《山东省德州市第九中学2022年高三数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省德州市第九中学2022年高三数学文期末试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省德州市第九中学2022年高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量=（1，1），则下列向量中与的夹角最小的是（）A（1，0）B（1，1）C（0，1）D（1，0）参考答案：A【考点】数量积表示两个向量的夹角【专题】转化思想；平面向量及应用【分析】利用向量夹角公式即可得出【解答】解：设下列向量与的夹角为，利用向量夹角公式可得：cos=，经过验证可得：只有A中的向量与的夹角=45最小故选：A【点评】本题考查了向量夹角公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题2. 已知等比数列满足则A.121 B
2、.154 C.176 D.352参考答案：C整体思想：，；. 选C.3. 如图，矩形的一边在轴上，另外两个顶点在函数的图象上.若点的坐标，记矩形的周长为，则 （ ）A208 B.216 C.212 D.220参考答案：B略4. 已知函数，若在区间（0，16）内随机取一个数x0，则f（x0）0的概率为（）ABCD参考答案：D【考点】几何概型【分析】由题意可得总的区间长度，解不等式可得满足条件的区间长度，由几何概型的概率公式可得【解答】解：令f（x）=0，解得：x=4，故在区间（0，16）内随机取一个数x0，则f（x0）0的概率p=，故选：D【点评】本题考查几何概型，涉及不等式的解法，属基础题5.
3、 已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是 （ ）A B C 或 D或参考答案：D略6. 已知命题p：“?xR，ex0”，命题q：“?x0R，x02x02”，则（）A命题pq是假命题B命题pq是真命题C命题p（q）是真命题D命题p（q）是假命题参考答案：C【考点】复合命题的真假【专题】简易逻辑【分析】先判断出p，q的真假，再判断出复合命题的真假，从而得到答案【解答】解：命题p：“?xR，ex0”，是真命题，命题q：“?x0R，x02x02”，即x0+20，即： +0，显然是假命题，pq真，pq假，p（q）真，p（q）假，故选：C【点评】本题考查了指数函数的性质，解不等式问题，考查复合命题的
4、判断，是一道基础题7. 下列函数中，满足“”的单调递增函数是（ ）（A） （B） （C）（D）参考答案：D8. 执行如图所示的程序框图，如果输入m=30，n=18，则输出的m的值为( )A0B6C12D18参考答案：B【考点】程序框图 【专题】运动思想；试验法；算法和程序框图【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量m的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：如果输入m=30，n=18，第一次执行循环体后，r=12，m=18，n=12，不满足输出条件；第二次执行循环体后，r=6，m=12，n=6，不满足输出条件；第三次执行循环体后
5、，r=0，m=6，n=0，满足输出条件；故输出的m值为6，故选：B【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是中档题9. 函数的图象如图所示,( )A8 B 8 C D 参考答案：C10. 在数列an中，若对任意的n均有an+an+1+an+2为定值（nN*），且a7=2，a9=3，a98=4，则数列an的前100项的和S100=（）A132B299C68D99参考答案：B考点： 数列的求和专题： 等差数列与等比数列分析： 由题意数列各项以3为周期呈周期变化，所以a98=a2=4，a7=a1=2，a9=a3=3，进而S100=33（a1+a2+a
6、3）+a1由此能够求出S100解答： 解：在数列an中，若对任意的n均有an+an+1+an+2为定值（nN*），an+3=an即数列各项以3为周期呈周期变化98=332+2，a98=a2=4，a7=a1=2，a9=a3=3，a1+a2+a3=2+3+4=9，S100=33（a1+a2+a3）+a100=33（a1+a2+a3）+a1=339+2=299故选B点评： 本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数，集合，且在直角坐标系中，集合所表示的区域的面积为_参考答案：因为，所以由得，即，它表示以为圆心，半径为的圆面。由
7、得，即，整理得，即或，显然的交点为，且两直线垂直，所以对应平面区域为二分之一个圆周的面积，所以集合所表示的区域的面积为，如图：12. 已知数列an的前n项和为Sn，Sn=2ann，则an= 参考答案：2n1【考点】数列递推式【分析】根据Sn与an的关系进行化简，构造一个等比数列，即可得到结论【解答】解：Sn=2ann，当n=1时，a1=2a11，即a1=1，当n1时，an=SnSn1=2ann（2an1n+1）=2an2an11，即an2an11=0，an=2an1+1，即an+1=2（an1+1），即数列an+1是公比为2的等比数列，首项为a1+1=1+1=2，an+1=2?2n1=2n，a
8、n=2n1，故答案为：2n113. 某校高三文科班150名男生在“学生体质健康50米跑”单项测试中，成绩全部介于6秒与11秒之间现将测试结果分成五组：第一组6，7；第二组（7，8，第五组（10，11如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图按国家标准，高三男生50米跑成绩小于或等于7秒认定为优秀，若已知第四组共48人，则该校文科班男生在这次测试中成绩优秀的人数是参考答案：9【考点】频率分布直方图【分析】求出第四组的频率，再计算这次测试中成绩小于或等于7秒的频率和频数即可【解答】解：由频率分布直方图得，第四组的频率为=0.32，在这次测试中成绩小于或等于7秒（优秀）的频率是10.160.380.3
9、20.08=0.06所以优秀人数是1500.06=9人故答案为：9【点评】本题主要考查了频率分布直方图和频率、频数的计算问题，是基础题14. C 如图所示，过O外一点P作一条直线与O交于A，B两点，已知PA=2，点P到O的切线长PT=4，则弦AB的长为 . 参考答案：615. 若等差数列的前项和公式为，则=_，首项=_；公差=_。参考答案： 解析：，其常数项为，即，16. 若直线的极坐标方程为，曲线：上的点到直线的距离为，则的最大值为 参考答案：略17. 已知平面向量，且，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分13分)如
10、图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD/BC，ABC=PAD=90o，侧面PAD底面ABCD若PA=AB=BC=AD(I)求证：CD平面PAC；(II)侧棱PA上是否存在点E，使得BE/平面PCD?若存在，指出点E的位置并证明，若不存在，请说明理由；()求二面角APDC的余弦值参考答案：解法一：因为 ，所以又因为侧面底面，且侧面底面，所以 底面又因为，所以，两两垂直 119. 如图，已知四棱锥PABCD，底面ABCD为菱形，平面ABCD，E，F分别是BC，PC的中点。 （）证明：AEPD； （）若直线PB与平面PAD所成角的正弦值为，求二面角EAFC的余弦值。参考答案：20.
11、 （本小题满分13分）已知椭圆的右焦点为F，A为短轴的一个端点，且，的面积为1（其中为坐标原点）.（）求椭圆的方程；（）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足，连结CM，交椭圆于点，证明：为定值；（）在（）的条件下，试问轴上是否存在异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.参考答案： (III)以为直径的圆恒过的交点,由，建立Q坐标的方程. (III)设.若以为直径的圆恒过的交点,则.由(2)可知:,即恒成立, 存在，使得以为直径的圆恒过直线、的交点.13分考点：椭圆的几何性质，直线与圆锥曲线的位置关系，平面向量的坐标运算.21. （本小题满分12分）已知函数 （1）讨论函数的单调性； （2）当恒成立，求实数的取值范围； （3）证明：参考答案：略22. (12分)设。（1）求在上的值域；（2）若对于任意，总存在,使得成立,求的取值范围。参考答案：解：用双勾函数求值域. 值域0,1。 (2)值域0,1，在上的值域. 由条件,只须，.略
