《广西壮族自治区河池市东兴中学高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区河池市东兴中学高一数学文下学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区河池市东兴中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为（ ）ABCD参考答案：B解：要使函数有意义，必须：，所以所以函数的定义域为：故选2. 阅读右侧的算法框图，输出的结果的值为 （ ） A B C D参考答案：A略3. 设（a0，a1），对于任意的正实数x，y，都有（ ） A、f(xy)=f(x)f(y) B、f(xy)=f(x)+f(y)C、f(x+y)=f(x)f(y) D、f(x+y)=f(x)+f(y)参考答案：B4. 如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是
2、正三角形，是中点，则下列叙述正确的是A平面B与是异面直线 C/D参考答案：D5. 参考答案：6. 若DABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC=（ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：7. 依据“二分法”，函数f（x）=x5+x3的实数解落在的区间是（）A0，1B1，2C2，3D3，4参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解【分析】令f（x）=x5+x3，判断函数的零点的方法是若f（a）?f（b）0，则零点在（a，b），进而把x=0，1，2，3，4代入可知f（1）0，f（2）0进而推断出函数的零点存在的区间【解答】解：令f（x）=x5+x3，把x=0，1，2，3，4代入
3、若f（a）?f（b）0，则零点在（a，b）所以f（1）0，f（2）0满足所以在（1，2）故选B8. 若两平行直线l1：x2y+m=0（m0）与l2：2x+ny6=0之间的距离是，则m+n=（）A0B1C2D1参考答案：C【考点】两条平行直线间的距离【分析】化简直线l2，利用两直线之间的距离为d=，求出m，即可得出结论【解答】解：由题意，解得n=4，即直线l2：x2y3=0，所以两直线之间的距离为d=，解得m=2，所以m+n=2，故选C9. 如果点位于第三象限，那么在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：B10. 若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切
4、，则a的值为 （ ） A、1，-1 B、2，-2 C、1 D、-1参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=sin（），xR的最小正周期为 参考答案：4【考点】H1：三角函数的周期性及其求法【分析】找出函数解析式中的值，代入周期公式即可求出最小正周期【解答】解：函数f（x）=sin（），=，T=4故答案为：412. 若集合则集合A的真子集有 个参考答案：3略13. 如图,在ABC中,D是边BC上一点，,，则 .参考答案：14. 已知集合,则AB=_.参考答案：3【分析】直接进行交集的运算即可【详解】解：A2，3，4，B3，5；AB3故答案为：3【点睛
5、】考查列举法的定义以及交集的运算，属于基础题.15. 函数的单调递增区间是_。参考答案： 略16. 已知点，线段AB的中点坐标为 参考答案：17. 在ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若（a+b+c）（a+bc）=ab，则角C的大小为参考答案：【考点】HR：余弦定理【分析】根据题中的等式，化简得出a2+b2c2=ab，由此利用余弦定理算出cosC=，即可得到角C的大小【解答】解：在ABC中，（a+b+c）（a+bc）=ab，（a+b）2c2=ab，整理得a2+b2c2=ab，根据余弦定理，得cosC=结合C为三角形的内角，可得C=故答案为：【点评】本题给出三角形的边的关系式，求
6、角C的大小着重考查了利用余弦定理解三角形、特殊三角函数值等知识，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知动圆经过点和（）当圆面积最小时，求圆的方程；（）若圆的圆心在直线上，求圆的方程。参考答案：（）要使圆的面积最小，则为圆的直径，-2分圆心,半径 -4分所以所求圆的方程为：. -6分（）法一：因为，中点为，所以中垂线方程为，即 -8分解方程组得：，所以圆心为-10分根据两点间的距离公式，得半径，-11分因此，所求的圆的方程为. -12分法二：设所求圆的方程为，根据已知条件得 -6分 -11分所以所求圆的方程为 . -12分略19. （
7、本题12分）数列的前项和记作，满足（）证明数列为等比数列，并求出数列的通项公式；（）记，数列的前项和为，求。参考答案：（1）（2）；20. 已知O为平面直角坐标系的原点，过点M(2，0)的直线l与圆x+y=1交于P、Q两点，且()求PDQ的大小；()求直线l的方程参考答案：解：()因为P、Q两点在圆x+y=1上，所以，因为，所以所以POQ=120 5分()依题意，直线l的斜率存在，因为直线l过点M(2，0)，可设直线l：y=k(x+2)由()可知O到直线l的距离等于21. 已知圆的圆心为 ,设A为圆上任一点，N(2,0). 线段的垂直平分线交 于点P （1）求动点 P的轨迹方程。（2）求过点（
8、2，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标参考答案：解（1）由已知可得 -3分 点P的轨迹为以M.N为焦点，长轴长为6的椭圆 -4分设椭圆方程为 则 -5分 动点P的轨迹方程为 -6分（2）过点且斜率为的直线方程为 -7分设直线与椭圆相交于点 则由 得 -9分 -11分所得线段的中点坐标为。 -13分22. 已知函数，g（x）=3ax+1a，h（x）=f（x）+g（x）（1）当a=1时，判断函数h（x）在（1，+）上的单调性及零点个数；（2）若关于x的方程f（x）=log2g（x）有两个不相等实数根，求实数a的取值范围参考答案：【考点】复合函数的单调性；函数单调性的判断与证明；根的存在性及根
9、的个数判断【分析】（1）结合反比例函数的单调性和复合函数的单调性，可得函数在（1，+）上为增函数，当a=1时，g（x）=3ax+1a=3x为增函数，根据“增+增=增”，可得函数h（x）在（1，+）上的单调性；再由零点存在定理，可得函数零点的个数；（2）若关于x的方程f（x）=log2g（x）有两个不相等实数根，则方程，（x1，或x1）有两个不相等实数根，进而得到实数a的取值范围【解答】解：（1）令t=1，则函数在（1，+）上为增函数，且恒为正，故函数在（1，+）上为增函数，当a=1时，g（x）=3ax+1a=3x为增函数，故h（x）=f（x）+g（x）在（1，+）上为增函数，由h（1.1）=3.3log2210，h（2）=6log230，所以函数h（x）在（1，+）上有且只有一个零点（2）方程f（x）=log2g（x）可化为： =log2（3ax+1a），即=3ax+1a，即，（x1，或x1），令v（x）=（3x1）（x+1），则v（1）=0，v（1）=4，若关于x的方程f（x）=log2g（x）有两个不相等实数根，则，解得a的取值范围是
