《2023年四川省南充市中考数学试卷【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年四川省南充市中考数学试卷【含答案】（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年四川省南充市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1如果向东走10m记作+10m，那么向西走8m记作（）A10mB+10mC8mD+8m2如图，将ABC沿BC向右平移得到DEF，若BC5，BE2，则CF的长是（）A2B2.5C3D53某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图（如图）根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是（）A22cmB22.5cmC23cmD23.5cm4如图，小兵同学从A处出发向正东方向走x米到达B处，再向正北方向走到C处，已知BAC，则A，C两处相距（）A米B米Cxsin米Dxcos米
2、5（4分）孙子算经记载：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺10寸）意思是，现有一根长木，不知道其长短用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为（）A（x+4.5）x1B（x+4.5）x+1C（x4.5）x+1D（x4.5）x16如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端已知小菲的眼睛离地面高度为1.6m，同时量得小菲与镜子的水平距离为2m，镜子与旗
3、杆的水平距离为10m，则旗杆高度为（）A6.4mB8mC9.6mD12.5m7若点P（m，n）在抛物线yax2（a0）上，则下列各点在抛物线ya（x+1）2上的是（）A（m，n+1）B（m+1，n）C（m，n1）D（m1，n）8如图，在RtABC中，C90，AC6，AB10以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在CAB的内部相交于点P，画射线AP与BC交于点D，DEAB，垂足为E则下列结论错误的是（）ACADBADBCDDECAD5DCD：BD3：59关于x，y的方程组的解满足x+y1，则4m2n的值是（）A1B2C4D8
4、10抛物线yx2+kx+k与x轴的一个交点为A（m，0），若2m1，则实数k的取值范围是（）Ak1Bk或k1C5kDk5或k二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应的横线上11若0，则x的值为 12不透明袋中有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外无其他差别从袋中随机取出一个球是红球的概率为0.6，若袋中有4个白球，则袋中红球有 个13如图，AB是O的直径，点D，M分别是弦AC，弧AC的中点，AC12，BC5，则MD的长是 14小伟用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1000N和0.6m，当动力臂由1.5m增加到2m时，撬动这块石头可以节省 N的力（杜杆
5、原理：阻力阻力臂动力动力臂）15如图，直线ykx2k+3（k为常数，k0）与x，y轴分别交于点A，B，则+的值是 16如图，在等边ABC中，过点C作射线CDBC，点M，N分别在边AB，BC上，将ABC沿MN折叠，使点B落在射线CD上的点B处，连接AB，已知AB2给出下列四个结论：CN+NB为定值；当BN2NC时，四边形BMBN为菱形；当点N与C重合时，ABM18；当AB最短时，MN其中正确的结论是 .（填写序号）三、解答题（本大题共9个小题，共86分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17先化简，再求值：（a2）（a+2）（a+2）2，其中a18如图，在ABCD中，点E，F在对角线A
6、C上，CBEADF求证：（1）AECF；（2）BEDF19为培养学生劳动习惯，提升学生劳动技能，某校在五月第二周开展了劳动教育实践周活动七（1）班提供了四类活动：A物品整理，B环境美化，C植物栽培，D工具制作要求每个学生选择其中一项活动参加，该班数学科代表对全班学生参与四类活动情况进行了统计，并绘制成统计图（如图）（1）已知该班有15人参加A类活动，则参加C类活动有多少人？（2）该班参加D类活动的学生中有2名女生和2名男生获得一等奖，其中一名女生叫王丽，若从获得一等奖的学生中随机抽取两人参加学校“工具制作”比赛，求刚好抽中王丽和1名男生的概率20已知关于x的一元二次方程x2（2m1）x3m2+
7、m0（1）求证：无论m为何值，方程总有实数根；（2）若x1，x2是方程的两个实数根，且+，求m的值21如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点A（1，6），B（，a3），与x轴交于点C，与y轴交于点D（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）点M在x轴上，若SOAMSOAB，求点M的坐标22如图，AB与O相切于点A，半径OCAB，BC与O相交于点D，连接AD（1）求证：OCAADC；（2）若AD2，tanB，求OC的长23某工厂计划从A，B两种产品中选择一种生产并销售，每日产销x件已知A产品成本价m元/件（m为常数，且4m6，售价8元/件，每日最多产销500件，同时每日共支付专利费30元；B
8、产品成本价12元/件，售价20元/件，每日最多产销300件，同时每日支付专利费y元，y（元）与每日产销x（件）满足关系式y80+0.01x2（1）若产销A，B两种产品的日利润分别为w1元，w2元，请分别写出w1，w2与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）分别求出产销A，B两种产品的最大日利润（A产品的最大日利润用含m的代数式表示）（3）为获得最大日利润，该工厂应该选择产销哪种产品？并说明理由【利润（售价成本）产销数量专利费】24如图，正方形ABCD中，点M在边BC上，点E是AM的中点，连接ED，EC（1）求证：EDEC；（2）将BE绕点E逆时针旋转，使点B的对应点B落在AC上，连接MB当
9、点M在边BC上运动时（点M不与B，C重合），判断CMB的形状，并说明理由（3）在（2）的条件下，已知AB1，当DEB45时，求BM的长25如图1，抛物线yax2+bx+3（a0）与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）点P在抛物线上，点Q在x轴上，以B，C，P，Q为顶点的四边形为平行四边形，求点P的坐标；（3）如图2，抛物线顶点为D，对称轴与x轴交于点E，过点K（1，3）的直线（直线KD除外）与抛物线交于G，H两点，直线DG，DH分别交x轴于点M，N试探究EMEN是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由1C2A3D4B5A6B7D8C9D10
10、B111126134141001511617解：（a2）（a+2）（a+2）2a24a24a44a8，当a时，原式48218证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，DAFBCE，在ADF与CBE中，ADFCBE（ASA），AFCE，AFEFCEEF，AECF；（2）ADFCBE，AFDCEB，BEDF19解：（1）该班总人数为：1530%50（人），参加C类活动有：50（130%28%22%）5020%10（人），答：参加C类活动有10人；（2）把2名女生分别记为A、B（其中A为王丽），2名男生分别记为C、D，画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中刚好抽中王丽和1名男生
11、的结果有4种，刚好抽中王丽和1名男生的概率为20（1）证明：（2m1）241（3m2+m）4m24m+1+12m24m16m28m+1（4m1）20，方程总有实数根；（2）解：由题意知，x1+x22m1，x1x23m2+m，+，整理得5m27m+20，解得m1或m21解：（1）由题意，设反比例函数、一次函数分别为 ，ykx+b（k0，点A（1，6）在反比例函数图象上，n6反比例函数解析式为 点B在反比例函数图象上，a1B（3，2）点 A（1，6），B（3，2）在一次函数 ykx+b 的图象上，一次函数解析式为 y2x+4（2）设点M（m，0），由（1）得，直线 y2x+4 交x轴于点C（2，0
12、），OC2SAOBSAOC+SCOB6+28M在x轴上，SAOM3|m|又SAOBSAOM，3|m|8m点M的坐标为 或 22（1）证明：连接OA交BC于点F，AB是O的切线，OAB90，OCAB，AOCOAB90，COOA，OCA45，ADCAOC45，OCAADC；（2）解：过点A作AEBC于点E，ADE45，ADE是等腰直角三角形，AEDEAD，tanB，BE3AE3，AB2，在RtABF中，tanB，AFAB，OCAB，OCFB，tanOCF，设OCr，则OFOAAFr，3 （r）r，解得r，OC23（1）根据题意，得w1（8m）x30，（0x500）w2（2012）x（80+0.01
13、x2）0.01x2+8x80，（0x300）（2）8m0，w1随x的增大而增大，又0x500，当x500时，w1有最大值，即w最大500m+3970（元）w20.01x2+8x800.01（x400）2+1520又0.010对称轴x400当0x300时，w2随x的增大而增大，当x300时，w2最大0.01（300400）2+15201420（元）（3）若w1最大w2最大，即500m+39701420，解得m5.1，若w1最大w2最大，即500m+39701420，解得m5.1，若w1最大w2最大，即500m+39701420，解得m5.1又4m6，综上可得，为获得最大日利润：当m5.1时，选择A，B产品产销均可；当4m5.1时，选择A种产品产销；当5.1m6时，选择B种产品产销答：当A产品成本价为5.1元时，工厂选择A或B产品产销日利润一样大，当A产品4m5.1时，工厂选择A产品产销日利润最大，当5.1m6时，工厂选择B产品产销日利润
