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1、2022年贵州省遵义市正安县小雅镇小雅中学高三数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：C略2. 函数(a0且a1)是R上的减函数，则a的取值范围是()A(0,1) B C D参考答案：B3. 下列选项叙述错误的是A. 命题“若，则”的逆否命题是“若，则”B. 若命题，则C. 若为真命题，则，均为真命题D. “”是“”的充分不必要条件参考答案：C略4. 已知集合，则A. 1,6 B. (1,6 C. 1,+) D.
2、2,3 参考答案：C5. 已知抛物线的焦点到准线的距离为, 且上的两点关于直线对称, 并且, 那么= ( )A. B. C. 2 D. 3 参考答案：A6. 在ABC中，AB=AC=2，B=30o，P为BC边中线上的任意一点，则的值为(A)-12 (B)-6 (C)6 (D)12参考答案：B7. 函数f（x）=与g（x）=|x+a|+1的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是（）ARB（，eCe，+）D?参考答案：C【考点】函数的图象【分析】作出f（x）关于y轴对称的函数h（x）和g（x）的函数图象，根据h（x）与g（x）有交点得出a的范围【解答】解：设y=h（x）与y=f（x）的图
3、象关于y轴对称，则h（x）=f（x）=，作出y=h（x）与y=g（x）的函数图象如图所示：f（x）与g（x）图象上存在关于y轴对称的点，y=h（x）与y=g（x）的图象有交点，ae，即ae故选C8. 函数的部分图象如图所示，则的值分别是（ ）A. B. C. D. 参考答案：【知识点】y=Asin（x+）中参数的物理意义C4 【答案解析】A 解析：在同一周期内，函数在x=时取得最大值，x=时取得最小值，函数的周期T满足=，由此可得T=，解得=2，得函数表达式为f（x）=2sin（2x+）又当x=时取得最大值2，2sin（2?+）=2，可得+=+2k（kZ），取k=0，得=，故选：A【思路点拨】
4、根据函数在同一周期内的最大值、最小值对应的x值，求出函数的周期T=，解得=2由函数当x=时取得最大值2，得到+=+k（kZ），取k=0得到=由此即可得到本题的答案9. 已知向量满足,且,则在方向的投影为（）A3B.CD参考答案：B略10. 已知全集U=0，1，2，3，4，集合M=2，3，4，N=0，1，4，则集合0，1可以表示为（）AMNB（?UM）NCM（?UN）D（?UM）（?UN）参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合【分析】根据补集、交集的概念进行解答即可【解答】解：全集U=0，1，2，3，4，集合M=2，3，4，N=0，1，4，?UM=0，1，N（?UM）=0，1，故
5、选：B【点评】本题主要考查集合的子交并补运算，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，正方形的边长为，点，分别在边，上，且，如果对于常数，在正方形的四条边上，有且只有个不同的点使得成立那么的取值范围是_参考答案：以为轴，以为轴建立平面直角坐标系，如图，则，若在上，设，则，当时有一解，当时有两解若在上，设，则，当或，有一解，当时有两解若在上，设，则，当时有一解，当时有两解若在上，设，则，当或，有一解，当时有两解综上所述，12. 已知为锐角，为钝角，则的值为 .参考答案：13. 已知直线与圆则圆上各点到距离的最大值为_;参考答案：14. 设向量与的夹角为，则等于
6、参考答案：15. 设是定义在R上的奇函数，当x0时，=，则 参考答案：-3略16. 已知函数，关于x的方程有且只有一个实根，则实数a的范围是 参考答案：(1，)17. _（化到最简）参考答案：2 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分) 已知命题p：函数f(x)4mx42在区间1，3上的最小值等于2；命题q：不等式x|xm|1对于任意xR恒成立；命题r：x|mx2m+1?x|x21如果上述三个命题中有且仅有一个真命题，试求实数m的取值范围参考答案：若命题p：函数f（x）=x2-4mx+4m2+2在区间-1，3上的最小值等于2，为真命题则-
7、12m3即m（2分若命题q：?xR，x+|x-m|1为真命题则m1（5分）若命题r：x|mx2m+1?x|x21为真命题则m2m+1或1m2m+1或m2m+1-1，即m-1或m1或m=-1即m1或m-1（8分）（1）若p真q，r假，则m1（9分）若q真p，r假，则m不存在（10分）若r真p，q假，则m-1（11分）实数m的取值范围是m-1或m1（12分）略19. 的内角，对应的三边分别是，已知（1） 求角；（2）若点为边上一点，且，求角参考答案：（1）；（2）试题解析：（1）由，得，即，（2）设为1个单位长度，则在中，在中，由正弦定理，即，故考点：余弦定理，正弦定理20. （本题满分14分）已
8、知a0且命题P：函数内单调递减；命题Q：曲线轴交于不同的两点. 如果“P/Q”为真且“P/Q”为假，求a的取值范围. 参考答案：曲线轴交于两点等价于，得 故命题Q为真时，由“P/Q”为真且“P/Q”为假，知P、Q有且只有一个正确. 等价于P、Q为真时在数轴表示图形中有且只有一个阴影的部分. 由图形知a取值范围是略21. （本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】在极坐标系中，直线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数），求直线与曲线的交点的直角坐标参考答案：解：因为直线l的极坐标方程为，所以直线l的普通方程为， （3分）又因为曲线C的参数方程为(为参数)，所以曲线C的直角坐标方程为， （6分）联立解方程组得或根据x的范围应舍去故P点的直角坐标为(0，0). （10分）略22. 已知函数.(1)解不等式;(2)若关于的不等式在上的解集为,求实数的取值范围.参考答案：(1).不等式可化为,当时, ,解得,即;当时, ,解得,即;当时, ,解得,即综上所述,不等式的解集为或.(2).由不等式可得, ,即,解得或,故实数的取值范围是或.
