDOA交O于点D，连结CD，若OCD25，则A的度数为（）A25B35C40D4511如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴的一个交点坐标为（1，0），对称轴为直线x1，下列四个结论：abc0；4a2b+c0；3a+c
3、0；当3x1时，ax2+bx+c0其中正确结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个12如图，在正方形ABCD中，点E是CD上一点，延长CB至点F，使BFDE，连结AE，AF，EF，EF交AB于点K，过点A作AGEF，垂足为点H，交CF于点G，连结HD，HC下列四个结论：AHHC；HDCD；FABDHE；AKHD其中正确结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分13分解因式：x34x2+4x 14已知方程x23x40的根为x1，x2，则（x1+2）（x2+2）的值为 15如图，ABC中，AD是中线，分别以点A，点B为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于
4、点M，N，直线MN交AB于点E，连结CE交AD于点F，过点D作DGCE，交AB于点G，若DG2，则CF的长为 16关于x的方程的解为非负数，则m的取值范围是 17一渔船在海上A处测得灯塔C在它的北偏东60方向，渔船向正东方向航行12海里到达点B处，测得灯塔C在它的北偏东45方向，若渔船继续向正东方向航行，则渔船与灯塔C的最短距离是 海里18如图，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为（8，6），过点B分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点C，点A，直线y2x6与AB交于点D，与y轴交于点E，动点M在线段BC上，动点N在直线y2x6上，若AMN是以点N为直角顶点的等腰直角三角形，则点M的坐标为 三
5、、解答题：本大题共8个小题，共78分。19计算：（2）0|1|+3tan30+（）220先化简：（1），再从2，1，1，2中选择一个合适的数作为x的值代入求值21某校为落实“双减”工作，推行“五育并举”，计划成立五个兴趣活动小组（每个学生只能参加一个活动小组）：A音乐，B美术，C体育，D阅读，E人工智能为了解学生对以上兴趣活动的参与情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，并根据统计结果，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，完成下列问题：（1）补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；扇形统计图中的圆心角的度数为 （2）若该校有3600名学生，估计该校参加E组（人工智能）的学生人
6、数；（3）该学校从E组中挑选出了表现最好的两名男生和两名女生，计划从这四位同学中随机抽取两人参加市青少年人工智能竞赛，请用画树状图或列表的方法求出恰好抽到一名男生一名女生的概率22如图，ABCD中，点E是AD的中点，连结CE并延长交BA的延长线于点F（1）求证：AFAB；（2）点G是线段AF上一点，满足FCGFCD，CG交AD于点H，若AG2，FG6，求GH的长（1）求甲，乙两种书的单价分别为多少元；（2）若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3200元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？24如图，在平面直角坐标系xOy中，直线ykx+b与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，2），与反
7、比例函数在第四象限内的图象交于点C（6，a）（1）求反比例函数的表达式；（2）当时，直接写出x的取值范围；（3）在双曲线上是否存在点P，使ABP是以点A为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由25如图，ABC中，以AB为直径的O交BC于点E，AE平分BAC，过点E作EDAC于点D，延长DE交AB的延长线于点P（1）求证：PE是O的切线；（2）若，BP4，求CD的长26在平面直角坐标系中，已知抛物线yax2+bx+c与x轴交于点A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，3），点P是抛物线上的一个动点（1）求抛物线的表达式；（2）当点P在直线AC上方的抛物线上
8、时，连接BP交AC于点D，如图1，当的值最大时，求点P的坐标及的最大值；（3）过点P作x轴的垂线交直线AC于点M，连结PC，将PCM沿直线PC翻折，当点M的对应点M恰好落在y轴上时，请直接写出此时点M的坐标1C2A3D4C5A6D7B8B9A10C11D12C13x（x2）21461516m5且m3176+618（8，6）或（8，）19解：原式1（1）+3+41+1+4620解：（1），x1且x2，当x1时，原式121解：（1）由题意知，被调查的总人数为3010%300（人），所以D小组人数为300（40+30+70+60）100（人），补全图形如下：扇形统计图中的圆心角的度数为360120，
9、故答案为：120；（2）3600720（名），答：估计该校参加E组（人工智能）的学生有720名；（3）画树状图为：由树状图知，共有12种等可能的结果，其中一名男生和一名女生的结果数为8，所以恰好抽到一名男生一名女生的概率为22（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，CDAB，DFAD，DCEF，E是AD的中点，DEAE，CDEFAE（AAS），CEEF，AEBC，1，AFAB；（2）解：AG2，FG6，AFFG+AG6+28，ABAF8，四边形ABCD是平行四边形，CDAB8，DCEF，FCGFCD，FFCG，CGFG6，CDAF，DCHAGH，即， GH1.223.解：（1）设甲种
10、书的单价是x元，乙种书的单价是y元，根据题意得：，解得：答：甲种书的单价是35元，乙种书的单价是30元；（2）设该校购买甲种书m本，则购买乙种书（100m）本，根据题意得：35m+30（100m）3200，解得：m40，m的最大值为40答：该校最多可以购买甲种书40本24（1）将A（4，0），B（0，2）代入ykx+b得：，解得：，一次函数表达式为：yx+2，将C（6，a）代入得：y6+21，C（6，1），将C（6，1）代入y得：m6，反比例函数的表达式为：y；（2）设一次函数与反比例函数在第二象限交于点D，联立，解得：或，D（2，3），由图象可知：当x2或0x6时，kx+b，（3）存在，理由
11、：过点A作AEBC交y轴于点E，BAO+EAO90，EAO+AEO90，BAOAEO，AOBEOA90，AOBEOA，OE8，E（0，8），设直线AE的表达式为：yax+b，将（4，0），（0，8）代入得：，解得：，直线AE的表达式为：y2x8，联立：，解得：或，点P的坐标为：（1，6）或（3，2）25（1）证明：如图，连接OE，AE平分BAC，OAEDAE，OEOA，OEAOAE，DAEOEA，OEAD，EDAC，OEPD，OE是O的半径，PE是O的切线；（2）解：，BP4，OBOE，OE2，AB2OE4，APAB+BP8， 在RtAPD中，sinP，ADAP，AB为O的直径，AEB90AE
12、C，AE平分BAC，BAECAE，AEAE，AEBAEC（ASA），ABAC4，CDACAD4，CD的长为26（1）抛物线yax2+bx+c与x轴交于点A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，3），解得：，该抛物线的解析式为yx22x+3；（2）设直线AC的解析式为ykx+n，则，解得：，直线AC的解析式为yx+3，过点P作PEx轴交直线AC于点E，如图，设P（t，t22t+3），则E（t22t，t22t+3），PEt22ttt23t，A（3，0），B（1，0），AB1（3）4，PEx轴，EPDABD，（t+）2+，0，当t时，的值最大，最大值为，此时点P的坐标为（，）；（3）如图，设P（m，m22m+3），则M（m，m+3），PM|m+3（m22m+3）|m2+3m|，CM|m|，PCM沿直线PC翻折，M的对应点为点M，M落在y轴上，而PMy轴，PMCM，PMPM，CMCM，PCMPCM，PCMMPC，PCMMPC，PMCM，|m2+3m|m|，当m2+3mm时，解得：m10（舍去），m23，此时点M（3，）；当m2+3mm时，解得：m10（舍去），m23，此时点M（3，）；综上，点M的坐标为（3，）或（3，）
