《2023年四川省南充市中考数学试卷及参考答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年四川省南充市中考数学试卷及参考答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023 年四川省南充市中考数年四川省南充市中考数学学试试卷卷一一、选选择择题题（本本大大题题共共 1010 个个小小题题，每小每小题题 4 4 分分，共共 4040 分）分）1如果向东走 10m记作+10m，那么向西走 8m记作（）A10mB+10mC8mD+8m2如图，将ABC沿 BC向右平移得到D E F，若 BC5，BE2，则 CF的长是（）A2B2.5C3D53某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋 60 双，对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图（如 图）根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是（）A22cmB22.5cmC23cmD23.5cm4如图，小兵同学从 A处出发向
2、正东方向走 x米到达 B处，再向正北方向走到 C处，已知BAC，则 A，C两处相距（）A 米 B 米 Cxsin 米 Dxcos 米5（4 分）孙子算经记载：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木 长几何？”（尺、寸是长度单位，1 尺10 寸）意思是，现有一根长木，不知道其长短用一根绳子 去度量长木，绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余 1 尺问长木长多少？设长木 长为 x尺，则可列方程为（）A（x+4.5）x1B（x+4.5）x+1C（x4.5）x+1D（x4.5）x16如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向
3、后退（保 持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端已知小菲的眼睛离地面 高度为 1.6m，同时量得小菲与镜子的水平距离为 2m，镜子与旗杆的水平距离为 10m，则旗杆高度为（）A6.4mB8mC9.6mD12.5m7若点 P（m，n）在抛物线 ya x（a20）上，则下列各点在抛物线 ya（x+1）2 上的是（A（m，n+1）B（m+1，n）C（m，n1）D（m1，n）8如图，在 RtABC中，C90，AC6，AB10以点 A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 A C，AB于点 M，N，再分别以 M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在CAB的内部相交于点 P，画
4、射线 AP与 BC交于点 D，D EA B，垂足为 E则下列结论错误的是（）ACADBAD BCDDECAD5DCD：BD3：5的解满足 x+y1，则 4m2n的值是（9关于 x，y的方程组）C4D8与 x轴的一个交点为 A（m，0），若2m1，则实数 k的取值范围是A1B210.抛物线 yx+k x+k2（）A.k1C5kBk或 k1Dk5 或 k二二、填填空空题题（本本大大题题共共 6 6 个个小小题题，每小每小题题 4 4 分分，共共 2424 分分）请请将将答案答案填填在在答答题题卡卡对对应应的的横横线线上上11.若0，则 x的值为12.不透明袋中有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外
5、无其他差别从袋中随机取出一个球是红 球的概率为 0.6，若袋中有 4 个白球，则袋中红球有个13.如图，A B是O的直径，点 D，M分别是弦 A C，弧 A C的中点，A C12，B C5，则 M D的长是 14.小伟用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为 1000N和 0.6m，当动力臂由 1.5m增加到 2m 时，撬动这块石头可以节省N的力（杜杆原理：阻力阻力臂动力动力臂）15.如图，直线 yk x2k+3（k为常数，k0）与 x，y轴分别交于点 A，B，则+的值是 16如图，在等边ABC中，过点 C作射线 C DB C，点 M，N分别在边 A B，B C上，将ABC沿 MN折叠，使
6、点 B落在射线 CD上的点 B处，连接 AB，已知 AB2给出下列四个结论：CN+NB为定值；当 BN2NC时，四边形 B M BN为菱形；当点 N与 C重合时，ABM18；当 A B 最短时，M N其中正确的结论是.（填写序号）三三、解解答答题题（本本大大题题共共 9 9 个个小小题题，共共 8686 分分）解解答答应应写写出出必必要要的文的文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤17先化简，再求值：（a2）（a+2）（a+2）2，其中 a 18如图，在A B C D中，点 E，F在对角线 AC上，CBEADF 求证：（1）AECF；（2）BEDF19.为培养学生劳动习惯，提升学
7、生劳动技能，某校在五月第二周开展了劳动教育实践周活动七（1）班提供了四类活动：A物品整理，B环境美化，C植物栽培，D工具制作要求每个学生选择 其 中一项活动参加，该班数学科代表对全班学生参与四类活动情况进行了统计，并绘制成统计图（如 图）1已知该班有 15 人参加 A类活动，则参加 C类活动有多少人？2该班参加 D类活动的学生中有 2 名女生和 2 名男生获得一等奖，其中一名女生叫王丽，若从获得一等奖的学生中随机抽取两人参加学校“工具制作”比赛，求刚好抽中王丽和 1 名男生的概率20已知关于 x的一元二次方程 x2（2m1）x3m2+m01求证：无论 m为何值，方程总有实数根；2若 x，x21
8、是方程的两个实数根，且+，求 m的值21.如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点 A（1，6），B（，a3），与 x轴交于点 C，与 y轴交于点 D1求反比例函数与一次函数的解析式；2点 M在 x轴上，若 SO A MSO A B，求点 M的坐标22.如图，AB与O相切于点 A，半径 O CA B，B C与O相交于点 D，连接 A D1求证：OCAADC；2若 AD2，tanB，求 OC的长23.某工厂计划从 A，B两种产品中选择一种生产并销售，每日产销 x件已知 A产品成本价 m元/件（m为常数，且 4m6，售价 8 元/件，每日最多产销 500 件，同时每日共支付专利费 30 元；B产品
9、成本价 12 元/件，售价 20 元/件，每日最多产销 300 件，同时每日支付专利费 y元，y（元）与每日产 销 x（件）满足关系式 y80+0.01x21若产销 A，B两种产品的日利润分别为 w1 元，w2 元，请分别写出 w，w21与 x的函数关系式，并写 出 x的取值范围；2分别求出产销 A，B两种产品的最大日利润（A产品的最大日利润用含 m的代数式表示）（3）为获得最大日利润，该工厂应该选择产销哪种产品？并说明理由【利润（售价成本）产销数量专利费】24.如图，正方形 A B C D中，点 M在边 BC上，点 E是 AM的中点，连接 E D，E C1求证：EDEC；2将 BE绕点 E逆
10、时针旋转，使点 B的对应点 B落在 AC上，连接 MB当点 M在边 BC上运动时（点 M不与 B，C重合），判断C M B 的形状，并说明理由3在（2）的条件下，已知 AB1，当DEB45时，求 BM的长25.如图 1，抛物线 ya x2+b x+3（a0）与 x轴交于 A（1，0），B（3，0）两点，与 y轴交于点 C1求抛物线的解析式；2点 P在抛物线上，点 Q在 x轴上，以 B，C，P，Q为顶点的四边形为平行四边形，求点 P的坐标；3如图 2，抛物线顶点为 D，对称轴与 x轴交于点 E，过点 K（1，3）的直线（直线 KD除外）与抛 物线交于 G，H两点，直线 D G，D H分别交 x轴
11、于点 M，N试探究 E ME N是否为定值，若是，求出该 定值；若不是，说明理由1C2A3D4B5A6B7D8C9D10B111126134141001511617解：（a2）（a+2）（a+2）2a24a24a44a8，当 a 时，原式48218证明：（1）四边形 A B C D是平行四边形，ADBC，ADBC，DAFBCE，在ADF与CBE中，A D F C B E（A S A），A FC E，A FE FC EE F，A EC F；（2）ADFCBE，AFDCEB，BEDF19解：（1）该班总人数为：1530%50（人），参加 C类活动有：50（130%28%22%）5020%10（人）
12、，答：参加 C类活动有 10 人；（2）把 2 名女生分别记为 A、B（其中 A为王丽），2 名男生分别记为 C、D，画树状图如下：共有 12 种等可能的结果，其中刚好抽中王丽和 1 名男生的结果有 4 种，刚好抽中王丽和 1 名男生的概率为 20（1）证明：（2m1）241（3m+m）24m24m+1+12m24m16m28m+1（4m1）20，方程总有实数根；121 2（2）解：由题意知，x+x2m1，xx3m2+m，整理得 5m27m+20，+解得 m1 或 m 21解：（1）由题意，设反比例函数、一次函数分别为，ykx+b（k0，点 A（1，6）在反比例函数图象上，n6反比例函数解析式
13、为点 B在反比例函数图象上，a1B（3，2）点 A（1，6），B（3，2）在一次函数 ykx+b 的图象上，一次函数解析式为 y2x+4（2）设点 M（m，0），由（1）得，直线 y2x+4 交 x轴于点 C（2，0），O C2SA O BSA O C+SC O B6+28M在 x轴上，SA O M3|m|又 SA O BSA O M，3|m|8m 点 M的坐标为或 22（1）证明：连接 OA交 BC于点 F，AB是O的切线，OAB90，OCAB，AOCOAB90，COOA，OCA45，ADC AOC45，OCAADC；（2）解：过点 A作 A EB C于点 E，A D，2，ADE45，ADE
14、是等腰直角三角形，AEDEtanB ，B E3A E3，A B 在 RtABF中，tanB，AF A B，OCAB，OCFB，tanOCF，设 OCr，则 O FO AA Fr，3（r）r，解得 r，O C2w（2012）x（80+0.01x23（1）根据题意，得 w1（8m）x30，（0 x500）2）0.01x2+8x80，（0 x300）（2）8m0，w1 随 x的增大而增大，又 0 x500，当 x500 时，w1 有最大值，即 w最大500m+3970（元）2w0.01x22+8x800.01（x400）+1520又0.010对称轴 x400当 0 x300 时，w2 随 x的增大而
15、增大，2 最大当 x300 时，w0.01（300400）2+15201420（元）（3）若 w1 最大w2 最大，即500m+39701420，解得 m5.1，若 w1 最大w2 最大，即500m+39701420，解得 m5.1，若 w1 最大w2 最大，即500m+39701420，解得 m5.1 又 4m6，综上可得，为获得最大日利润：当 m5.1 时，选择 A，B产品产销均可；当 4m5.1 时，选择 A种产品产销；当 5.1m6 时，选择 B种产品产销答：当 A产品成本价为 5.1 元时，工厂选择 A或 B产品产销日利润一样大，当 A产品 4m5.1 时，工厂选择 A产品产销日利润
16、最大，当 5.1m6 时，工厂选择 B产品产销日利润最大24（1）证明：在正方形 A B C D中，ADBC，BADABC90，E为 AM的中点，AEBE，EABEBA，EADEBC，在EAD和EBC中，E A D E B C（S A S），E DE C；2解：CMB是等腰直角三角形，理由如下：根据旋转的性质可得，EBEB，EBAEME，EBAEME，EABEBA，EMBEBM，EAB+EBA+EBM+EMB180，ABM90，MBC90，在正方形 A B C D中，ACB45，BMC45，BMBC，CMB是等腰直角三角形；3解：延长 BE交 AD于点 F，如图所示：BEM2BAE，BEM2BAE，BAB45，BEB90，BEF90，DEB45，DEF45，EADEBC，AEDBEC，AEFBEM，CEMDEF45，MCA45，CEMMCA，又CMEAMC，CMEAMC，CM：AMEM：CM，EM AM，在正方形 A B C D中，B CA B1，设 B Mx，则 C M1x，根据勾股定理，A M21+x2，（1x）2，解得 x或 x2+（舍去），B M25解：（1）由题意得，抛物线的
