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1、浙江省绍兴市县财经中学高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则x+2y的值为 （ ）A2 B. 0 C. D. 2参考答案：B略2. 函数的值域是( )（A） （B） （C） （D）参考答案：B略3. 已知两条相交直线、，平面，则与的位置关系是（ ）A平面 B与平面相交 C平面 D与平面相交或平面参考答案：D4. 在同一坐标系中，函数与（其中且）的图象只可能是（ ）参考答案：C略5. 已知向量，设是直线上任意一点（为坐标原点），则的最小值是（）A8B12C3D5参考答案：A是直线上任意一
2、点，设，则，的最小值为故选6. 钝角三角形的面积是，则( )（A）5 （B） （C）2 （D）1参考答案：B7. 215是A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角参考答案：B8. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积是（）ABCD参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，求出底面面积，代入锥体体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，其底面面积S=1（1+1）=1，高h=，故体积V=，故选：A9. 设a=，b=log2，c=，则（
3、）AabcBacbCbacDbca参考答案：C【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解【解答】解：，0a=20=1，log21=0，c=，bac故选：C【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用10. 集合U=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，B=2，4，5，则A?UB=（）A1，3，6B1，3C1D2，4，5参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题；集合思想；综合法；集合【分析】利用集合的补集的定义求出集合B的补集；再利用集合的交集的定义求出ACUB【解答】解：全集U=1，2，3，4
4、，5，6，集合A=1，3，5，B=2，4，5，?UB=1，3，6A?UB=1，3，51，3，6=1，3故选：B【点评】本题考查集合的交集、并集、补集的定义并用定义解决简单的集合运算二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 写出命题“每个函数都有奇偶性”的否定。参考答案：有些函数没有奇偶性。解析：命题的量词是“每个”，对此否定是“有些、有德、存在一个、至少有一个”的等，再否定结论。12. 命题“若实数a，b满足a4或b3，则a+b7”的否命题是参考答案：若实数a，b满足a=4且b=3，则a+b=7”【考点】四种命题间的逆否关系【分析】根据四种命题的定义，结合原命题，可得其否命题【
5、解答】解：命题“若实数a，b满足a4或b3，则a+b7”的否命题是“若实数a，b满足a=4且b=3，则a+b=7”，故答案为：若实数a，b满足a=4且b=3，则a+b=7”【点评】本题考查的知识点是四种命题，正确理解四种命题的定义，是解答的关键13. 如图，在中，则_.参考答案：214. 下列四个命题f(x)=是函数;若函数的值域是，则它的定义域是;函数y=2x(x)的图象是一条直线；函数y=的图象是抛物线，若函数的值域是，则它的定义域一定是其中正确的命题序号是 .参考答案：15. 已知，则 参考答案：116. 不等式0.30.3的解集为 参考答案：（，1）【考点】指、对数不等式的解法 【专题
6、】计算题；转化思想；综合法；不等式的解法及应用【分析】由指数函数的性质把不等式0.30.3转化为3x24x+10，由此能求出不等式0.30.3的解集【解答】解：0.30.3，x2+x+12x2+5x，3x24x+10，解方程3x24x+1=0，得，x2=1，不等式0.30.3的解集为（，1）故答案为：（，1）【点评】本题考查指数不等式的解集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数性质的合理运用17. 已知指数函数的图像过点（1，2），求=_参考答案：8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分14分)已知圆M:与轴相切。（1）求的
7、值；（2）求圆M在轴上截得的弦长；（3）若点是直线上的动点，过点作直线与圆M相切，为切点。求四边形面积的最小值。参考答案：解：（1）令，有，由题意知， 即的值为4. 4分（2）设与轴交于，令有（），则是（）式的两个根，则。所以在轴上截得的弦长为。9分ks5u（3）由数形结合知：,10分PM的最小值等于点M到直线的距离11分即12分,即四边形PAMB的面积的最小值为。略19. 已知函数f（x）=的图象过点A（0，），B（3，3）（1）求函数f（x）的解析式；（2）判断函数f（x）在（2，+）上的单调性，并用单调性的定义加以证明；（3）若m，n（2，+）且函数f（x）在m，n上的值域为1，3，求m
8、+n的值参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数解析式的求解及常用方法【分析】（1）将A、B的坐标代入函数的解析式，求出a，b的值即可；（2）根据函数单调性的定义证明即可；（3）根据函数的单调性得到关于m、n的方程，求出m、n的值，从而求出m+n的值即可【解答】解：（1）函数f（x）=的图象过点A（0，），B（3，3），解得：f（x）= （2）函数f（x）在（2，+）上单调递减，证明：任取x2x12，则f（x1）f（x2）=x2x12，x2x10，x120，x220，0，得f（x1）f（x2）0，f（x1）f（x2），函数f（x）在（2，+）上是单调递减函数 （3）m，n（2，+），函数
9、f（x）在m，n上单调递减，f（m）=3，f（n）=1 =3， =1，m=3，n=5，m+n=8 20. （7分）已知全集U=R，集合A=x|x4，或x1，B=x|3x12求：（1）AB；（2）（?UA）（?UB）参考答案：考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：（1）直接根据交集的定义求出结论即可；（2）先根据补集的定义求出A和B的补集，再结合并集的定义求出结论即可解答：因为A=x|x4，或x1，B=x|3x12=x|2x3（1）AB=x|1x3（2）CUA=x|4x1，CUB=x|x2或x3，（CUA）（CUB）=x|x1或x3点评：本题属于以不等式为依托，求集合的交集补集的基础题
10、，也是高考常会考的题型21. 如图是一个几何体的正视图和俯视图1)试判断该几何体是什么几何体；2)画出其侧视图和直观图(用作图工具画图，否则不给分)参考答案：解1)由该几何体的正视图及俯视图可知几何体是正六棱锥2)侧视图(如图) 略22. 在ABC中，若B=60，2b=a+c，试判断ABC的形状参考答案：【考点】GZ：三角形的形状判断；HP：正弦定理【分析】利用正弦定理可得2sinB=sinA+sinC，再利用A=120C及两角差的正弦可求得sin（C+30）=1，从而可求得C，继而可判断ABC的形状【解答】解：由正弦定理得：2sinB=sinA+sinC，B=60，A=120C2sin60=sin+sinC，整理得： sinC+cosC=1，即sin（C+30）=1，C+30=90，C=60，故A=60，ABC是等边三角形
