《山东省菏泽市曹县三桐中学高三数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省菏泽市曹县三桐中学高三数学理模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省菏泽市曹县三桐中学高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则ABC是( )A钝角三角形 B直角三角形C锐角三角形 D等边三角形参考答案：A由得，所以，所以,即三角形为钝角三角形，选A.2. 椭圆的左、右顶点分别为A1，A2，点P在椭圆C上，且直线PA2斜率的取值范围是2,1，则直线PA1斜率的取值范围是（ ）A B C. D 参考答案：A试题分析：设，直线的斜率分别为，则，所以 因为，所以，故选A.3. 在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或
2、亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为mk的星的亮度为Ek（k=1,2）.已知太阳的星等是26.7，天狼星的星等是1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为A. 1010.1B. 10.1C. lg10.1D. 1010.1参考答案：D【分析】先求出，然后将对数式换为指数式求再求【详解】两颗星的星等与亮度满足 ,令 ， ， ，故选D.4. 正方形ABCD的边长为2，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=1，BF=，将此正方形沿DE、DF折起，使点A、C重合于点P，则三棱锥PDEF的体积是(A) (B) (D) (D) 参考答案：B略5. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名
3、的函数称为狄利克雷函数，则关于函数有以下四个命题：；函数是偶函数；任意一个非零有理数，对任意恒成立；存在三个点，使得为等边三角形其中真命题的个数是（ ）A4B3C2D1 参考答案：A试题分析：由是有理数f(f(x)=1，故命题正确；易得是偶函数，故正确；易得f(x+T)=f(x)是偶函数，故正确；取A(1,0),B(1,1),C(1+,0)，可得ABC为等边三角形 ，故正确，综上真命题的个数有4个.6. 已知为锐角, ,则的值为（ ）A B C. D参考答案：D，又为锐角, ，.故选.7. 一几何体的三视图如图，该几何体的顶点都在球O的球面上，球O的表面积是A. 2 B. 4 C. 8 D.
4、16参考答案：C8. 正方体ABCD - A B C D 棱长为6，点P在棱AB上，满足PA=2PB，过点P的直线l与直线AD、CC 分别交于E、F两点，则EF=（ ）A B C. 14 D21参考答案：D如图，过点与做平面分别与直线 交 于，连接 与直线交于点，则可求 , ， ，故选D. 9. 实数x，y满足，则的最小值为3，则实数b的值为 A B C D参考答案：10. 阅读下面的程序框图,输出的结果是A.9B.10C.11D.12参考答案：B本题主要考查算法与程序框图的相关知识,考查运算求解能力.a=95y=ax是减函数,否a=(95-1)=47y=ax是减函数,否a=(47-1)=23
5、y=ax是减函数,否a=(23-1)=11y=ax是减函数,否a=(11-1)=5y=ax是减函数,否a=(5-1)=2y=ax是减函数,否a=(2-1)=y=ax是减函数,是x=1ax=()110-3,是x=1+1=2ax=()210-3,是x=2+1=3ax=()310-3,是x=8+1=9ax=()910-3,是x=9+1=10ax=()1010-3,否输出x为10.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列说法： “，使3”的否定是“，使3”； 函数的最小正周期是； “在中，若，则”的逆命题是真命题； “”是“直线和直线垂直”的充要条件；其中正确的说法是 （只填序号
6、）. 参考答案： 12. 甲乙丙三人代表班级参加校运会的跑步，跳远，铅球比赛，每人参加一项，每项都要有人参加，他们的身高各不同，现了解到已下情况：（1）甲不是最高的；（2）最高的是没报铅球；（3）最矮的参加了跳远；（4）乙不是最矮的，也没参加跑步可以判断丙参加的比赛项目是 参考答案：跑步【考点】进行简单的合情推理【分析】由（4）可知，乙参加了铅球比赛，由（2）可知乙不是最高的，所以三人中乙身高居中；再由（1）可知，甲是最矮的，参加了跳远，即可得出结论【解答】解：由（4）可知，乙参加了铅球比赛，由（2）可知乙不是最高的，所以三人中乙身高居中；再由（1）可知，甲是最矮的，参加了跳远，所以丙最高，参
7、加了跑步比赛故答案为跑步13. 若0x，则函数y的最大值为 参考答案：14. 直线直线l1：x+3y-7=0、l2：kx- y-2=0 若这两条直线互相垂直，则k 的值等于_.参考答案：3略15. 下列命题正确的是_（写序号） 命题“ ”的否定是“ ”：函数 的最小正周期为“ ”是“”的必要不充分条件； 在 上恒成立 在 上恒成立；“平面向量 与 的夹角是钝角”的充分必要条件是“ ”参考答案：16. 给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为，点在以为圆心的劣弧上运动，若=，其中，则的取值范围是_. 参考答案：17. 直线（t为参数）与曲线 （为参数）的交点个数为参考答案：2略三、 解答题：本
8、大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 袋中有大小相同的四个球，编号分别为1、2、3、4，从袋中每次任取一个球，记下其编号若所取球的编号为偶数，则把该球编号改为3后放同袋中继续取球；若所取球的编号为奇数，则停止取球 （1）求“第二次取球后才停止取球”的概率； （2）若第一次取到偶数，记第二次和第一次取球的编号之和为X，求X的分布列和数学期望，参考答案：略19. ）选修44：坐标系与参数方程已知直线:（t为参数），曲线:。（）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（）求直线被曲线所截的弦长。参考答案：（）把直线化成普通方程得，2分把曲线：化成其普通方程为5分（）由（
9、）知曲线是以（1/2，1/2）为圆心，半径为的圆圆心到直线的距离d=1/10, 弦长为10分20. 已知函数 （1）若f(x)0，求x的值； （2）将函数f(x)的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g(x)的图象，若曲线yh(x)与yg(x)的图象关于直线对称，求函数h(x)在上的值域参考答案：（2分） （1）由，即， 又，或0或。 （6分）（2）由题知， （8分）则= （10分）， 故函数的值域为（12分）21. （本小题满分12分）已知函数= （）的单调增区间；（I）求函数的单调区间；（II）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，
10、得到函数的图象；若上至少含有10个零点，求b的最小值.参考答案：22. 一个盒子里装有6张卡片，其中红色卡片4张，编号分别为3，6，8，9；蓝色卡片2张，编号分别为6，8，从盒子中任取3张卡片（假设取到任何一张卡片的可能性相同）（）求取出的3张卡片中，含有编号为6的卡片的概率；（）记X为取到的卡片中红色卡片的张数，求X的分布列和数学期望参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；列举法计算基本事件数及事件发生的概率；离散型随机变量及其分布列【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】（）取出的3张卡片中，利用互斥事件概率计算公式能求出含有编号为6的卡片的概率（）由题意取到红色卡片的张数X的可能取值为1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和EX【解答】解：（）取出的3张卡片中，含有编号为6的卡片的概率：p=（）由题意取到红色卡片的张数X的可能取值为1，2，3，P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）=，X的分布列为：X123PEX=2【点评】本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用
