《江西省上饶市太白中学高二数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市太白中学高二数学文下学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市太白中学高二数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若圆C：x2+y2+2x4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，则由点（a，b）所作的切线长的最小值是( )A2B3C4D6参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系【专题】直线与圆【分析】由题意可知直线经过圆的圆心，推出a，b的关系，利用（a，b）与圆心的距离，半径，求出切线长的表达式，然后求出最小值【解答】解：将圆C：x2+y2+2x4y+3=0化为标准方程得：（x+1）2+（y2）2=2，圆心C（1，2），半径r=，圆C关于直线
2、2ax+by+6=0对称，直线2ax+by+6=0过圆心，将x=1，y=2代入直线方程得：2a+2b+6=0，即a=b+3，点（a，b）与圆心的距离d=，点（a，b）向圆C所作切线长l=4，当且仅当b=1时弦长最小，最小值为4故选C【点评】本题考查直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，两点间的距离公式，勾股定理，以及圆的切线方程的应用，其中得出a与b的关系式是本题的突破点2. 如图是一个算法的程序框图，当输入的x的值为7时，输出的 y值恰好是1，则“？”处应填的关系式可能是（）Ay=2x+1By=3xCy=|x|Dy=logx参考答案：A【考点】程序框图【分析】根据题意，模拟程序的运
3、行过程，即可得出框图中？处的关系式【解答】解：当x=7时，x0，不满足x0，x=x2=5，不满足x0，x=x2=3，不满足x0，x=x2=1，不满足x0，x=x2=1，此时满足x0，即x=1时，y=2x+1=2（1）+1=1满足题意，故？处的关系式是y=2x+1故选：A3. 下列命题正确的是（ ）A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B、若一条直线平行于两个相交平面，则该直线与这两个平面的交线平行C、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行参考答案：B4. 执行如图程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入
4、的a为2，2，5，则输出的s=（）A7B12C17D34参考答案：C【考点】程序框图【分析】根据已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算并输出S，从而得到答案【解答】解：x=2，n=2，k=0，s=0，a=2，此时s=2，k=12，a=2时，s=6，k=2，不成立，a=5时，s=17，k=32，成立，输出s=17，故选：C5. 已知集合，,那么（ ） 参考答案：B6. 已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（ ） A5 B4 C3 D 2参考答案：C略7. 已知在等比数列an中，a4，a8是方程x28x+9=0的两根，则a6为（）A3B3C3D2参考答案：C【
5、考点】等比数列的通项公式【分析】利用一元二次方程根与系数的关系可得a4+a8=8，a4a8=9，进一步得到a40，a80，再由等比数列的性质得答案【解答】解：在等比数列an中，a4，a8是方程x28x+9=0的两根，a4+a8=8，a4a8=9，a40，a80，a60，=9，a6=3故选：C8. 已知不等式成立的充分不必要条件是，则m的取值范围是()A.(,B. ,+) C. , D. ,参考答案：D9. 如果,则的最大值是 ( )A B C D参考答案：D略10. 已知集合A=x|x23x40，B=x|x7，或x-1，则为（ ）A(4，7B-7，-1)CD-1，7参考答案：A二、 填空题:本
6、大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，若，则的值为 参考答案：略12. 在各棱长都等于1的正四面体中，若点P满足,则的最小值为_.参考答案：13. 如图6：两个等圆外切于点C，O1A，O1B切O2于A、B两点，则AO1B= 。参考答案：60略14. 已知圆C的参数方程为（为参数）,则圆C的面积为_;圆心C到直线的距离为_.参考答案：；.【分析】化圆的参数方程为普通方程，求出圆的圆心坐标与半径，则圆的面积可求；再由点到直线的距离公式求圆心C到直线l：3x4y0的距离【详解】由圆C，可得（x2）2+y21，圆C的圆心坐标为（2，0），半径为1，则圆C的面积为12；圆心C（2，0）到直
7、线l：3x4y0的距离为d故答案为：；15. 的展开式的第3项为_.参考答案：【分析】利用二项式定理展开式，令可得出答案。【详解】的展开式的第项为，故答案为：。【点睛】本题考查二项式指定项，解题时充分利用二项式定理展开式，考查计算能力，属于基础题。16. 若直线与曲线恰有两个公共点，则实数的取值范围为 .参考答案： 17. 在直角坐标系中，点与点关于原点对称点在抛物线上，且直线与的斜率之积等于，则_参考答案：1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，在时取得极值（I）求函数的解析式；（II）若时,恒成立，求实数m的取值范围；（III）若
8、，是否存在实数b，使得方程在区间上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的范围，若不存在说明理由参考答案：解：（I）2分依题意得，所以，从而4分（II）令，得或（舍去），当时，当ks5u由讨论知在的极小值为；最大值为或，因为，所以最大值为，所以 8分（III）设,即，又，令，得；令，得所以函数的增区间，减区间要使方程有两个相异实根，则有，解得12分略19. 如图，四边形ABEF和ABCD都是直角梯形，BAD=FAB=90，BCAD，BEFA，M为FD的中点（1）证明：CM面ABEF；（2）C，D，F，E四点是否共面？为什么？参考答案：【考点】平面的基本性质及推论；直线与平面平行的判定【分析】（1）
9、设G为AF的中点，连接BG，GM，CM，推导出四边形BCMG为平行四边形，从而CMBG，由此能证明CM平面ABEF（2）推导出四边形BEFG为平行四边形，从而EFBG，进而EFCM，由此得到C，D，F，E四点共面【解答】证明：（1）设G为AF的中点，连接BG，GM，CM，由已知FG=GA，FM=MD，可得GMAD，BCAD，GMBC，四边形BCMG为平行四边形，CMBG，BG?ABEF，CM?面ABEF，CM平面ABEF解：（2）由BEFA，G为FA中点知，BEFG，四边形BEFG为平行四边形，EFBG，由（1）知BGCM，EFCM，EF与CM共面又DFM，C，D，F，E四点共面20. 甲、乙
10、两艘货轮都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，试求两船中有一艘在停泊位时，另一艘船必须等待的概率参考答案：【考点】几何概型【专题】计算题；概率与统计【分析】先确定概率类型是几何概型中的面积类型，再设甲到x点，乙到y点，建立甲先到，乙先到满足的条件，再画出并求解0x24，0y24可行域面积，再求出满足条件的可行域面积，由概率公式求解【解答】解：设甲、乙两船到达泊位的时刻分别为x，y则作出如图所示的区域本题中，区域D的面积S1=242，区域d的面积S2=242182P=即两船中有一艘在停泊位时另一船必须等待的概率为【点评】本题主要考查建模、解模能力；解答关键是利用线性规划作
11、出事件对应的平面区域，再利用几何概型概率公式求出事件的概率21. 已知圆M：x2+y24y+3=0，Q是x轴上动点，QA、QB分别切圆M于A、B两点，（1）若|AB|=，求直线MQ的方程；（2）求四边形QAMB面积的最小值参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【专题】数形结合；综合法；直线与圆【分析】（1）根据直线和圆相交的性质求出MN，再利用圆的切线性质求得Q的坐标，再用两点式求得直线MQ的方程（2）当MQ取得最短时，四边形QAMB面积的最小值，即Q与O重合，求得此时QA的值，接口求得四边形QAMB面积的最小值【解答】解：（1）圆M：x2+y24y+3=0，即 x2+（y2）2=1，圆心M（0
12、，2），半径r=1由+MN2=r2=1，求得：MN=由 BM2=MNMQ，求得MQ=3设Q（x0，0），则=3，即 x0=所以直线MQ的方程为2x+y2=0 或 2xy+2=0（2）易知，当MQ取得最短时，四边形QAMB面积的最小值，即Q与O重合，此时，QA=，即四边形QAMB面积的最小值为 1=【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，圆的标准方程，求直线的方程，属于中档题22. 已知圆C：（x1）2+（y1）2=1上存在4个点到直线x+ym=0（mR）的距离等于1（1）求m的取值范围；（2）判断圆C与圆D：x2+y22mx=0的位置关系参考答案：（1）依题意可知，圆上点到直线的距离应大于2分 圆心到直线的距离为3分 5分 解得6分（2）圆的圆心为，半径为7分 圆心距，半径差的绝对值为，半径和为9分 显然，11分圆与圆相交12分
