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1、2023 年江年江苏苏省省苏苏州市中考数州市中考数学学试试卷卷一一、选选择择题题：本本大大题题共共 8 8 小小题题，每每小小题题 3 3 分分，共共 2424 分分1.有理数 的相反数是（）A.BCD2.古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心 对称图形的是（）ABCD3如图，在正方形网格内，线段 PQ的两个端点都在格点上，网格内另有 A，B，C，D四个格点，下面四个结论中，正确的是（）A连接 A B，则 A BP QB连接 B C，则 B CP QC连接 B D，则 B DP QD连接 A D，则 A DP Q4今天是父亲节，小东同学准备送给父亲
2、一个小礼物已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物 的外包装不可能是（）A长方体B正方体5下列运算正确的是（）Aaaa23Ba3a2a5C圆柱D三棱锥Ca3a21D（a）32a56如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘 1 次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是（）ABCD7如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（9，0），点 C的坐标为（0，3），以 O A，O C为边作矩形 O A B C动点 E，F分别从点 O，B同时出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 O A，B C向终点 A，C移动 当 移动时间为 4 秒时，ACEF的值为（）AB9C158如图，AB是半圆 O
3、的直径，点 C，D在半圆上，D30，连接 O C，C A，O D，过点 B作 E BA B，交 OD的延长线于点 E设O A C的面积为 S1，O B E的面积为 S2，若，则 tanA C O的值为（）DABC二二、填填空空题题：本本大大题题共共 8 8 小小题题，每每小小题题 3 3 分分，共共 2424 分分 9若有意义，则 x的取值范围是10.因式分解：a+ab211.分式方程的解为 x12.在比例尺为 1：8000000 的地图上，量得 A，B两地在地图上的距离为 3.5 厘米，即实际距离为 28000000厘米数据 28000000 用科学记数法可表示为13.小惠同学根据某市统计局
4、发布的 2023 年第一季度高新技术产业产值数据，绘制了如图所示的扇形 统计图，则“新材料”所对应扇形的圆心角度数是14已知一次函数 yk x+b的图象经过点（1，3）和（1，2），则 k2b2 15如图，在A B C D中，AB+1，BC2，AHCD，垂足为 H，AH 以点 A为圆心，AH长为半 径画弧，与 A B，A C，A D分别交于点 E，F，G若用扇形 A E F围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面 圆的半径为 r1；用扇形 A H G围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面圆的半径为 r2，则 r1 r2（结果保留根号）16如图，BAC90，ABAC3，过点 C作 C DB C，延长 C
5、B到 E，使 B E C D，连接 A E，E D 若ED2AE，则 B E（结果保留根号）三三、解解答答题题：本本大大题题共共 1111 小小题题，共，共 8282 分分17（5 分）计算：|2|+3218（5 分）解不等式组：19（6 分）先化简，再求值：，其中 a 20（6 分）如图，在ABC中，ABAC，AD为ABC的角平分线以点 A圆心，AD长为半径画弧，与 A B，A C分别交于点 E，F，连接 D E，D F1求证：A D EA D F；2若BAC80，求BDE的度数21（6 分）一只不透明的袋子中装有 4 个小球，分别标有编号 1，2，3，4，这些小球除编号外都相同1搅匀后从中
6、任意摸出 1 个球，这个球的编号是 2 的概率为；2搅匀后从中任意摸出 1 个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出 1 个球求第 2 次摸到的小球编号比第 1 次摸到的小球编号大 1 的概率是多少？（用画树状图或列表的方法说明）22（8 分）某初中学校为加强劳动教育，开设了劳动技能培训课程为了解培训效果，学校对七年级320 名学生在培训前和培训后各进行一次劳动技能检测，两次检测项目相同，评委依据同一标准进行 现场评估，分成“合格”、“良好”、“优秀”3 个等级，依次记为 2 分、6 分、8 分（比如，某同学检 测等级为“优秀”，即得 8 分）学校随机抽取 32 名学生的 2 次检测等级
7、作为样本，绘制成下面的条 形统计图：（1）这 32 名学生在培训前得分的中位数对应等级应为 ；（填“合格”、“良好”或“优秀”）2求这 32 名学生培训后比培训前的平均分提高了多少？3利用样本估计该校七年级学生中，培训后检测等级为“良好”与“优秀”的学生人数之和是多 少？23（8 分）四边形不具有稳定性，工程上可利用这一性质解决问题如图是某篮球架的侧面示意图，B E，CD，GF为长度固定的支架，支架在 A，D，G处与立柱 AH连接（AH垂直于 MN，垂足为 H），在 B，C 处与篮板连接（BC所在直线垂直于 M N），E F是可以调节长度的伸缩臂（旋转点 F处的螺栓改变 EF的 长度，使得支架
8、 BE绕点 A旋转，从而改变四边形 A B C D的形状，以此调节篮板的高度）已知 A DB C，DH208cm，测得GAE60时，点 C离地面的高度为 288cm调节伸缩臂 E F，将GAE由 60调节 为 54，判断点 C离地面的高度升高还是降低了？升高（或降低）了多少？（参考数据：sin54 0.8，cos540.6）24（8 分）如图，一次函数 y2x的图象与反比例函数 y（x0）的图象交于点 A（4，n）将点 A沿 x轴正方向平移 m个单位长度得到点 B，D为 x轴正半轴上的点，点 B的横坐标大于点 D的横坐标，连接 B D，B D的中点 C在反比例函数 y（x0）的图象上1求 n，
9、k的值；2当 m为何值时，ABOD的值最大？最大值是多少？25（10 分）如图，ABC是O的内接三角形，AB是O的直径，AC，BC2，点 F在 AB上，连接 CF并延长，交O于点 D，连接 B D，作 B EC D，垂足为 E1求证：DBEABC；2若 AF2，求 ED的长26（10 分）某动力科学研究院实验基地内装有一段笔直的轨道 A B，长度为 1m的金属滑块在上面做往 返滑动如图，滑块首先沿 AB方向从左向右匀速滑动，滑动速度为 9m/s，滑动开始前滑块左端与点 A重合，当滑块右端到达点 B时，滑块停顿 2s，然后再以小于 9m/s的速度匀速返回，直到滑块的左 端与点 A重合，滑动停止设
10、时间为 t（s）时，滑块左端离点 A的距离为 l（m），1右端离点 B的距 离为 l（m），2记 dll，d与21t具有函数关系，已知滑块在从左向右滑动过程中，当 t4.5s和 5.5s时，与之对应的 d的两个值互为相反数；滑块从点 A出发到最后返回点 A，整个过程总用时 27s（含停顿时间）请你根据所给条件决下列问题：1滑块从点 A到点 B的滑动过程中，d的值；（填“由负到正”或“由正到负”）2滑块从点 B到点 A的滑动过程中，求 d与 t的函数表达式；3在整个往返过程中，若 d18，求 t的值27（10 分）如图，二次函数 yx26x+8 的图象与 x轴分别交于点 A，B（点 A在点 B的
11、左侧），直线 l 是对称轴点 P在函数图象上，其横坐标大于 4，连接 P A，P B，过点 P作 PMl，垂足为 M，以点 M 为圆心，作半径为 r的圆，PT与M相切，切点为 T1求点 A，B的坐标；2若以M的切线长 PT为边长的正方形的面积与PAB的面积相等，且M不经过点（3，2），求 PM长的取值范围1A2C3B4D5B6C7D8A9x110a（a+b）113122.8107137214615161+17原式22+90+9918解不等式 2x+10 得 x ，解不等式得 x2不等式组的解集是19原式，当 a 时，原式120（1）证明：AD是ABC的角平分线，BADCAD由作图知：AEAF在
12、ADE和ADF中，A D E A D F（S A S）；（2）解：BAC80，AD为ABC的角平分线，EAD BAC40，由作图知：AEADAEDADE，ADE（18040）70，ABAC，AD为ABC的角平分线，ADBCBDE90ADE2021（1）；（2）一共有在 16 个等可能的结果，其中第 2 次摸到的小球编号比第 1 次摸到的小球编号大 1 出现了 3 次，P（第 2 次摸到的小球编号比第 1 次摸到的小球编号大 1）22（1）合格；（2）培训后比培训前的平均分提高了 2 分（3）240（名）23点 C离地面的高度升高了，理由：如图，当GAE60时，过点 C作 C KH A，交 HA
13、的延长线 于点 K，B CM N，A HM N，B CA H，ADBC，四边形 A B C D是平行四边形，ABCD，ADCGAE60，点 C离地面的高度为 288cm，DH208cm，DK28820880（cm），在 RtCDK中，CD160（cm），如图，当GAE54，过点 C作 C QH A，交 HA的延长线于点 Q，在 RtCDQ中，CD160cm，DQCDcos541600.696（cm），968016（cm），点 C离地面的高度升高约 16cm24（1）将点 A（4，n）代入 y2x，得：n8，点 A的坐标为（4，8），将点 A（4，8）代入，得：k32（2）点 B的横坐标大于点
14、D的横坐标，点 B在点 D的右侧过点 C作直线 EFx轴于 F，交 AB于 E，由平移的性质得：ABx轴，ABm，BCDF，点 C为 BD的中点，BCDC，在ECB和FCD中，E C B F C D（A S A），B ED F，C EC FABx轴，点 A的坐标为（4，8），EF8，CECF4，点 C的纵坐标为 4，由（1）知：反比例函数的解析式为：，当 y4 时，x8，点 C的坐标为（8，4），点 E的坐标为（8，8），点 F的坐标为（8，0），点 A（4，8），ABm，ABx轴，点 B的坐标为（m+4，8），BEm+48m4，D FB Em4，O D8（m4）12m A BO Dm（12m
15、）（m6）2+36当 m6 时，ABOD取得最大值，最大值为 3625（1）证明：AB为直径，ACB90，BECD，BED90，所对的圆周角为BDE和BAC，BDEBAC，DBEABC；（2）解：如图，过点 C作 C GA B，垂足为 G，ACB90，AC，BC2，AB5，CGAB，AGACcosA1，AF2，FGAG1，ACFC，CAFCFABFDBDF，BDBFABAF523，DBEABC，ED26（1）解：dl1l2，当滑块在 A点时，l10，dl20，当滑块在 B点时，l20，dl10，d的值由负到正2设轨道 AB的长为 n，当滑块从左向右滑动时，l+l+211n，lnl121，：dl
16、ll121（nl12）2ln+1129tn+118tn+1d是 t的一次函数，当 t4.5s和 5.5s时，与之对应的 d的两个值互为相反数；当 t5 时，d0，185n+10，d91，滑块从点 A到点 B所用的时间为（911）910（s），整个过程总用时 27s（含停顿时间）当滑块右端到达点 B时，滑块停顿 2s，滑块从 B返回到 A所用的时间为 2710215s滑块返回的速度为：（911）156（m/s），当 12t27 时，l26（t12），l1911l2906（t12）1626t，ll211626t6（t12）12t+234，d与 t的函数表达式为：d12t+234；3当 d18 时，有两种情况：由（2）可得，当 0t10 时，18t9018，t6；当 12t27 时，12t+23418，t18综上所述，当 t6 或 18 时，d1821227（1）令 y0，则 x6x+80，解得 x2，x4，A（2，0），B（4，0）答：点 A的坐标为（2，0），点 B的坐标为（4，0）（2）yx26x+8（x3）21，对称轴为 x3设 P（m，m26m+8），P Ml，M（3，m26m+8
