《山西省晋城市胡底中学2022年高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省晋城市胡底中学2022年高一数学文期末试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省晋城市胡底中学2022年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=loga（6ax）在0，2上为减函数，则a的取值范围是（）A（0，1）B（1，3）C（1，3D3，+）参考答案：B【考点】复合函数的单调性【分析】由已知中f（x）=loga（6ax）在0，2上为减函数，结合底数的范围，可得内函数为减函数，则外函数必为增函数，再由真数必为正，可得a的取值范围【解答】解：若函数f（x）=loga（6ax）在0，2上为减函数，则解得a（1，3）故选B2. 已知 则的值为（ ） 参考答案：C3
2、. A=1，2，x，集合B=2，4，5，若=1，2，3，4，5，则x=（ ）A. 1 B. 3 C. 4 D. 5参考答案：B4. 已知、是第二象限的角，且，则 （ ） A. B. C. D.以上都不对参考答案：B5. （5分）已知向量=（x+1，2），=（3，x），若，则x等于（）A3B1C1D3参考答案：D考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系 专题：平面向量及应用分析：由题意可得=3（x+1）+2x=0，解方程可得解答：向量=（x+1，2），=（3，x），由可得=3（x+1）+2x=0，解得x=3故选：D点评：本题考查数量积与向量的垂直关系，属基础题6. 圆上的点到直线的距离最大值是（
3、）A B C D参考答案：B7. 如图为苗族刺绣中最基本的图案，这些图案都由小正方形构成，如果按同样的规律刺绣下去，第20个图形中包含小正方形的个数为（）A761B762C841D842参考答案：A8. 设函数为定义在R上的奇函数，且当时，（其中b为实数），则的值为A3 B1 C1 D3参考答案：C为定义在上的奇函数，则，得到，则，所以，选C9. ABC中，则sinA的值是（ ）A. B. C. D. 或参考答案：B【分析】根据正弦定理求解.【详解】由正弦定理得，选B.【点睛】本题考查正弦定理，考查基本分析求解能力，属基础题.10. 若是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，则的轨迹
4、一定通过的（ ）A外心 B内心 C重心 D垂心参考答案：B 解析： 是的内角平分线二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下图中的三个正方形块中，着色的正方形的个数依次构成一个数列的前3项，根据着色的规律，这个数列的通项_.参考答案：略12. （4分）函数f（x）=lg（x+2）+的定义域为_ 参考答案：（2，1考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：由对数式的真数大于0，且根式内部的代数式大于等于0联立不等式组求解x的取值集合得答案解答：由，解得：2x1函数f（x）=lg（x+2）+的定义域为（2，1故答案为：（2，1点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考
5、查了指数不等式的解法，是基础题13. 已知等比数列an的前n项和为Sn，若S37，S663，则an_参考答案：【分析】利用等比数列的前n项和公式列出方程组，求出首项与公比，由此能求出该数列的通项公式【详解】由题意，,不合题意舍去；当等比数列的前n项和为，即，解得，所以，故答案为：【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式的求法，考查等比数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题14. 函数（，）的图象必过定点P，P点的坐标为 参考答案：(2,2)函数 的图象可以看作把 的图象向右平移一个单位再向上平移2个单位而得到，且一定过点 ，则 应过点15. 集合A=(x,y)x2+y2=4，B=(x
6、,y)(x-3)2+(y-4)2=r2，其中r0，若AB中有且仅有一个元素，则r的值是_.参考答案：3或7.16. 设函数，若方程有三个不等实根，则的取值范围为_.参考答案：略17. 已知直线和，若，则的值为 参考答案：0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知函数y= f(x)的定义域为D，且f(x)同时满足以下条件：f(x)在D上是单调递增或单调递减函数；存在闭区间a，bD(其中)，使得当时，f(x)的取值集合也是a，b那么，我们称函数y= f(x) ()是闭函数(1)判断是不是闭函数？若是，找出条件中的区间；若不是，说
7、明理由(2)若是闭函数，求实数k的取值范围（注：本题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出是增函数还是减函数即可）参考答案：解：(1)f(x)x3在R上是减函数，满足；设存在区间，f(x)的取值集合也是，则，解得a1，b1，所以存在区间1,1满足， .5分使得f(x)x3(xR)是闭函数.(2) （法一）f(x)k是在2，)上的增函数，由题意知，f(x)k是闭函数，存在区间满足即： .即a，b是方程kx的两根，令 ，方程可变形为，该方程存在两相异实根满足，解得，所以实数的取值范围是. .12分（法二）图象求解也可. 19. （10分）解关于的不等式参考答案：略20. 已知ABC的顶点A（0，
8、1），AB边上的中线CD所在的直线方程为2x2y1=0，AC边上的高BH所在直线的方程为y=0（1）求ABC的顶点B、C的坐标；（2）若圆M经过不同的三点A、B、P（m，0），且斜率为1的直线与圆M相切于点P，求圆M的方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系；与直线关于点、直线对称的直线方程【分析】（1）由AC边上的高BH所在直线的方程为y=0即x轴，得到AC边所在直线的方程为x=0即y轴，把x=0与2x2y1=0联立即可求出C的坐标，因为点B在x轴上，可设B的坐标为（b，0）利用中点坐标公式求出AB的中点D的坐标，把D的坐标代入到中线CD的方程中即可求出b的值，得到B的坐标；（2）根据A和B
9、的坐标求出线段AB的垂直平分线方程，根据B和P的坐标求出线段BP的垂直平分线方程，设出圆心M的坐标，代入AB垂直平分线方程得到，然后根据斜率为1的方程与圆相切，利用两直线垂直时斜率乘积为1得到直线MP的斜率为1，根据M和P的坐标表示出直线MP的斜率让其等于1得到，联立即可求出圆心M的坐标，然后利用两点间的距离公式求出线段MA的长度即为圆的半径，根据所求的圆心M和半径写出圆的方程即可【解答】解：（1）AC边上的高BH所在直线的方程为y=0，所以直线AC的方程为：x=0，又直线CD的方程为：2x2y1=0，联立得解得，所以，设B（b，0），则AB的中点，代入方程2x2y1=0，解得b=2，所以B（
10、2，0）；（2）由A（0，1），B（2，0）可得，圆M的弦AB的中垂线方程为4x2y3=0，注意到BP也是圆M的弦，所以，圆心在直线上，设圆心M坐标为，因为圆心M在直线4x2y3=0上，所以2m2n+1=0，又因为斜率为1的直线与圆M相切于点P，所以kMP=1，即，整理得m2n2=0，由解得m=3，所以，圆心，半径，则所求圆方程为+=，化简得x2+y2+x+5y6=021. 求函数的值域.参考答案：解：令则原函数可化为=所以所以所以函数 的值域为（0，922. (本小题满分10分) 如图，已知三角形的顶点为A（2， 4），B（0，-2），C（-2，3），求：（）AB边上的中线CM所在直线的一般方程；（）求ABC的面积.参考答案：略
