《湖南省常德市石门县官渡桥中学高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省常德市石门县官渡桥中学高一数学文模拟试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省常德市石门县官渡桥中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若全集，则集合的真子集共有（ ）A个 B个 C个 D个参考答案：C 解析：，真子集有2. 若U=R,集合A=，集合B为函数的定义域，则图中阴影部分对应的集合为（）A.(1,1) B.1,1 C.1,2) D. (1,2参考答案：B【分析】解一元一次不等式，求对数函数的定义域求出集合A，B，阴影部分表示的集合为 ，根据集合关系即可得到结论.【详解】阴影部分表示的集合为 ， ， ，故选B3. 下列命题中错误的是：（ ）A. 如果，那么内一
2、定存在直线平行于平面；B. 如果，那么内所有直线都垂直于平面；C. 如果平面不垂直平面，那么内一定不存在直线垂直于平面；D. 如果，l,那么l.参考答案：B4. 设，集合，则 （ ）A1 B C2 D参考答案：C5. 若将内的随机数a均匀地转化到内的随机数b，则可实施的变换为 A BCD参考答案：B略6. 在给出的四个函数中，当 时，其中增长速度最快的函数是 （ ）A B C D参考答案：A略7. 如图所示，为了测量某湖泊两侧间的距离，李宁同学首先选定了与不共线的一点，然后给出了三种测量方案：（的角所对的边分别记为）： 测量 测量 测量 则一定能确定间距离的所有方案的个数为 （ ）A3 B2
3、C1 D0参考答案：A略8. 已知，则等于 （A） （B） （C）(0,0),(1,1) （D）参考答案：B9. 在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A直角三角形 B等腰或直角三角形 C等腰三角形 D不能确定参考答案：B略10. 海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋. 如图：是某港口在某季节每天的时间与水深在直角坐标系中画出的散点图（时间为横坐标,水深为纵坐标）下列函数中，能近似描述这个港口的水深与时间的函数关系的是（ ）AB C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4
4、分,共28分11. 函数的零点个数为_。参考答案：略12. 已知，,则= _。参考答案：略13. 阅读以下程序：输入 x If x0 Then y=3x+1 Else y=-2x+3 End If 输出 y End 若输入x=5, 则输出的y = .参考答案：1614. 过点（1，2）且与直线平行的直线方程是 .参考答案：15. 已知的反函数为，若，则的值是 .参考答案：略16. 若函数是偶函数，则的递减区间是 .参考答案：略17. 函数的最小值是 .参考答案：-5略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题8分）若，且，（1）求(2)求的最
5、小值及相应的值； 参考答案：(1)f(x)x2xb，f(log2a)(log2a)2log2abb，log2a1，a2.又log2f(a)2，f(a)4.a2ab4，b2.f(x)x2x2. 4分（2）f(log2x)(log2x)2log2x2(log2x)2.当log2x，即x时，f(log2x)有最小值. 8分19. 已知函数，（1）用定义证明：在R上是单调减函数；（2）若是奇函数，求值；（3）在（2）的条件下，解不等式参考答案：（1）详见解析（2）（3）试题分析：（1）根据单调性定义，先任取定义域内两个数，作对应函数值的差，通分化为因式形式，根据指数函数单调性确定大小，确定对应因式符号
6、，最后确定差的符号，根据单调性定义确定单调性（2）由奇函数性质得（3）利用函数奇偶性将不等式转化为两个函数值大小关系，再根据单调性，转化为对应自变量关系，最后解不等式求出解集考点：单调性定义，利用函数性质解不等式【方法点睛】判断函数单调性的常用方法：(1)定义法和导数法，注意证明函数单调性只能用定义法和导数法；(2)图象法，由图象确定函数的单调区间需注意两点：一是单调区间必须是函数定义域的子集：二是图象不连续的单调区间要分开写，用“和”或“，”连接，不能用“”连接；(3)利用函数单调性的基本性质，尤其是复合函数“同增异减”的原则，此时需先确定函数的单调性.20. 某校高一举行了一次数学竞赛，为
7、了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照50，60），60，70），70，80），80，90），90，100的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在50，60），90，100的数据）（1）求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值；（2）估计本次竞赛学生成绩的中位数和平均分；（3）在选取的样本中，从竞赛成绩在50分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在90，100内的频率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图；众
8、数、中位数、平均数【专题】计算题；整体思想；定义法；概率与统计【分析】（1）由样本容量和频数频率的关系易得答案；（2）根据平均数的定义和中位数的定义即可求出（3）由题意可知，分数在80，90）内的学生有5人，记这5人分别为a1，a2，a3，a4，a5，分数在90，100内的学生有2人，记这2人分别为b1，b2，列举法易得【解答】解：（1）由题意可知，样本容量n=50，y=0.004，x=0.1000.0040.0100.0160.040=0.030；（2）设本次竞赛学生成绩的中位数为m，平均分为，则0.016+0.03+（m70）0.04010=0.5，解得m=71，=（550.016+650
9、.030+750.040+850.010+950.00410=70.6，（3）由题意可知，分数在80，90）内的学生有5人，记这5人分别为a1，a2，a3，a4，a5，分数在90，100内的学生有2人，记这2人分别为b1，b2抽取的2名学生的所有情况有21种，分别为：（a1，a2），（a1，a3），（a1，a4），（a1，a5），（a1，b1），（a1，b2），（a2，a3），（a2，a4），（a2，a5），（a2，b1），（a2，b2），（a3，a4），（a3，a5），（a3，b1），（a3，b2），（a4，a5），（a4，b1），（a4，b2），（a5，b1），（a5，b2），（b1，b2
10、）其中2名同学的分数都不在90，100内的情况有10种，分别为：（a1，a2），（a1，a3），（a1，a4），（a1，a5），（a2，a3），（a2，a4），（a2，a5），（a3，a4），（a3，a5），（a4，a5）所抽取的2名学生中至少有一人得分在90，100内的概率P=1=【点评】本题考查列举法求古典概型的概率，涉及频率分布直方图，属基础题21. 已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x-1)=-8x+12和f(0)=-3.（1）、求f(x);（2）、分析该函数的单调性；（3）、求函数在2,3上的最大值与最小值.参考答案： 22. 设集合Ax|x10或x40，Bx|2axa2(1)若AB?，求实数a的取值范围；(2)若ABB，求实数a的取值参考答案：解：Ax|x1，或x4(1)AB?，或或a2或a.故a的取值范围为a2或a.(2)ABB，B?A，有三种情况：，得a3；，得a2；B?，得2aa2，a2.a的取值范围为a3或a2.略
