《湖北省黄冈市红安县七里中学高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄冈市红安县七里中学高二数学理月考试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄冈市红安县七里中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a，b，cln ，则()Aabc Bacb Ccab Dbac参考答案：A2. 在中，角，所对边分别是，若，则角（ ）ABCD 参考答案：C根据余弦定理，选C.3. 已知集合，若，则实数a的值为（ ）A. 1或2B. 0或1C. 0或2D. 0或1或2参考答案：D【分析】就和分类讨论即可.【详解】因为当时，满足；当时，若，所以或.综上，的值为0或1或2.故选D.【点睛】本题考查集合的包含关系，属于基础题，解题时注意利用集合中元素的性质
2、（如互异性、确定性、无序性）合理分类讨论.4. 设函数则下列结论中正确的是( )A. 对任意实数a，函数f(x)的最小值为B. 对任意实数a，函数f(x)的最小值都不是C. 当且仅当时，函数f(x)的最小值为D. 当且仅当时，函数f(x)的最小值为参考答案：D【分析】分别讨论、两种情况，即可得出结果.【详解】因为，所以，当时，单调递增，此时；当时，；（1）若，则，此时值域为，无最小值；（2）若，则，此时的值域为；此时，最小值.故选D5. 已知函数,若存在单调减区间,则实数的取值范围是( )A B(0,1) C(-1,0) D.参考答案：A略6. 设火箭发射失败的概率为0.01，若发射10次，其
3、中失败的次数为X，则下列结论正确的是 （）AE（X）0.01 BP（Xk）0.01k0.9910-kCD（X）0.1 DP（Xk）0.01k0.9910-k参考答案：D略7. 设是内一点，且，定义，其中分别是的面积，若，则的最小值是（ ）A B18 C16 D9参考答案：B8. 已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是( )A. B. C. D. 参考答案：D9. 函数在（0,9上的最小值为（ ）A 0 B 3 C -1 D 不存在参考答案：C略10. 一个棱柱的底面为正三角形，侧面是全等的矩形，且底面边长和侧棱长都是，则经过底面一边及相对侧棱的一个端
4、点的截面面积为（） 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 政府收购某种产品的原价格是100元/担，其中征税标准为每100元征10元（叫税率为10个百分点，即10%），计划收购万担，为了减轻农民负担，现决定将税率降低个百分点，预计收购量可增加个百分点.要使此项税收在税率调节后不低于原计划的83.2%，则的范围是_.参考答案：12. 设实数、满足，令，则实数的取值范围是 .参考答案：略13. 若变量x，y满足约束条件的 最大值= 参考答案：3【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用线性规划的知识即可得到结论【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如
5、图：由z=2x+y得y=2x+z，平移直线y=2x+z，则当直线y=2x+z经过点A（2，1）时，直线的截距最大，此时z最大，此时z=3，故答案为：3；14. 已知，记,则 (用表示).参考答案：略15. 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于 参考答案：略16. 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为_.参考答案：717. 若f(x)=x33ax23(a2)x1有极大值和极小值，则a的取值范围是_ 参考答案：或三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求一条渐近线方程是3x
6、+4y=0，一个焦点是（4，0）的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率参考答案：【考点】双曲线的标准方程【分析】先由双曲线的渐近线方程为y=x，易得，再由焦点为（4，0）可得双曲线中c=4，最后根据双曲线的性质c2=a2+b2列方程组，解得a2、b2即可【解答】解：设双曲线方程为：9x216y2=，双曲线有一个焦点为（4，0），0双曲线方程化为：，双曲线方程为：【点评】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，确定c和a2的值，是解题的关键19. 某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1t A产品，1t B产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所
7、示问：在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大？列产品和原料关系表如下：所需原料产品原料A产品（1t）B产品（1t）总原料（t）甲原料（t）2510乙原料（t）6318利润（万元）43参考答案：【考点】简单线性规划的应用【分析】先设生产A、B两种产品分别为xt，yt，其利润总额为z万元，列出约束条件，再根据约束条件画出可行域，设z=4x+3y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=4x+3y过可行域内的点时，从而得到z值即可【解答】解析：设生产A、B两种产品分别为xt，yt，其利润总额为z万元，根据题意，可得约束条件为作出可行域如图：目标函数z=4x+3y，作直线l0：4x+
8、3y=0，再作一组平行于l0的直线l：4x+3y=z，当直线l经过P点时z=4x+3y取得最大值，由，解得交点P所以有所以生产A产品2.5t，B产品1t时，总利润最大，为13万元20. 已知中的顶点坐标为：（I）求边上的高所在的直线方程；（II）求的面积参考答案：（1）（2）24略21. 已知圆C的圆心为(1,1)，直线与圆C相切。（1）求圆C的标准方程；（2）若直线过点(2,3)，且被圆C所截得的弦长为2，求直线的方程。参考答案：（1）（2）或22. （本题满分14分）已知命题：“直线与圆有公共点”，命题：函数没有零点， 若命题为假命题，为真命题，求实数的取值范围.参考答案：当为真命题时 由 则 4分 当为真命题时当时，方程无实根符合题意当时，解得 8分由命题为假命题，为真命题可知，命题与命题有且只有一个为真 当真假时， 11分 当假真时 13分 综合得：或 14分（若当为真命题时，没有考虑，而后面运算中无错误，扣4分）
