《山东省聊城市赵庄中学高一数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省聊城市赵庄中学高一数学文下学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省聊城市赵庄中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知中，则等于A、60 B60或120 C30 D30或150参考答案：B2. （2）原点到直线x2y50的距离为 ()A1 B. C2 D.参考答案：D略3. 已知集合，则( )A. B. C. D. 参考答案：B4. 函数y=的定义域是（）ABCD参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法【分析】直接求无理式的范围，解三角不等式即可【解答】解：由2cosx+10得，kZ故选D5. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=，B1B=
2、BC=1，则面B D1C与面A D1D所成二面角的大小为（ ）A B C D参考答案：C6. 与60角的终边相同的角是（）A300B240C120D60参考答案：A【考点】终边相同的角【分析】与60终边相同的角一定可以写成 k36060的形式，kz，检验各个选项中的角是否满足此条件【解答】解：与60终边相同的角一定可以写成 k36060的形式，kz，令k=1 可得，300与60终边相同，故选：A7. 如图，有一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，汽车在A点测得公路北侧山顶D的仰角为30，汽车行驶300m后到达B点测得山顶D在北偏西30方向上，且仰角为45，则山的高度CD为（）A. B. C.
3、D. 300m参考答案：D【分析】通过题意可知：，设山的高度，分别在中求出，最后在中，利用余弦定理，列出方程，解方程求出的值.【详解】由题意可知：.在中，.在中，.中，由余弦定理可得：（舍去），故本题选D.【点睛】本题考查了余弦定理的应用，弄清题目中各个角的含义是解题的关键.8. 设定义域为的函数，若关于的方程有五个不同的实数解，则的取值范围是（） A（0，1）B（0，） C（1，2） D（1，）（，2）参考答案：D9. 从装有质地、大小均相同的3个红球和2个白球的口袋内任取两个球，给出下列各对事件：至少有1个白球；都是红球；至少有1个白球；至少有1个红球；恰好有1个白球；恰好有2个白球.其中
4、，互斥事件的对数是 （ ）A0 B 1 C. 2 D3参考答案：C10. 正三棱锥的底边长和高都是2，则此正三棱锥的斜高长度为（ ）A B C D 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点在角的终边上，则 ， 参考答案：，略12. 集合与集合的元素个数相同，则的取值集合为_.参考答案：13. 已知函数，则参考答案：略14. sin80cos20cos80sin20的值为参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的求值【分析】利用两角差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值即可计算得解【解答】解：sin80cos20cos8
5、0sin20=sin（8020）=sin60=故答案为：【点评】本题主要考查了两角差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值在三角函数求值中的应用，属于基础题15. 数列满足且,则_ _参考答案：16. （5分）一个球的外切正方体的体积是8，则这个球的表面积是 参考答案：4考点：球的体积和表面积 专题：计算题；球分析：先求出球的直径，再求球的表面积解答：正方体的体积是8，正方体的列出为：2，一个球的外切正方体的体积是8，球的直径是正方体的棱长，即为2，球的表面积为412=4故答案为：4点评：本题考查球的表面积，考查学生的计算能力，确定球的直径是关键17. “且”是“且”的 条件.参考答案：充分非必要
6、三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （实验班学生做）已知函数（1）求函数的最小正周期和函数的单调递增区间；（2）若时，的最小值为 2 ，求a的值.参考答案：（1） 2分4分 当即函数单调递增， 故所求区间为6分 （2）8分取最小值 12分19. （本小题满分13分）已知不等式的解集为，（1）求的值；（2）（文科做）解关于的不等式：（2）（理科做）解关于的不等式：参考答案：解：（1）由不等式 的解集为知（2）（文科做）由（1）知关于不等式可以化为，即故当a3，即a3时，不等式的解集为；当a3时，不等式的解集为；当a=3，即a=3时，不等式的解集为
7、（2）（理科做）解：原不等式化为， 当时，原不等式化为，解得； 当时，原不等式化为，且，解得； 当时，原不等式化为，且，解得或； 当时，原不等式化为，解得且；当时，原不等式化为，且，解得或；综上所述，当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；略20. （本小题满分14分）经统计，某校学生上学路程所需要时间全部介于0与50之间（单位：分钟）。现从在校学生中随机抽取100人，按上学所需时间分组如下：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到如图所示的频率分布直方图。（）根据图中数据求的值；（）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6人参与交通安全问卷调查，应从这三组中各抽取几人？（）在（
8、）的条件下，若从这6人中随机抽取2人参加交通安全宣传活动，求第4组至少有1人被抽中的概率。参考答案：（）解：因为（0.005+0.01+0.03+0.035）【2分】所以。【3分】（）解：依题意，第3组的人数为，第4组的人数为，第5组的人数，所以这三组共有60人。【4分】利用分层抽样的方法从这60人中抽取6人，抽样比为。【5分】所以在第3组抽取的人数为，在第4组抽取的人数为，在第5组抽取的人数为。【8分】（）解：记第3组的3人为，第4组的2人为第5组的1人为。从6人中抽取2人的所有情形为：（）,（）,（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），共15种可能。【
9、11分】其中第4组的2人中，至少有1人被抽中的情形为：（），（），（），（），（），（），（），（），（），共9种可能。【13分】所以，第4组至少有1人被抽中的概率为。【14分】21. 已知函数（1）当时，求的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数；（3）在（1）的条件下，设，若函数在区间上有且仅有一个零点，求实数的取值范围。参考答案：（1），（2）当，即时，当，即时，的范围为（3） 上有且只有一个零点 略22. （14分）已知函数f（x）=2|xm|和函数g（x）=x|xm|+2m8，其中m为参数，且满足m5（1）若m=2，写出函数g（x）的单调区间（无需证明）；（2）
10、若方程f（x）=2|m|在x2，+）上有唯一解，求实数m的取值范围；（3）若对任意x14，+），存在x2（，4，使得f（x2）=g（x1）成立，求实数m的取值范围参考答案：考点：导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数研究函数的单调性 专题：导数的综合应用分析：（1）由二次函数性质可知函数g（x）的单调增区间为（，1），（2，+），单调减区间为（1，2）；（2）方程f（x）=2|m|可化为（xm）2=m2，解得x=0或x=2m，根据题意可得2m=0或2m2，从而可知实数m的取值范围；（3）由题意可知g（x）的值域应是f（x）的值域的子集分情况讨论f（x）和g（x）的值域，即可确定实数m的取值
11、范围解答：（1）m=2时，函数g（x）的单调增区间为（，1），（2，+），单调减区间为（1，2）（2）由f（x）=2|m|在x2，+）上有唯一解，得|xm|=|m|在x2，+）上有唯一解即（xm）2=m2，解得x=0或x=2m，由题意知2m=0或2m2，即m1或m=0综上，m的取值范围是m1或m=0（3）由题意可知g（x）的值域应是f（x）的值域的子集m4时，f（x）在（，m）上单调递减，m，4上单调递增，f（x）f（m）=1g（x）在4，+）上单调递增，g（x）g（4）=82m，82m1，即当4m5时，f（x）在（，4上单调递减，故f（x）f（4）=2m4，g（x）在4，m上单调递减，m，+）上单调递增，故g（x）g（m）=2m82m42m8，解得5m6又4m5，m=5综上，m的取值范围是点评：本题考查导数在函数单调性中的应用，方程根的存在定理，以及存在性问题的转化，属于难题
