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1、河北省唐山市第一职业高级中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知定义在实数R上的函数不恒为零，同时满足且当x0时，f(x)1，那么当x0时，一定有（ ）AB CD参考答案：D略2. 若k，1，b三个数成等差数列，则直线ykxb必经过定点 A(1，2) B(1,2) C(1,2) D(1，2)参考答案：A3. 在ABC中，B=45，则A为( )A.30或150 B.60或120C.60D.30参考答案：B4. 在复平面上，复数对应的点在（ ）A. 第一象限B. 第二象
2、限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：D【分析】直接把给出的复数写出代数形式，得到对应的点的坐标，则答案可求。【详解】由题意，复数，所以复数对应的点的坐标为位于第一象限，故选A。【点睛】本题主要考查了复数的代数表示，以及复数的几何意义的应用，其中解答中熟记复数的代数形式和复数的表示是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。5. 椭圆的焦点分别为,直线过,且与椭圆交于两点,则的周长等于( )A.B.C.D. 参考答案：A6. 已知函数f（x）=，方程f2（x）af（x）+b=0（b0）有六个不同的实数解，则3a+b的取值范围是（）A6，11B3，11C（6，11）D（3，11）参
3、考答案：D【考点】54：根的存在性及根的个数判断【分析】作函数f（x）=的图象，从而利用数形结合知t2at+b=0有2个不同的正实数解，且其中一个为1，从而可得1a0且1a1；从而解得【解答】解：作函数f（x）=的图象如下，关于x的方程f2（x）af（x）+b=0有6个不同实数解，令t=f（x），t2at+b=0有2个不同的正实数解，其中一个为在（0，1）上，一个在（1，2）上；故，其对应的平面区域如下图所示：故当a=3，b=2时，3a+b取最大值11，当a=1，b=0时，3a+b取最小值3，则3a+b的取值范围是（3，11）故选：D7. 若集合A=2，0，1，B=x|x1或x0，则AB=（）
4、A2B1C2，1D2，0，1参考答案：C【考点】1E：交集及其运算【分析】利用交集定义直接求解【解答】解：集合A=2，0，1，B=x|x1或x0，AB=2，1故选：C8. 函数的单调递增区间为( )A. (0,+)B. (,0)C. (2,+)D. (,2)参考答案：D【分析】先求出函数的定义域，然后根据复合函数的单调性满足“同增异减”的结论求解即可【详解】由可得或，函数的定义域为设，则在上单调递减，又函数为减函数，函数在上单调递增，函数的单调递增区间为故选D【点睛】（1）复合函数单调性满足“同增异减”的结论，即对于函数来讲，它的单调性依赖于函数和函数的单调性，当两个函数的单调性相同时，则函数
5、为增函数；否则函数为减函数（2）解答本题容易出现的错误是忽视函数的定义域，误认为函数的单调递增区间为9. 已知f(x)是奇函数，则一定是偶函数；一定是偶函数；，其中错误的个数有 A0个 B1个 C2个 D4个参考答案：C10. 设，则的值为（）A.0 B. C. D.参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线及直线0截圆C所得的弦长均为10，则圆C的面积是_。参考答案：12. 已知等比数列是函数的两个极值点，则 参考答案：213. 若圆以抛物线的焦点为圆心, 且与抛物线的准线相切,则该圆的标准方程是_ .参考答案：略14. 已知数列an满足an+1=，且a
6、1=2，则an= 参考答案：-2【考点】数列的极限【分析】可设an+1t=（ant），解得t=2，则an+1+2=（an+2），运用等比数列的通项公式，可得数列an的通项公式，再由数列极限公式，即可得到所求值【解答】解：an+1=，可设an+1t=（ant），解得t=2，则an+1+2=（an+2），可得an+2=（a1+2）?（）n1，=4?（）n1，即an=4?（）n12，则an= 4?（）n12=02=2故答案为：215. 已知R，命题“若，则”的否命题是_.参考答案：若，则16. 已知变量x，y满足约束条件，则z=的取值范围是 参考答案：0，【考点】简单线性规划 【专题】不等式的解法及
7、应用【分析】本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件的可行域，然后分析 目标函数的几何意义，结合图象，用数形结合的思想，即可求解【解答】解：画出约束条件所表示的可行域如图中阴影部分所示，则z=表示可行域内的点P（x，y）与点（3，1）的连线的斜率加上1，观察图形可知，kOA=0，kOB，=，所以z0，；故答案为：0，【点评】平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案17. 当时,不等式恒成立, 求实数的取值范围 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共
8、72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的极坐标为，曲线C的参数方程为（为参数）（I）求直线OM的直角坐标方程；（）求点M到曲线C上的点的距离的最小值参考答案：【考点】圆的参数方程；点的极坐标和直角坐标的互化【分析】（）利用x=cos，y=sin即可把点M的坐标化为直角坐标，进而即可求出直线OM的方程；（）把曲线C的参数方程化为化为普通方程，再利用|MA|r即可求出最小值【解答】解：（）由点M的极坐标为，得点M的直角坐标，即M（4，4）直线OM的直角坐标方程为y=x（）由曲线C的参数方程（为参数），消
9、去参数得普通方程为：（x1）2+y2=2圆心为A（1，0），半径，由于点M在曲线C外，故点M到曲线C上的点的距离的最小值为|MA|r=19. 如图，在三棱锥P-ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点.已知，.求证：（1）直线PA平面DEF；（2）平面BDE平面ABC.参考答案：证明：（1）因为D，E分别为棱PC，AC的中点，所以DEPA 2分又因为PA平面DEF，DE平面DEF， 4分所以直线PA平面DEF 5分（2）因为D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，PA6，BC8，所以DEPA，EFBC，且DEPA3，EFBC4.又因为DF5，故DF2DE2EF2， 6分所以DEF9
10、0，即DEEF 7分又PAAC，DEPA，所以DEAC 8分因为ACEFE，AC平面ABC，EF平面ABC，所以DE平面ABC 9分又DE平面BDE，所以平面BDE平面ABC 10分20. 在ABC中，BC=a,AC=b,且a,b是方程w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (1)求角C的度数；（2）求AB的长；（3）ABC中的面积。参考答案：21. （本题满分14分）设中心在坐标原点的椭圆E与双曲线有公共焦点，且它们的离心率互为倒数。（1）求椭圆E的方程。（2）是否存在过点的直线交椭圆E于P，Q两点，且满足，求存在求的面积，若不存在说明理由。参考答案：（2）假设存在：当k 不存在时，直线为与椭圆无交点 6分当k存在时，设代入1整理得：设，则有 9分即解得：则：直线PQ的方程为即 12分代入整理得：，则点O到直线PQ的距离则： 14分22. 设解不等式：参考答案：解析：
