《2023年湖南省怀化市中考数学试卷及参考答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年湖南省怀化市中考数学试卷及参考答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232023 年年湖湖南南省省怀怀化化市市中中考考数数学学试试卷卷一一、选选择择题题（每每小小题题 4 4 分分，共共 4040 分）分）1下列四个实数中，最小的数是（）A5B0CD22023 年 4 月 12 日 21 时，正在运行的中国大科学装置“人造太阳”世界首个全超导托卡马克东方超环（E A S T）装置取得重大成果，在第 122254 次实验中成功实现了 403 秒稳态长脉冲高约束模式等离子体运行，创造了托卡马克装置高约束模式运行新的世界纪录数据 122254 用科学记数法表示 为（）A12.2254104C1.222541053下列计算正确的是（）B1.22254104D0.1
2、22254106Aa2a3a5C（a b3）2a2b9Ba6a2a3D5a2a34剪纸又称刻纸，是中国最古老的民间艺术之一，它是以纸为加工对象，以剪刀（或刻刀）为工具进行创作的艺术民间剪纸往往通过谐音、象征、寓意等手法提炼、概括自然形态，构成美丽的图案 下 列剪纸中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD5在平面直角坐标系中，点 P（2，3）关于 x轴对称的点 P的坐标是（A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）6如图，平移直线 AB至 C D，直线 A B，C D被直线 EF所截，160，则2 的度数为（）A30B60C100D1207.某县“三独”比赛独唱项目中，5 名同
3、学的得分分别是：9.6，9.2，9.6，9.7，9.4关于这组数据，下列说法正确的是（）A众数是 9.6B中位数是 9.5C平均数是 9.48列说法错误的是（）D方差是 0.3A成语“水中捞月”表示的事件是不可能事件 B一元二次方程 x2+x+30 有两个相等的实数根 C任意多边形的外角和等于 360D三角形三条中线的交点叫作三角形的重心9已知压力 F（N）、压强 p（Pa）与受力面积 S（m）之2间有如下关系式：FpS当 F为定值时，如图 中大致表示压强 p与受力面积 S之间函数关系的是（）ABCD10如图，反比例函数 y（k0）的图象与过点（1，0）的直线 AB相交于 A、B两点已知点 A
4、的坐标为（1，3），点 C为 x轴上任意一点如果 SA B C9，那么点 C的坐标为（）A（3，0）B（5，0）C（3，0）或（5，0）D（3，0）或（5，0）二二、填填空空题题（每每小小题题 4 4 分分，共共 2424 分）分）11要使代数式有意义，则 x的取值范围是12分解因式：2x24x+2 13已知关于 x的一元二次方程 x+m x220 的一个根为1，则 m的值为 ，另一个根 为14定义新运算：（a，b）（c，d）ac+bd，其中 a，b，c，d为实数例如：（1，2）（3，4）13+2411如果（2x，3）（3，1）3，那么 x15如图，点 P是正方形 A B C D的对角线 AC
5、上的一点，PEAD于点 E，PE3则点 P到直线 AB的距离为 16在平面直角坐标系中，AOB为等边三角形，点 A的坐标为（1，0）把A0B按如图所示的方式放 置，并将AOB进行变换：第一次变换将AOB绕着原点 O顺时针旋转 60，同时边长扩大为AOB 边长的 2 倍，得到AO B；第11二次旋转将AO B11 绕着原点 O顺时针旋转 60，同时边长扩大为AO B11 边长的 2 倍，得到AO B，22 依次类推，得到A02 33O B02 33，则A02 23O B02 33 的边长为 ，点 A02 23 的坐标为 三三、解解答答题题（本本大大题题共共 8 8 小小题题，共，共 8686 分
6、）分）117计算：|2|+（+（sin451）0（1）18.先化简（1+），再从1，0，1，2 中选择一个适当的数作为 a的值代入求值19.如图，矩形 A B C D中，过对角线 BD的中点 O作 BD的垂线 E F，分别交 A D，B C于点 E，F1证明：BOFDOE；2连接 B E、D F，证明：四边形 E B F D是菱形20为弘扬革命传统精神，清明期间，某校组织学生前往怀化市烈士陵园缅怀革命先烈大家被革命烈 士纪念碑的雄伟壮观震撼，想知道纪念碑的通高 C D（碑顶到水平地面的距离），于是师生组成综合实 践小组进行测量他们在地面的 A点用测角仪测得碑顶 D的仰角为 30，在 B点处测得
7、碑顶 D的仰 角为 60，已知 AB35m，测角仪的高度是 1.5m（A、B、C在同一直线上），根据以上数据求烈士纪 念碑的通高 C D（1.732，结果保留一位小数）21近年，“青少年视力健康”受到社会的广泛关注某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查根据调查结果和视力有关标准，绘制了两幅不完 整的统计图请根据图中信息解答下列问题：1所抽取的学生人数为；2补全条形统计图，并求出扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数；3该校共有学生 3000 人，请估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数22.如图，AB是O的直径，点 P是O外一点，P
8、A与O相切于点 A，点 C为O上的一点连接 P C、A C、O C，且 P CP A1求证：PC为O的切线；2延长 PC与 AB的延长线交于点 D，求证：P DO CP AO D；3若CAB30，OD8，求阴影部分的面积23.某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客 45 人的 A种客车若干辆，则有 30 人没有座位；若租用可坐乘客 60 人的 B种客车，则可少租 6 辆，且恰好坐满1求原计划租用 A种客车多少辆？这次研学去了多少人？2若该校计划租用 A、B两种客车共 25 辆，要求 B种客车不超过 7 辆，且每人都有座位，则有哪 几种租车方案？3在（2）的条件下，若 A种客车租金为每辆 220
9、 元，B种客车租金每辆 300 元，应该怎样租车才 最合算？24.如图一所示，在平面直角坐标系中，抛物线 ya x+b x28 与 x轴交于 A（4，0）、B（2，0）两点，与 y轴交于点 C1求抛物线的函数表达式及顶点坐标；2点 P为第三象限内抛物线上一点，作直线 A C，连接 P A、P C，求PAC面积的最大值及此时点 P的坐标；3设直线 l：yk x+k1交抛物线于点 M、N，求证：无论 k为何值，平行于 x轴的直线 l2：y上总存在一点 E，使得MEN为直角1A2C3A4C5D6B7A8B9D10D11x9122（x1）2131，2141153）1622023，（22022，2202
10、217原式2+33+1+1418原式，当 a1 或 2 时，分式无意义，故当 a1 时，原式，当 a0 时，原式 19（1）证明：四边形 A B C D是矩形，ADBC，EDOFBO，点 O是 BD的中点，DOBO，又 E O D F O B，B O F D O E（A S A）；（2）证明：由（1）已证BOF DOE，BFDE，四边形 A B C D是矩形，ADBC，即 DEBF，四边形 E B F D是平行四边形，EFBD，四边形 E B F D是菱形20解：由题意得：AMBNCE1.5m，ABMN35m，DEM90，DNE60，DME30，DNE是DMN的外角，MNDDNEDMN30，D
11、MNMDN30，DNMN35m，在 RtDNE中，DEDNsin6035（m），D CD E+C E+1.5+1.531.8（m）答：烈士纪念碑的通高 CD约为 31.8m21（1）所抽取的学生人数为：9045%200故答案为：200；（2）样本中“中度近视”的人数为：20015%30（人），“高度近视”的人数为：20090703010（人），补全条形统计图如下：扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数为：360126；（3）30001050（人），答：估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数约 1050 人 22（1）证明：AB为O的直径，PA为O的切线，PAOA，即：PAO90，
12、点 C在O上，OCOA，在POC和POA中，POCPOA（SSS），PCOPAO90，即：PCOC，又 OC为O的半径，PC为O的切线2证明：由（1）可知：OCPD，DCODAP90，又ODCPDA，ODCPDA，即：P DO CP AO D3解：连接 B C，过点 C作 C EO B于点 E，CAB30，COB60，又 OCOB，OCB为等边三角形，CEOB，OEBE，设 OEa，显然 a0，则 OAOBOC2a，在 RtOCE中，OEa，OC2a，由勾股定理得：，OD8，DEODOE8a，在 RtCDE中，DE8a，由勾股定理得：在 RtD O C中，O C2a，O D8，由勾股定理得：C
13、 DO DO C22282（2a）2，整理得：a22a0，a0，a2，OC2a4，又，23（1）设原计划租用 A种客车 x辆，则这次研学去了（45x+30）人，根据题意得：45x+3060（x6），解得：x26，45x+304526+301200 答：原计划租用 A种客车 26 辆，这次研学去了 1200 人；（2）设租用 B种客车 y辆，则租用 A种客车（25y）辆，根据题意得：，解得：5y7，又y为正整数，y可以为 5，6，7，该学校共有 3 种租车方案，方案 1：租用 5 辆 B种客车，20 辆 A种客车；方案 2：租用 6 辆 B种客车，19 辆 A种客车；方案 3：租用 7 辆 B种
14、客车，18 辆 A种客车；（3）选择方案 1 的总租金为 3005+220205900（元）；选择方案 2 的总租金为 3006+220195980（元）；选择方案 3 的总租金为 3007+220186060（元）590059806060，租用 5 辆 B种客车，20 辆 A种客车最合算，24（1）解：抛物线 ya x2+b x8 与 x轴交于 A（4，0）、B（2，0）两点，解得：，抛物线的函数表达式为 yx2+2x8，yx+2 2x8（x+1）29，抛物线的顶点坐标为（1，9）；（2）解：抛物线 yx+2 2x8 与 y轴交于点 C，C（0，8），设直线 AC的解析式为 ymx+n，则，
15、解得：，直线 A C的解析式为 y2x8，设 P（t，t2+2t8），过点 P作 PFy轴，交 AC于点 F，如图，则 F（t，2t8），P F2t8（t2+2t8）t24t，PACPAFPCFSS+S P F（t+4）+P F（t）2P F2（t24t）2（t+2）2+8，20，当 t2 时，SP A C的最大值为 8，此时点 P（2，8）；1（3）证明：直线 l：yk x+k交抛物线于点 M、N，x2+2x8k x+k，整理得：x2+（2k）x+k0，x+xk2，xx k，MNM Nyk x+kMM，yNk xN+k，yMyNk（xMxN），22MNMN2MN（xx）+（yy）（1+k2MN2）（xx）（1+k22MNM N）（x+x）4xx（1+k2）（k2）24（k）（1+k2）2，设 MN的中点为 O，O（，k2），过点 O作 OE直线 l2：y，垂足为 E，如图，E（，），OE k2（）（1+k），2OE MN，以 MN为直径的O一定经过点 E，MEN90，在直线 l：y2上总存在一点 E，使得M E N为直角
