《2022-2023学年贵州省贵阳市南欣中学高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年贵州省贵阳市南欣中学高一数学文知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年贵州省贵阳市南欣中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数=（ ）A.i B.i C.1+ i D.1i 参考答案：A.2. 设全集，则（ ）A B C D参考答案：D略3. 的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（ ）A B C D参考答案：B略4. 如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是 （ ）A与是异面直线B平面C，为异面直线，且D平面参考答案：C5. 同时具有性质“最小正周期是；图象关于直线对称；在上是增函数”的一个函数是（ ）A
2、B C D 参考答案：C试题分析：由，可排除A项。正弦函数的对称轴为，kZ；余弦函数的对称轴为x=k，kZ。由此可排除B项。在上，,C选项函数递增，故选C 考点：考查三角函数的特性 .6. 已知某个几何体的三视图如右图，根据图中标出的尺寸（单位：），可得几何体的体积是（ ） A； B；C； D参考答案：C略7. （5分）已知一组数据为0，3，5，x，9，13，且这组数据的中位数为7，那么这组数据的众数为（）A13B9C7D0参考答案：B考点：众数、中位数、平均数 专题：概率与统计分析：根据中位数的定义求出x的值，从而求出众数解答：由题意得：=7，解得：x=9，这组数据的众数是9，故选：B点评：
3、本题考查了众数，中位数问题，是一道基础题8. 集合Ax|1x2，Bx|x1 B. x|x1C.x|1x2 D.x|1x2参考答案：D略9. 设是的重心，且，则B的大小为（）(A)45(B)60(C) 30(D) 15参考答案：B10. （5分）向高为H的水瓶中注水，注满为止如果注水量V与水深h的函数关系如图，那么水瓶的形状是图中的（）ABCD参考答案：B考点：函数的图象；旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 专题：数形结合分析：本题利用排除法解从所给函数的图象看出，V不是h的正比例函数，由体积公式可排除一些选项；从函数图象的单调性及切线的斜率的变化情况看，又可排除一些选项，从而得出正确选项解答：如果水瓶
4、形状是圆柱，V=r2h，r不变，V是h的正比例函数，其图象应该是过原点的直线，与已知图象不符故D错；由已知函数图可以看出，随着高度h的增加V也增加，但随h变大，每单位高度的增加，体积V的增加量变小，图象上升趋势变缓，其原因只能是瓶子平行底的截面的半径由底到顶逐渐变小故A、C错故选：B点评：本题主要考查知识点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）等简单几何体和函数的图象，属于基础题本题还可从注水一半时的状况进行分析求解二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=lg（x+1）的定义域为参考答案：x|x1【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据二次根式的性质结合对数函数的性质得不等式组
5、，解出即可【解答】解：由题意得：，解得：x1，故答案为：x|x112. 在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边ABDC,ADBC,已知点A(2，0)，B（6，8），C(8，6),则D点的坐标为_.参考答案：（0，-2）13. 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为、，则的概率为_.参考答案：1/12略14. 抛物线的焦点为，在抛物线上，且，弦的中点在其准线上的射影为，则的最大值为 .参考答案：15. 已知那么的值是参考答案：16. 用数学归纳法证明（）时，从“n=”到“n=”的证明，左边需增添的代数式是_。 参考答案：略1
6、7. （5分）如图，A是半径为5的圆O上的一个定点，单位向量在A点处与圆O相切，点P是圆O上的一个动点，且点P与点A不重合，则?的取值范围是 参考答案：-5,5考点：平面向量数量积的运算 分析：如图所示：设PAB=，作OMAP，则AOM=，求得AP=2AM=10sin，可得=10sin1cos=5sin2，由此求得?的取值范围解答：如图所示：设PAB=，作OMAP，则AOM=，sin=，AM=5sin，AP=2AM=10sin=10sin1cos=5sin2，故答案为：点评：本题主要考查了向量的数量积的定义，弦切角定理及三角函数的定义的综合应用，试题具有一定的灵活性，属于中档题三、 解答题：本
7、大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）函数的定义域为，且满足对于任意的，有（1）求和的值；（2）判断的奇偶性并证明；（3）若，且在上是增函数，求的取值范围参考答案：（1）令，有，；-2分令，有，.-4分（2）判断为偶函数，证明如下：令，有，又定义域关于原点对称，为偶函数.-8分（3），-10分，又函数为偶函数，-12分解得的取值范围为且.-14分19. 设集合A=x|x2+4x=0，B=x|x2+2（a+1）x+a21=0，AB=B，求实数a的值参考答案：【考点】交集及其运算【分析】求解一元二次方程化简集合A，根据AB=B得到B?A，然后分B
8、为空集、单元素集合及双元素集合讨论求解a的值【解答】解：由A=x|x2+4x=0=0，4，又AB=B，B?A（1）若B=?，则x2+2（a+1）x+a21=0的判别式小于0，即4（a+1）24（a21）0，a1（2）若B=0，把x=0代入方程得a=1当a=1时，B=4，00当a=1时，B=0，a=1（3）若B=4时，把x=4代入得a=1或a=7当a=1时，B=0，44，a1当a=7时，B=4，124，a7（4）若B=0，4，则a=1，当a=1时，B=0，4，a=1 综上所述：a1或a=1【点评】本题考查了交集及其运算，考查了分类讨论的数学思想方法，解答的关键是正确分类，是中档题20. 已知集合
9、，试用列举法表示集合。参考答案：解析：由题意可知是的正约数，当；当；当；当；而，即 ；21. 已知，（1）若函数在1,0上是减函数，求实数m的取值范围；（2）是否存在整数a，b，使得的解集恰好是a，b，若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由参考答案：（1）或（2）详见解析【分析】（1）根据数量积写出f（x）的解析式，利用判别式判断f（x）与x轴交点情况，结合二次函数的图象与性质，求得y|f（x）|在1，0上是减函数时实数m的取值范围；（2）假设存在整数a，b，使得af（x）b的解集恰好是a，b，讨论：函数yf（x）在a，b上单调递增，函数yf（x）在a，b上单调递减，函数yf（x）在a，b
10、上不单调，求出满足要求的a，b的值【详解】（1），；令，则，当，即时，恒成立，；又在上是减函数，解得，；由，解得或；当时，的图象对称轴为，且方程的两根均为正，此时在为减函数，符合条件；当时，的图象对称轴为，且方程的根为一正一负，要使在为单调递减，则，解得；综上可知，实数的取值范围是或；（2）假设存在整数，使得的解集恰好是，则若函数在上单调递增，则，且；，作差得，代回得到：，即，由、均为整数，故，；或，；经检验均满足要求；若函数在上单调递减，则，且；，作差得，代回得到：，即，由、均为整数，故，；或，；经检验均不满足要求；若函数在上不单调，则，且；，作差得，代回得到：，即，由、均为整数，故，；或，；经检验均满足要求；综上知，符合要求的整数是或或或【点睛】本题考查了平面向量的数量积应用问题，也考查了二次函数与对应方程的应用问题，考查分类讨论思想，是难题22. (10分)已知,()求的值. www.ks5 高#考#资#源#网（）求.参考答案：解：（）由，得1分，于是4分（）由，得又，6分由得： www.ks5 高#考#资#源#网所以10分略
