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1、2023 年重年重庆庆市中考数学市中考数学试试卷（卷（A 卷卷）一一、选选择择题题：（：（本本大大题题 1010 个个小小题题，每小每小题题 4 4 分分，共共 4040 分）分）18 的相反数是（）A8B8CD2四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（）DABC3反比例函数 y 的图象一定经过的点是（）A（1，4）B（1，4）C（2，2）D（2，2）4若两个相似三角形周长的比为 1：4，则这两个三角形对应边的比是（A1：2B1：4C1：8D1：16 5如图，A BC D，A DA C，若155，则2 的度数为（）B45C50D55A356估计（+）的值应在（）A7 和
2、8 之间B8 和 9 之间C9 和 10 之间D10 和 11 之间7用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第个图案用了 9 根木棍，第个图案用了 14 根木棍，第个图案用了 19 根木棍，第个图案用了 24 根木棍，按此规律排列下去，则第个图 案用的木棍根数是（），BC3，则 OC的长度是A39B44C49D548如图，AC是O的切线，B为切点，连接 O A，O C 若A30，AB2（）A3BCD69如图，在正方形 A B C D中，点 E，F分别在 B C，C D上，连接 AE，AF，EF，EAF45若BAE，则FEC一定等于（）A2B902C45D9010在多项式 xyzmn（其中
3、 xyzmn）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”例如：xy|zm|nxyz+mn，|xy|z|mn|xyzm+n，下列说法：存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为 0；所有的“绝对操作”共有 7 种不同运算结果其中正确的个数是（）A0B1C2二二、填填空空题题：（：（本本大大题题 8 8 个个小小题题，每小每小题题 4 4 分分，共共 3232 分）分）D311计算：21+3012如图，正五边形 A B C D E中，连接 A C，那么BAC的度数为13.一个
4、口袋中有 1 个红色球，有 1 个白色球，有 1 个蓝色球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出 个球，记下颜色后放回，摇匀后再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率 是14.某新建工业园区今年六月份提供就业岗位 1501 个，并按计划逐月增长，预计八月份将提供岗位 1815个，设 七、八 两 个 月 提 供 就 业 岗 位 数 量 的 月 平 均 增 长 率 为 x，根 据 题 意，可 列 方程为15如图，在 RtABC中，BAC90，ABAC，点 D为 BC上一点，连接 A D 过点 B作 B EA D于点 E，过点 C作 C FA D交 AD的延长线于点 F若 BE4，CF1，则 EF
5、的长度为16 如 图，O 是 矩 形 A B C D 的 外 接 圆，若 AB 4，AD 3，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积为（结果保留）2 有非17若关于 x的一元一次不等式组至少有 2 个整数解，且关于 y的分式方程+负整数解，则所有满足条件的整数 a的值之和是18如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为 0，满足，那么称这个四位数为“递减数”例如：四位数 4129，411229，4129 是“递减数”；又如：四位数 5324，53322124，5324 不是“递减数”若一个“递减数”为，则这个数为；的和能被 9 整除，若一个“递减数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字
6、组成的三位数则满足条件的数的最大值是三三、解解答答题题：（：（本本大大题题 8 8 个个小小题题，第第 1919 题题 8 8 分分，其其余余每每题题各各 1010 分分，共共 7878 分）分）19.计算：（1）a（2a）+（a+1）（a1）；（2）（x）20.学习了平行四边形后，小虹进行了拓展性研究她发现，如果作平行四边形一条对角线的垂直平 分线，那么这个平行四边形的一组对边截垂直平分线所得的线段被垂足平分她的解决思路是通过证 明对应线段所在的两个三角形全等得出结论请根据她的思路完成以下作图与填空：用直尺和圆规，作 AC的垂直平分线交 DC于点 E，交 AB于点 F，垂足为点 O（只保留作
7、图痕迹）已知：如图，四边形 A B C D是平行四边形，AC是对角线，EF垂直平分 A C，垂足为点 O求证：O EO F 证明：四边形 A B C D是平行四边形，DCABECOEF垂直平分 A C，又E O C，C O E A O F（A S A）OEOF小虹再进一步研究发现，过平行四边形对角线 AC中点的直线与平行四边形一组对边相交形成的线段 均有此特征请你依照题意完成下面命题：过平行四边形对角线中点的直线21为了解 A、B两款品质相近的智能玩具飞机在一次充满电后运行的最长时间，有关人员分别随机调 查了 A、B两款智能玩具飞机各 10 架，记录下它们运行的最长时间（分钟），并对数据进行整
8、理、描 述和分析（运行最长时间用 x表示，共分为三组：合格 60 x70，中等 70 x80，优等 x80），下面给出了部分信息：A款智能玩具飞机 10 架一次充满电后运行最长时间是：60，64，67，69，71，71，72，72，72，82B款智能玩具飞机 10 架一次充满电后运行最长时间属于中等的数据是：70，71，72，72，73 两款智能玩具飞机运行最长时间统计表类别AB平均数7070中位数71b众数a67方差30.426.6根据以上信息，解答下列问题：（1）上述图表中 a，b，m；2根据以上数据，你认为哪款智能玩具飞机运行性能更好？请说明理由（写出一条理由即可）；3若某玩具仓库有 A
9、款智能玩具飞机 200 架、B款智能玩具飞机 120 架，估计两款智能玩具飞机 运行性能在中等及以上的共有多少架？22某公司不定期为员工购买某预制食品厂生产的杂酱面、牛肉面两种食品（1）该公司花费 3000 元一次性购买了杂酱面、牛肉面共 170 份，此时杂酱面、牛肉面的价格分别为15 元、20 元，求购买两种食品各多少份？（2）由于公司员工人数和食品价格有所调整，现该公司分别花费 1260 元、1200 元一次性购买杂酱 面、牛肉面两种食品，已知购买杂酱面的份数比牛肉面的份数多 50%，每份杂酱面比每份牛肉面的价 格少 6 元，求购买牛肉面多少份？23.如图，ABC是边长为 4 的等边三角形
10、，动点 E，F分别以每秒 1 个单位长度的速度同时从点 A出发，点 E沿折线 ABC方向运动，点 F沿折线 ACB方向运动，当两者相遇时停止运动设运动时间 为 t秒，点 E，F的距离为 y1请直接写出 y关于 t的函数表达式并注明自变量 t的取值范围；2在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；3结合函数图象，写出点 E，F相距 3 个单位长度时 t的值24.为了满足市民的需求，我市在一条小河 AB两侧开辟了两条长跑锻炼线路，如图：ADCB；AEB经勘测，点 B在点 A的正东方，点 C在点 B的正北方 10 千米处，点 D在点 C的正西方 14 千米处，点 D在点 A
11、的北偏东 45方向，点 E在点 A的正南方，点 E在点 B的南偏西 60方向（参 考数据：1.41，1.73）1求 AD的长度（结果精确到 1 千米）2由于时间原因，小明决定选择一条较短线路进行锻炼，请计算说明他应该选择线路还是线路？25如图，在平面直角坐标系中，抛物线 ya x2+b x+2 过点（1，3），且交 x轴于点 A（1，0），B两点，交 y轴于点 C1求抛物线的表达式；2点 P是直线 BC上方抛物线上的一动点，过点 P作 P DB C于点 D，过点 P作 y轴的平行线交直 线 BC于点 E，求PDE周长的最大值及此时点 P的坐标；3在（2）中PDE周长取得最大值的条件下，将该抛物
12、线沿射线 CB方向平移 个单位长度，点 M为平移后的抛物线的对称轴上一点在平面内确定一点 N，使得以点 A，P，M，N为顶点的四边形是 菱形，写出所有符合条件的点 N的坐标，并写出求解点 N的坐标的其中一种情况的过程26.在 RtABC中，ACB90，B60，点 D为线段 AB上一动点，连接 C D1如图 1，若 AC9，BD，求线段 AD的长；2如图 2，以 CD为边在 CD上方作等边CDE，点 F是 DE的中点，连接 BF并延长，交 CD的延长 线于点 G若GBCE，求证：G FB F+B E；3在 CD取得最小值的条件下，以 CD为边在 CD右侧作等边C D E 点 M为 CD所在直线上
13、一点，将BEM沿 BM所在直线翻折至ABC所在平面内得到B N M连接 A N，点 P为 AN的中点，连接 C P，当 CP取最大值时，连接 B P，将BCP沿 BC所在直线翻折至ABC所在平面内得到B C Q，请直接写出此时的值1A2D3C4B5A6B7B8C9A10C11 123613 141501（1+x）218151531612174184312；816519（1）a（2a）+（a+1）（a1）2aa+a2212a1（2）（x）20证明：四边形 A B C D是平行四边形，DCABECOFAOEF垂直平分 AC，OAOC又E O C F O A，C O E A O F（A S A）O
14、EO F；过平行四边形对角线中点的直线被一组对边截得的线段被对角线的中点平分，故答案为：FAO；OAOC；FOA；被一组对边截得的线段被对角线的中点平分21（1）A款智能玩具飞机 10 架一次充满电后运行最长时间中，72 出现的次数最多，故众数 a72，把 B款智能玩具飞机 10 架一次充满电后运行最长时间从小到大排列，排在中间的两个数是 70 和 71，故中位数 b 70.5，m%150%40%10%，即 m10故答案为：72，70.5，10；（2）A款智能玩具飞机运行性能更好，理由如下：虽然两款智能玩具飞机运行最长时间的平均数相同，但 A款智能玩具飞机运行最长时间的中位数和众 数均高于 B
15、款智能玩具飞机，所以 A款智能玩具飞机运行性能更好；（答案不唯一）；（3）200+120（140%）120+72192（架），答：估计两款智能玩具飞机运行性能在中等及以上的大约共有 192 架 22（1）设购买炸酱面 x份，牛肉面 y份，6，根据题意得：，解得：答：购买炸酱面 80 份，牛肉面 90 份；（2）设购买牛肉面 m份，则购买炸酱面（1+50%）m份，根据题意得：解得：m60，经检验，m60 是所列方程的解，且符合题意答：购买牛肉面 60 份23解：（1）当点 E、F分别在 A B、AC上运动时，AEF为边长等于 t的等边三角形，点 E，F的距离等于 A E、AF的长，当 0t4 时
16、，y关于 t的函数表达式为 yt，当点 E、F都在 BC上运动时，点 E，F的距离等于 42（t4），当 4t6 时，y关于 t的函数表达式为 y42（t4）122t，y关于 t的函数表达式为；（2）由（1）中得到的函数表达式可知：当 t0 时，y0；当 t4 时，y4；当 t6 时，y0，分别描出三个点（0，0），（4，4），（6，0），然后顺次连线，如图：该函数的其中一个性质：当 0t4 时，y随 t的增大而增大（答案不唯一，正确即可）（3）把 y3 分别代入 yt和 y122t中，得：3t，3122t，解得：t3 或 t4.5，点 E，F相距 3 个单位长度时 t的值为 3 或 4.524（1）过 D作 D FA E，垂足为 F，由题意得：四边形 A B C F是矩形，AFBC10 千米，在 RtADF中，DAF45，AD10101.4114（千米）AD的长度约为 14 千米；（2）小明应该选择线路，理 由：在 RtADF 中，DAF45，AF10 千 米，ADF45DAF，DFAF10 千 米，在 RtABE中，ABE906030，ABDF+CD24 千米，A EA Btan3
