《山东省菏泽市文亭中学2022-2023学年高三数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省菏泽市文亭中学2022-2023学年高三数学理模拟试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省菏泽市文亭中学2022-2023学年高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设l，m，n表示不同的直线，、表示不同的平面，给出下列四个命题：若ml，且m，则l； 若ml，且m，则l；若l，m，n，则lmn；若m，l，n，且n，则lm.其中正确命题的个数是 A2 B1 C3 D4参考答案：A2. 我们常用以下方法求形如的函数的导数：先两边同取自然对数得：，再两边同时求导得到：，于是得到：，运用此方法求得函数的一个单调递增区间是 A.（，4） B.（3，6） C（0，） D.（2，3）参考答案：C由
2、题意知，则，所以，由得，解得，即增区间为，选C.3. 在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则a的值为（ ）A. -5 B. 1 C. 2 D. 3参考答案：D略4. 如图，F1,F2分别是双曲线C：（a,b0）的左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P,Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交与点M，若|MF2|=|F1F2|,则C的离心率是A. B。 C. D. 参考答案：B由题意知直线的方程为：，联立方程组得点Q，联立方程组得点P，所以PQ的中点坐标为，所以PQ的垂直平分线方程为：，令，得，所以，所以，即，所以。故选B5. 宋元时期数
3、学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的n=A2B3C4D5参考答案：C解：当n=1时，a=，b=4，满足进行循环的条件，当n=2时，a=，b=8满足进行循环的条件，当n=3时，a=，b=16满足进行循环的条件，当n=4时，a=，b=32不满足进行循环的条件，故输出的n值为4，故选C6. 将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为（）ABCD参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】转化思想
4、【分析】利用函数左加右减的原则，求出平移后的函数解析式，然后通过伸缩变换求出函数的解析式即可【解答】解：将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到函数，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，得到函数故选B【点评】本题是基础题，考查函数的图象的平移与图象的伸缩变换，注意先平移后伸缩时，初相不变化，考查计算能力7. 如图，在边长为2的菱形中，为的中点，则的值为( )A1 B C D参考答案：A略8. 已知函数是定义在R上的可导函数，其导函数记为，若对于任意实数x，有，且为奇函数，则不等式的解集为（ ）A B C D参考答案：B略9. 下列说法中，正确的是（ ）A命题“若，则”的逆命题是真命题
5、B命题“，”的否定是：“，”C命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D已知，则“”是“”的充分不必要条件参考答案：B略10. 设，则A. B. C. D. 参考答案：C因为,，因为，所以，所以，选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M、N分别在线段AB1、BC1上运动（不包括线段端点），且AM= BN.以下结论：；若点M、N分别为线段AB1、BC1的中点，则由线MN与AB1确定的平面在正方体ABCD-A1B1C1D1上的截面为等边三角形；四面体MBCN的体积的最大值为；直线D1M与直线A1N的夹角为定
6、值.其中正确的结论为_.（填序号）参考答案： 【分析】作NEBC，MFAB，垂足分别为E，F，可得四边形MNEF是矩形，可得MNFE，利用AA1面AC，可得结论成立；截面为AB1C，为等边三角形，故正确设，则dMBCN=，故成立；设，当接近于0时，直线与直线的夹角接近于，当接近于1时，夹角接近于，故不正确；【详解】作NEBC，MFAB，垂足分别为E，F，AMBN，NEMF，四边形MNEF是矩形，MNFE，AA1面AC，EF?面AC，AA1EF，AA1MN，故正确；点M、N分别为线段AB1、BC1的中点，则由线MN与AB1确定的平面在正方体ABCDA1B1C1D1 上的截面为AB1C，为等边三角
7、形，故正确设，则dMBCN，又AM=BN=,=，dMBCN =，dMBCN=，当且仅当时取得最大值，故成立；设，当接近于0时，直线与直线的夹角近似于直线和直线的夹角，接近于，当接近于1时，直线与直线的夹角近似于直线和直线的夹角，接近于，故不正确；综上可知，正确的结论为故答案为：【点睛】本题考查线面平行、垂直，考查点到面的距离的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题12. 已知函数，给出如命题：是偶函数；在上单调递减，在上单调递增；函数在上有3个零点；当时，恒成立；其中正确的命题序号是_.参考答案：略13. 已知圆C的圆心与点P(-2,1)关于直线y=x+1对称,直线3x+4y-11=0与
8、圆C相交于A,B两点,且|AB|=6,则圆C的方程为_.参考答案：14. 已知，则_参考答案：15. 设为实常数，是定义在R上的奇函数，当时，若对一切成立，则的取值范围为 .参考答案：16. 已知定义在R上的函数则= .参考答案：17. 袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量，则 .（用分数表示结果）参考答案：. 考点：离散型随机变量的概率.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）某高校数学系计划在周六和周日各举行一次主题不同的心理测试活动，分别由李老师和张老师负责，已
9、知该系共有位学生，每次活动均需该系位学生参加（和都是固定的正整数）。假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给该系位学生，且所发信息都能收到。记该系收到李老师或张老师所发活动通知信息的学生人数为（）求该系学生甲收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率；（）求使取得最大值的整数。参考答案：19. （本小题14分）设函数.(1)若在点处的切线方程为，求的值；(2)若，在区间内有唯一零点，求的取值范围；(3)若对于任意，均有，求的取值范围。参考答案：（ii）当时，由得.单调递增极大值单调递减极小值单调递增由所以.I）当，与题设矛盾.II）当.III）当.综上的取值范围为.14分20.
10、 （本小题满分14分）对于函数（1）求g(x)的单调区间；（2）当m,问是否存在两个不同的解。若存在，求m的取值范围, 若不存在，请说明理由参考答案：（1) g(x)=, 单调递减区间为。单调递增区间为和5分（2）令h(x)= 故h(x)在， h(1)= 0)(1)若对于?x(0，)都有f(x)2(a1)成立，试求a的取值范围；(2)记g(x)f(x)xb(bR)，当a1时，函数g(x)在区间e1，e上有两个零点，求实数b的取值范围参考答案：略22. 对有个元素的总体进行抽样，先将总体分成两个子总体 和(是给定的正整数，且)，再从每个子总体中各随机抽取个元素组成样本用表示元素和同时出现在样本中的概率(1)求的表达式(用表示)；(2)求所有的和参考答案：(1) (2)当都在中时，而从中选两个数的不同方法数为，则的和为当同时在中时，同理可得的和为当在中，在中时，而从中选取一个数，从中选一个数的不同方法数为，则的和为所以所有的和为
