《四川省自贡市富顺县第一中学2022-2023学年高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省自贡市富顺县第一中学2022-2023学年高二数学文联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省自贡市富顺县第一中学2022-2023学年高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线1(a0，b0)的两条渐近线均和圆C：x2y26x50相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为()A.1 B.1 C.1 D.1参考答案：C由抛物线的定义知|AD|BC|AF|BF|3，所以|MN|，又由于准线l 的方程为x，所以线段AB中点到y轴的距离为，故选C2. 设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时，=（ ）A.6 B.7 C.8 D.9参考答案：A3. 已知，并且，则方差： 参
2、考答案：A4. 用数学归纳法证明“”（）时，从 “”时，左边应增添的式子是（ ）ABCD参考答案：B略5. 设、是椭圆C: (ab0) 的左右焦点，P为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则椭圆C的离心率为A. B. C. D. 参考答案：B略6. 已知数列an，bn满足，则数列的前10项的和为A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由等差数列和等比数列的通项公式求得an和bn，从而得，进而利用等比数列求和公式求解即可.【详解】由an+1an2，所以数列an是等差数列，且公差是2，bn是等比数列，且公比是2又因为1，所以an+（n1）d2n1所以b2n1?22n222n2设，所以22n2，所
3、以4，所以数列?n是等比数列，且公比为4，首项为1由等比数列的前n项和的公式得：其前10项的和为（4101）故选：D【点睛】本题主要考查了等差数列与等比数列的通项公式的应用，属于基础题.7. 在下列命题中，真命题是（ ） A. “若x=3,则x2=9”的逆命题 B. “x=1时,x23x+2=0”的否命题 C.若ab,则 ac2bc2 D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题参考答案：D8. 函数f（x）= cosx cos（x+）的最大值为 （ ）A2 BC1 D 参考答案：C略9. 函数f（x）=x33x+1在闭区间上的最大值、最小值分别是（）A1，1B1，17C3，17D9，19参考答案
4、：C【考点】函数的最值及其几何意义【专题】计算题【分析】求导，用导研究函数f（x）=x33x+1在闭区间上的单调性，利用单调性求函数的最值【解答】解：f（x）=3x23=0，x=1，故函数f（x）=x33x+1上是增函数，在上是减函数又f（3）=17，f（0）=1，f（1）=1，f（1）=3故最大值、最小值分别为3，17；故选C【点评】本题考点是导数法求函数最值此类解法的步骤是求导，确定极值点，研究单调性，求出极值与区间端点的函数值，再比较各数的大小，选出最大值与最小值10. 已知函数y=f（x+1）定义域是，则y=f（2|x|1）的定义域是( )ABCD参考答案：C考点：函数的定义域及其求法
5、 专题：探究型；函数的性质及应用分析：根据复合函数的定义域，先求出f（x）的定义域即可解答：解：因为函数y=f（x+1）定义域是，所以2x3，即1x+14所以函数f（x）的定义域为由12|x|14得02|x|5，解得，即y=f（2|x|1）的定义域为故选C点评：本题主要考查复合函数定义域的求法，要求熟练掌握复合函数定义域之间的关系二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个几何体的三视图如图所示，则其体积等于；表面积等于 参考答案：4+【考点】由三视图求面积、体积 【专题】数形结合；分割补形法；空间位置关系与距离【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体长方体的一个角，画出图形
6、，结合图形求出它的体积与表面积【解答】解：根据几何体的三视图，得；该几何体是三棱锥，是长宽高分别为2、1、2的长方体的一个角，如图所示，则其体积为V=122=；表面积为S=SABD+SABC+SACD+SBCD=22+21+21+2=4+故答案为：，4+【点评】本题考查了利用三视图求空间几何体的体积与表面积的应用问题，是基础题目12. 乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有 种（用数字作答）参考答案：252【考点】D9：排列、组合及简单计数问题【分析】由题意知3名主力队员要安排在第
7、一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，根据分步计数原理知共有A33A72，实际上是选出两个，再在两个位置上排列【解答】解：3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，根据分步计数原理共有A33A72=3?2?1?7?6=252故答案为：25213. 在等差数列an中，若a3=5，a7=1，则a5的值为参考答案：-3考点： 等差数列的性质专题： 计算题分析： 利用等差数列的性质a3+a7=2a5，进而可得答案解答： 解：由等差数列的性质得：a3+a7=2a5=6，a5=3，故答案为：3点评： 本题考查等差数列的性质，熟练掌握等差中项，可以提高做题的
8、效率属于基础题14. 已知函数在时取得最小值，_。参考答案：3615. 关于的二元二次方程表示圆方程的充要条件是 _参考答案：略16. 如图，圆O:x2+ y2=内的正弦曲线y= sinx与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机向圆O内投一个点P，则点P落在区域内的概率是_参考答案：略17. 若双曲线上一点P到右焦点的距离为1，则点P到原点的距离是 参考答案：3【考点】双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的方程，求出实轴长，焦距的长，利用已知条件求解即可【解答】解：双曲线的实轴长为：6，焦距为：8，双曲线上一点P到右焦点的距离为1，满足ca=1，所以P为双曲线右顶点，可得点P到原点的距离是：
9、3故答案为：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分16分)设是定义在的可导函数，且不恒为0，记若对定义域内的每一个，总有，则称为“阶负函数”；若对定义域内的每一个，总有，则称为“阶不减函数”（为函数的导函数）（1）若既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数的取值范围；（2）对任给的“阶不减函数”，如果存在常数，使得恒成立，试判断是否为“阶负函数”？并说明理由参考答案：19. （本小题满分12分）已知命题：方程在1，1上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“或”是假命题，求实数的取值范围参考答案：20. 已知圆C的圆心为
10、(1,1)，直线与圆C相切。（1）求圆C的标准方程；（2）若直线过点(2,3)，且被圆C所截得的弦长为2，求直线的方程。参考答案：（1）（2）或21. 如图，已知四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点（1）证明：PA平面BDE；（2）求二面角BDEC的余弦值参考答案：【考点】MR：用空间向量求平面间的夹角；LS：直线与平面平行的判定【分析】（1）法一：连接AC，设AC与BD交于O点，连接EO由底面ABCD是正方形，知OEPA由此能够证明PA平面BDE法二：以D为坐标原点，分别以DA，DC，DP所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，设PD=D
11、C=2，则，设是平面BDE的一个法向量，由向量法能够证明PA平面BDE（2）由（1）知是平面BDE的一个法向量，又是平面DEC的一个法向量由向量法能够求出二面角BDEC的余弦值【解答】（1）解法一：连接AC，设AC与BD交于O点，连接EO底面ABCD是正方形，O为AC的中点，又E为PC的中点，OEPA，OE?平面BDE，PA?平面BDE，PA平面BDE解法二：以D为坐标原点，分别以DA，DC，DP所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，设PD=DC=2，则A（2，0，0），P（0，0，2），E（0，1，1），B（2，2，0），设是平面BDE的一个法向量，则由，得，又PA?平面BDE，PA平面BDE（2）由（1）知是平面BDE的一个法向量，又是平面DEC的一个法向量设二面角BDEC的平面角为，由题意可知【点评】本题考查直线与平面平行的证明，考查二面角的余弦值的求法，是高考的重点题型解题时要认真审题，仔细解答，注意向量法的合理运用22. 已知直线，直线（）求直线l1与直线l2的交点P的坐标；（）过点P的直线与x轴的非负半轴交于点A，与y轴交于点B，且（O为坐标原点），求直线AB的斜率k.参考答案：（1）联立两条直线方程： ，解得，所以直线与直线的交点P的坐标为(2,1) （2）设直线方程为： .令 得，因此；令得，因此 ，解得或
