《辽宁省抚顺市同泽中学2022年高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省抚顺市同泽中学2022年高一数学文测试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省抚顺市同泽中学2022年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，其中表示不超过的最大整数，如，则的值域是（ ） A（0，1） B(0,1 C0,1) D0,1 参考答案：C2. 已知函数的定义域为，值域为，那么满足条件的整数对共有 ( ) A6个 B7个 C8个 D9个参考答案：B略3. （5分）设a，bR集合a，1=0，a+b，则ba=（）A1B1C2D2参考答案：A考点：集合的相等 专题：集合分析：根据集合a，1=0，a+b，可得a=0，a+b=1，解得即可解答：集合a，1=0，a+
2、b，a=0，a+b=1，解得a=0，b=1ba=1故选：A点评：本题考查了集合的性质、相等，属于基础题4. 若，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C分析：先根据a的范围确定a与 的大小关系，然后根据不等式的解法直接求出不等式的解集详解：0a1，a，而是开口向上的二次函数，大于零的解集在两根之外的解集为x|故选C点睛：（1）解一元二次不等式时，当二次项系数为负时要先化为正，再根据判别式符号判断对应方程根的情况，然后结合相应二次函 数的图象写出不等式的解集（2）解含参数的一元二次不等式，要把握好分类讨论的层次，一般按下面次序进行讨论：首先根据二次项系数的符号进行分类，其次根据
3、根是否存在，即判别式的符号进行分类，最后当根存在时，再根据根的大小进行分类5. 一个家庭中有两个小孩，已知其中有一个是女孩，则这时另一个是女孩的概率是（ ） A B C D参考答案：B略6. （5分）已知函数若f（2a2）f（a），则实数a的取值范围是（）A（，1）（2，+）B（1，2）C（2，1）D（，2）（1，+）参考答案：C考点：函数单调性的性质；其他不等式的解法 专题：函数的性质及应用分析：由题义知分段函数求值应分段处理，利用函数的单调性求解不等式解答：由f（x）的解析式可知，f（x）在（，+）上是单调递增函数，在由f（2a2）f（a），得2a2a即a2+a20，解得2a1故选C点评：
4、此题重点考查了分段函数的求值，还考查了利用函数的单调性求解不等式，同时一元二次不等式求解也要过关7. 已知非常数数列a，满足 a-aa+a=0且aa, i=1、2、3、n,对于给定的正整数n,a=a,则等于（ ）A 2 B -1 C 1 D 0参考答案：D8. 不等式的解集为R，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.参考答案：C略9. 的值是 ( ) (A) (B) (C) 2 (D) 参考答案：B略10. 已知函数，若实数是方程的解，且，则的值 A恒为负B等于零C恒为正D不小于零参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若集合，则 参考答案：12. 已知函数
5、，若，则实数的取值范围是_.参考答案：略13. 已知方程（为实数）有两个实数根且一根在上，一根在上，的取值范围 参考答案：14. 函数的单调递增区间是参考答案：（，0【考点】指数函数的图象变换【分析】根据题意，本题即函数y=|x|的减区间，从而得出结论【解答】解：函数的单调递增区间，即函数y=|x|的减区间，而函数y=|x|的减区间为（，0，故答案为：（，0【点评】本题主要考查复合函数的单调性，指数函数、绝对值函数的性质，属于基础题15. 设命题 P: 和命题Q: 对任何，若“P或Q”为真，“P且Q”为假，则实数的取值范围是 。参考答案：16. 函数y=log2（x+1）的定义域A=参考答案：
6、（1，+）【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题【分析】根据对数函数真数大于0，列出x+10，再解出不等式【解答】解：根据题意得x+10，解得x1，函数的定义域A=（1，+），故答案为：（1，+）【点评】本题考查了对数函数定义域的求法，即令真数大于零进行求解即可17. 如图，在正三棱锥ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EFDE，且BC1，则正三棱锥ABCD的体积是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知为奇函数，为偶函数，且+求及的解析式，并指出其单调性（无需证明）.求使的取值范围.设是的反函数，若存在唯一的使成立，求
7、的取值范围.参考答案：解：（1）为奇函数，为偶函数，又+故+，即+于是 其中，在（-1,0）上递增，在（0,1）上递减. 在（-1,1）上是减函数.（2）由 ，知，所以 故（3）由，得，解得 故 即为 （*）令0 （*）可化为，由题意此方程在（0，+）有唯一解.令（1）（2） 解得=1（3）解得综上，或略19. 已知函数为二次函数，且关于的不等式解集为.（1）求函数的解析式；（2）若关于的方程有一实根大于1，一实根小于1，求实数的取值范围.参考答案：(1)；(2).考点：二次函数的图象和性质及二次方程的根与系数的关系等有关知识的综合运用20. 已知函数，求f（x）在区间2，5上的最大值和最小值
8、参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；函数单调性的判断与证明【分析】先利用单调性的定义，确定函数的单调性，再求f（x）在区间2，5上的最大值和最小值【解答】解：在2，5上任取两个数x1x2，则有2x1x25x1x20，x1+10，x2+10f（x1）f（x2）0所以，函数f（x）在2，5上是增函数所以，当x=2时，f（x）min=f（2）=2当x=5时，21. 已知数列an的前n项和Sn，且满足：，.（1）求数列an的通项公式；（2）若，求数列的前n项和Tn.参考答案：解：（1）依题意：当时，有：又，故由当时，有得：化简得：是以2为首项，2为公比的等比数列（2）由（1）得：22. 已知函数.求的值；求的最小值.参考答案：解：；;所以当时，有最小值.略
