《上海市虹口区第三中学2022-2023学年高三数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市虹口区第三中学2022-2023学年高三数学文月考试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上海市虹口区第三中学2022-2023学年高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题命题使，若命题“且”为真，则实数的取值范围是()A B C D 参考答案：D2. 已知复数，则的虚部为A、B、C、1D、1参考答案：C3. 执行程序框图，若输出的结果是，则输入的a为（）A3B6C5D4参考答案：D【考点】循环结构【分析】由题意按照循环计算前几次结果，判断最后循环时的n值，求出判断框的条件，即可得到输入的数值【解答】解：第1次循环，n=1，S=，第2次循环，n=2，S=，第3次循环，n=3，S=，
2、第4次循环，n=4，S=，因为输出的结果为，所以判断框的条件为n4，所以输入的a为：4故选D4. 若x(e1,1)，alnx，b2lnx，cln3x，则()Aabc BcabCbac Dbca参考答案：C5. 已知a=21.2，b=log36，c=log510，则a，b，c的大小关系是（）AcbaBcabCabcDacb参考答案：D【考点】对数值大小的比较【分析】a=21.21，b=log36=1+log32，c=log510=1+log52，而log32log520，可得bc即可得出【解答】解：a=21.21，b=log36=1+log32，c=log510=1+log52，而log32lo
3、g520，bcbca故选：D【点评】本题考查了对数函数与指数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题6. 已知a=log36，b=1+3，c=（）1则a，b，c的大小关系为（）AabcBbacCcbaDacb参考答案：D【考点】对数值大小的比较【专题】转化思想；函数的性质及应用【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=log36=1+log32，b=1+3=1+，c=（）1=又log32=，acb故选：D【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题7. 已知函数的图象向左平移个单位后,得到函数的图象,下列关于的说法正确的是(
4、)A.图象关于点中心对称 B.图象关于点中心对称.C.图象关于轴对称 D.图象关于轴对称参考答案：B8. 命题“?xR，使得x21”的否定是( )A?xR，都有x21B?xR，都有x1或x1C?xR，使得x21D?xR，使得x21参考答案：B考点：命题的否定 分析：根据命题“?xR，使得x21”是特称命题，其否定为全称命题，即：?xR，都有x21?xR，都有x1或x1从而得到答案解答：解：命题“?xR，使得x21”是特称命题否定命题为：?xR，都有x21?xR，都有x1或x1故选B点评：本题主要考查全称命题与特称命题的转化9. 函数定义域为( )A（2，+）B2，+）C（，2）D（，2参考答案
5、：C【考点】函数的定义域及其求法 【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】由分母中根式内部的代数式大于0，然后求解指数不等式得答案【解答】解：要使原函数有意义，需42x0，即2x4，解得x2函数定义域为（，2）故选：C【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题4、设，集合是奇数集，集合是偶数集。若命题，则（ ）（A） （B）（C） （D）参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、C、若（bc）cosA=acosC，则cosA= 参考答案：【考点】正弦定理的应用；两角和与差的正弦函数【专题】
6、计算题【分析】先根据正弦定理将边的关系转化为角的正弦值的关系，再运用两角和与差的正弦公式化简可得到sinBcosA=sinB，进而可求得cosA的值【解答】解：由正弦定理，知由（bc）cosA=acosC可得（sinBsinC）cosA=sinAcosC，sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB，cosA=故答案为：【点评】本题主要考查正弦定理、两角和与差的正弦公式的应用考查对三角函数公式的记忆能力和综合运用能力12. 某地球仪上北纬纬线长度为cm，该地球仪的表面上北纬东经对应点与北纬东经对应点之间的球面距离为 cm（精确到0.01）参考答案：37.23
7、，两点间的球面距离即所对的大圆弧长为约等于考点：球面距离13. 随机变量的分布列如右图：其中101，成等差数列，若， 则 。参考答案：。根据题意可得方程组，解得。 因此。14. 已知点M（m，0），m0和抛物线C：y2=4x过C的焦点F的直线与C交于A，B两点，若=2，且|=|，则m=参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题【专题】计算题；方程思想；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】画出图形，利用已知条件求出A，B的坐标，通过向量关系求出m值即可【解答】解：由题意可知：F（1，0），由抛物线定义可知A（x1，y1），可知B（x2，y2），=2，可得：2（x21，y2）=（1
8、x1，y1），可得y2=，x2=，解得x1=2，y1=2|=|，可得|m1|=，解得m=故答案为：【点评】本题考查直线与抛物线方程的综合应用，考查分析问题解决问题的能力15. 已知函数有零点，则的取值范围是 。参考答案：，有，得。当时，当时，所以当时，函数取得极小值，所以要使函数有零点，则有，即，即，所以的取值范围是。16. 正六边形的边长为1，它的6条对角线又围成了一个正六边形，如此继续下去，则所有这些六边形的面积和是 参考答案：17. 平面向量的夹角为，则 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)已知：函数（）.（
9、I）求在点处的切线方程；（II）当时，求函数的单调区间.参考答案：由已知，=，.（1）。所以，4分（2）当时，此时此时，、此时，、此时，分19. 如图，现有一个以AOB为圆心角、湖岸OA与OB为半径的扇形湖面AOB现欲在弧AB上取不同于A，B的点C，用渔网沿着弧AC（弧AC在扇形AOB的弧AB上）、半径OC和线段CD（其中CDOA），在该扇形湖面内隔出两个养殖区域养殖区域和养殖区域若OA=1cm，AOC=（1）用表示CD的长度；（2）求所需渔网长度（即图中弧AC、半径OC和线段CD长度之和）的取值范围参考答案：解：（1）由CDOA，AOB=，AOC=，得OCD=，ODC=，COD=在OCD中，
10、由正弦定理，得CD=sin（），（0，）（2）设渔网的长度为f（）由（1）可知，f（）=+1+sin（）所以f（）=1cos（），因为（0，），所以（0，），令f（）=0，得cos（）=，所以=，所以=（0，）（，）f（）+0f（）极大值所以f（）（2，故所需渔网长度的取值范围是（2，略20. 已知函数f（x）=|2x+4|+|xa|（）当a2时，f（x）的最小值为1，求实数a的值（）当f（x）=|x+a+4|时，求x的取值范围参考答案：【考点】R4：绝对值三角不等式；R5：绝对值不等式的解法【分析】（）当a2时，写出分段函数，利用函数f（x）的最小值为1，求实数a的值（）由条件求得（2x+4
11、）?（xa）0，分类讨论求得x的范围【解答】解：（）函数f（x）=|2x+4|+|xa|的零点为2和a，当a2时，f（x）=，f（x）min=f（2）=24a=1，得a=32（合题意），即a=3（）由f（x）=|2x+4|+|xa|，可得|2x+4|+|xa|=|x+a+4|由于|2x+4|+|xa|x+a+4|，当且仅当（2x+4）?（xa）0时，取等号当a=2时，可得x=2，故x的范围为2；当a2时，可得2xa，故x的范围为；当a2时，可得ax2，故x的范围为【点评】本题主要考查带有绝对值的函数，绝对值不等式的解法，体现了转化、数形结合、分类讨论的数学思想，属于中档题21. 已知f（x）=
12、xlnx+mx，且曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线斜率为1（1）求实数m的值；（2）设g（x）=f（x）x2x+a（aR）在其定义域内有两个不同的极值点x1，x2，且x1x2，已知0，若不等式e1+x1?x2恒成立，求的范围参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的极值【分析】（1）求出原函数的导函数，得到f（1），由f（1）=1求得m值；（2）求出g（x），求其导函数，可得lnx1=ax1，lnx2=ax2，不等式e1+x1?x2恒成立，转化为恒成立，进一步转化为恒成立令，t（0，1），则不等式在t（0，1）上恒成立令，求导可得满足条件的的范围【解答】解：（1）f（x）=1+lnx+m，由题意知，f（1）=1，即：m+1=1，解得 m=0；（2）e1+x1?x2等价于1+lnx1+lnx2g（x）=f（x）x2x+a=xlnxx2x+a，由题意可知x1，x2 分别是方程g（x）=0，即：lnxax=0的两个根，即lnx1=ax1，lnx2=ax2原式等价于1+ax1+ax2=a（x1+x2），0，0x1x2，原式等价于又由lnx1=ax1，lnx2=ax2作差得，即原式等价于，0x1x2，原式恒成立，即恒成立令，t（0，1），则不等式在t（0，1）上恒成立令，又h（t）=，当
