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1、河南省郑州市第一百零二中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在A BC中内角A，B，C所对各边分别为a，b，c，且a2=b2+c2bc，则角A=（）A60B120C30D150参考答案：A【考点】HR：余弦定理【分析】由已知及余弦定理可求cosA的值，结合范围A（0，180），利用特殊角的三角函数值即可得解A的值【解答】解：在A BC中，a2=b2+c2bc，可得：b2+c2a2=bc，cosA=，A（0，180），A=60故选：A2. 已知全集，集合，则：A B C D参考答案：C3. 函数的
2、定义域为（ ）A. 1,2)(2,+)B.(1,+)C. 1,2)D. 1,+)参考答案：A【分析】根据二次根式的性质以及分母不是0，求出函数的定义域即可【详解】由题意得：，解得：x1且x2，故函数的定义域是1，2）（2，+），故选：A【点睛】本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题4. 设函数 ，若，则a的值为（ ）（A）2 （B）1 （C） （D） 参考答案：D由题 所以 解得 ，故选D5. 函数y=ax2+bx+3在（-，-1上是增函数，在-1，+)上是减函数，则（ ）A. b0且a0B. b=2a0D. a，b的符号不定参考答案：B试题分析：由函数的单调性可知函数
3、为二次函数，且开口向下，对称轴为考点：二次函数单调性6. 若函数f（x）=x3+x22x2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f（1）=2f（1.5）=0.625f（1.25）=0.984f（1.375）=0.260f（1.438）=0.165f（1.4065）=0.052那么方程x3+x22x2=0的一个近似根（精确到0.1）为( )A1.2B1.3C1.4D1.5参考答案：C【考点】二分法求方程的近似解 【专题】应用题【分析】由二分法的定义进行判断，根据其原理零点存在的区间逐步缩小，区间端点与零点的值越越接近的特征选择正确选项【解答】解：由表中数据中结合二分法的定义
4、得零点应该存在于区间（1.4065，1.438）中，观察四个选项，与其最接近的是C，故应选C【点评】本题考查二分法求方程的近似解，求解关键是正确理解掌握二分法的原理与求解步骤，根据其原理得出零点存在的区间，找出其近似解属于基本概念的运用题7. 曲线与直线的交点个数是 （ ） A5 B6 C7 D8参考答案：C8. 若实数a，b，c满足loga3logb3logc3，则下列关系中不可能成立的（）AabcBbacCcbaDacb参考答案：A【考点】对数值大小的比较【分析】由y=logm3（0m1）是减函数，y=logm3（m1）是增函数，利用对数函数的单调性求解【解答】解：实数a，b，c满足log
5、a3logb3logc3，y=logm3（0m1）是减函数，y=logm3（m1）是增函数，当a，b，c均大于1时，abc1；当a，b，c均小于1时，1abc0；当a，b，c中有1个大于1，两个小于1时，c1ab0；当a，b，c中有1 个小于1，两个大于1时，bc1a0故选：A9. 设函数若是奇函数，则的值是（ ）AB4CD4参考答案：C由是奇函数得，再由时，求出的解析式，再求出的值为奇函数，时，时，即，故选10. 若圆x2+y24x4y10=0上至少有三个不同的点到直线l：ax+by=0的距离为，则直线l的倾斜角的取值范围是（）ABCD参考答案：B【考点】J9：直线与圆的位置关系；J8：直线
6、与圆相交的性质【分析】先求出圆心和半径，比较半径和；要求圆上至少有三个不同的点到直线l：ax+by=0的距离为，则圆心到直线的距离应小于等于，用圆心到直线的距离公式，可求得结果【解答】解：圆x2+y24x4y10=0整理为，圆心坐标为（2，2），半径为3，要求圆上至少有三个不同的点到直线l：ax+by=0的距离为，则圆心到直线的距离应小于等于，直线l的倾斜角的取值范围是，故选B【点评】本题考查直线和圆的位置关系，圆心到直线的距离等知识，是中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则=参考答案：【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】由题意利用两角和的正切公式，
7、求得tan的值，再利用同角三角函数的基本关系求得要求式子的值【解答】解：若=，tan=，则=，故答案为：12. 函数，则在区间上的值域为 参考答案：略13. 数列中,且(,),则这个数列的_.参考答案：略14. 函数的最小正周期是_.参考答案：【分析】根据函数的周期公式计算即可.【详解】函数的最小正周期是.故答案为：【点睛】本题主要考查了正切函数周期公式的应用，属于基础题15. 已知，则_，_.参考答案： ； 【分析】根据，将分子分母同除以，利用商数关系求解.先利用“1”的代换，将的分母换为“”，得到，再分子分母同除以，利用商数关系求解【详解】因为，所以.，.故答案为： ；【点睛】本题主要考查
8、同角三角函数基本关系式，还考查了运算求解的能力，属于中档题.16. 已知正数满足，则的最小值为 .参考答案：17. 等比数列 a n 的公比为q，前n项和S n = A，则前3 n项的和S 3 n = 。参考答案：( 1 + q n + q 2 n ) A三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数y=log2?log4+（2x2m，m1，mR）（1）求x=4时对应的y值；（2）求该函数的最小值参考答案：【考点】三角函数的最值；正弦函数的单调性【分析】（1）代入计算，可得x=4时对应的y值；（2）换元，配方求该函数的最小值【解答】解：（1）x=
9、4时，y=log2?log4+=；（2）y=log2?log4+=（log2x3）（log2x+，设t=log2x，t1，m，y=2t+2=1m2时，函数在1，m上单调递减，ymin=2m+2；m2时，函数在1，2上单调递减，在2，m上单调递增，t=2时，ymin=0，综上：ymin=19. 已知函数(1)写出此函数f(x)的周期和值域; (2)求f(x)的单调递增区间；(3) 函数f(x)的图像如何由函数的图像变换得到参考答案：略20. （12=2+4+6）定义：对函数，对给定的正整数,若在其定义域内存在实数 ,使得,则称函数为“k性质函数”。（1）若函数为“1性质函数”，求（2）判断函数是
10、否为“k性质函数”？说明理由；（3）若函数为“2性质函数”，求实数a的取值范围。参考答案：（1）+2(2) 若存在满足条件，则 0=不能为“k性质函数”。（3）由条件得：, 化简得当a=5时，当a时，由综上,a21. 已知，（0，）（1）求tan（+）的值；（2）求函数的最大值参考答案：考点：两角和与差的正切函数；函数最值的应用 分析：（1）先由cos求sin，进而求tan，再利用公式tan（+）=解之；（2）先由tan求出sin、cos，再利用公式sin（）=sincoscossin与cos（+）=coscossinsin化简函数f（x），最后根据1sinx1求出f（x）的最大值解答：解：（1）由，（0，）得，所以tan=2，于是tan（+）=（2）因为所以=故f（x）的最大值为点评：本题主要考查两角和与差的三角函数公式22. 已知在ABC中，AD为BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且B=CAE，EF : FD = 4 : 3；（1）求AED的余弦值。（2）若BD=10，求ABC的面积。参考答案：
