《河南省商丘市三庄乡联合中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市三庄乡联合中学高二数学理上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市三庄乡联合中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则a，b，c的大小关系是( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】结合0,1进行a,b,c的大小比较，即可。【详解】,故,故选B.【点睛】本道题考查了对数、指数比较大小，关键可以结合0,1进行大小比较，难度中等。2. 若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（ ）A B C D参考答案：D3. 用反证法证明“方程ax2+bx+c=0（a0）至多有两个解”的假设中，正确的是（）A至多有一
2、个解B有且只有两个解C至少有三个解D至少有两个解参考答案：C【考点】R9：反证法与放缩法【分析】把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，即为所求【解答】解：由于用反证法证明数学命题时，应先假设命题的否定成立，命题：“方程ax2+bx+c=0（a0）至多有两个解”的否定是：“至少有三个解”，故选C4. 直线xcosym=0的倾斜角范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B5. 定义：分子为1且分母为正整数的分数为单位分数，我们可以把1拆为若干个不同的单位分数之和如：1=+，1=+，1=+，以此类推，可得：1=+，其中ab，a，bN*，设1xa，1yb，则的最小值为（）ABCD参考答案：
3、D【考点】归纳推理【分析】根据1=+，结合裂项相消法，可得+=，解得a，b值，可得答案【解答】解：2=12，6=23，30=56，42=67，56=78，72=89，90=910，110=1011，132=1112，1=+，+=，a=13，b=20，则=1+，1x13，1y20，y=1，x=13时，的最小值为，故选：D【点评】本题考查归纳推理，考查学生的计算能力，确定a，b的值是关键6. 已知i是虚数单位，若复数z满足（1+i）z=2+i，则=（）AiB +iC1+iD1i参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】由（1+i）z=2+i，得，然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，则
4、可求【解答】解：由（1+i）z=2+i，得=，则=故选：B7. 在集合a，b，c，d上定义两种运算和如下：那么dA. aB. bC. cD. d参考答案：A8. 参数方程（t为参数）的曲线与坐标轴的交点坐标为（）A（1，0），（0，2）B（0，1），（1，0）C（0，1），（1，0）D（0，3），（3，0）参考答案：D【考点】QH：参数方程化成普通方程【分析】参数方程消去参数t，得：xy+3=0，由此能求出曲线与坐标轴的交点坐标【解答】解：参数方程（t为参数）消去参数t，得：xy+3=0，令x=0，得y=3；令y=0，得x=3曲线与坐标轴的交点坐标为（0，3），（3，0）故选：D9. 命题“所
5、有能被2整除的整数都是偶数”的否定是()A所有不能被2整除的整数都是偶数 B所有能被2整除的整数都不是偶数C存在一个不能被2整除的整数是偶数 D存在一个能被2整除的整数不是偶数参考答案：D10. 已知地铁列车每10 min一班，在车站停1 min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是A. B. C. D.参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线xcosy20的倾斜角范围是_ 参考答案：12. 设则S的最大值为 参考答案：2解析： 由题设得于是S33S20，即（S2）（S+1）20，得S2。当，y=4时取等号。13. 已知抛物线方程为的焦点为F，点P为抛物线C上任
6、意一点，若点，则 的最小值为 参考答案：414. 设函数f（x）=，aR，若存在实数b，使函数g（x）=f（x）b有两个零点，则实数a的取值范围为参考答案：（，1）【考点】函数与方程的综合运用；函数的图象【分析】由g（x）=f（x）b有两个零点可得f（x）=b有两个零点，即y=f（x）与y=b的图象有两个交点，则函数在定义域内不能是单调函数，结合函数图象可求a的范围【解答】解：g（x）=f（x）b有两个零点f（x）=b有两个零点，即y=f（x）与y=b的图象有两个交点，由于y=x2在（，a）递增，y=x3在a，+）递增，要使y=f（x）与y=b的图象有两个交点，可得，可得a1实数a的取值范围为
7、：（，1）故答案为：（，1）【点评】本题考查函数与方程的综合应用，函数的零点问题，渗透了转化思想，数形结合的数学思想，属于中档题15. 若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为 （结果用反三角函数值表示）.参考答案：.设圆锥的底面半径为，母线长为，由题意，即，母线与底面夹角为，则为，.【考点】圆锥的性质，圆锥的母线与底面所成的角，反三角函数.16. 已知集合至多有一个元素，则的取值范围 ；参考答案：17. “”是“”的 条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选择一个填空）. 参考答案：充分不必要解析略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应
8、写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某运动员射击一次所得环数的分布如下：789100现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为.(I)求该运动员两次都命中7环的概率(II)求的分布列(III)求的数学期望参考答案：解：()求该运动员两次都命中7环的概率为；()的可能取值为7、8、9、10分布列为78910P0.040.210.390.36()的数学希望为19. 、设数列的各项都为正数，其前项和为，已知对任意，是和的等差中项（）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；（）证明参考答案：20. （14分）一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个三棱柱的表面积和体积.参考答案：解
9、 由三视图易知，该正三棱柱的形状如图所示：且AA=BB=CC=4cm, （2分）正三角形ABC和正三角形ABC的高为2cm. （4分）正三角形ABC的边长为 |AB|=4. （6分）该三棱柱的表面积为S=344+242sin60=48+8(cm2). （10分）体积为V=S底|AA|=42sin604=16(cm3). （14分）故这个三棱柱的表面积为（48+8）cm2,体积为16cm3.略21. 设数列an的前n项和为Sn，a11，Snnan2n(n1)(1)求数列an的通项公式an；(2)求设数列的前n项和为Tn参考答案：略22. 某公司新上一条生产线，为保证新的生产线正常工作，需对该生产
10、线进行检测，现从该生产线上随机抽取100件产品，测量产品数据，用统计方法得到样本的平均数，标准差，绘制如图所示的频率分布直方图，以频率值作为概率估值。（1）从该生产线加工的产品中任意抽取一件，记其数据为X，依据以下不等式评判（P表示对应事件的概率）评判规则为：若至少满足以上两个不等式，则生产状况为优，无需检修；否则需检修生产线，试判断该生产线是否需要检修；（2）将数据不在内的产品视为次品，从该生产线加工的产品中任意抽取2件，次品数记为Y，求Y的分布列与数学期望。参考答案：（1）由题意知，由频率分布直方图得：不满足至少两个不等式，该生产线需检修。（2）由（1）知：任取一件是次品的概率为：任取两件产品得到次品数的可能值为：0,1,2则的分布列为：012（或）
