《安徽省六安市淠联中学高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省六安市淠联中学高三数学理下学期期末试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省六安市淠联中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为调查高中三年级男生的身高情况，选取了5000人作为样本，如图是此次调查中的某一项流程图，若输出的结果是3800，则身高在170cm以下的频率为( )A0.24B0.38C0.62D0.76参考答案：A【考点】程序框图 【专题】计算题【分析】本题考查循环结构，由图可以得出，此循环结构的功能是统计出身高不小于170cm的学生人数，由此即可解出身高在170cm以下的学生人数，然后求解频率，选出正确选项【解答】解：由图知输出的人数的值是身高不
2、小于170cm的学生人数，由于统计总人数是5000，又输出的S=3800，故身高在170cm以下的学生人数是50003800身高在170cm以下的频率是：=0.24故选：A【点评】本题考查框图循环结构的理解，解题的关键是理解框图，由框图得出运算规则来，本题是一个以统计为背景的考查框图的题，此类题是新教材实验区这几年高考中常出现的题型，其特征是用框图告诉运算规律，再由此运算规律计算出所求的值，应注意总结其做题的规律2. 设角属于第二象限，且，则角属于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限参考答案：C3. 设分别是双曲线的左、右焦点若双曲线上存在点，使，且，则双曲线离
3、心率为（ ）A B C D参考答案：B4. 设全集,则( )A. B. C. D. 参考答案：D5. 下面是关于公差的等差数列的四个命题： 其中的真命题为 （ ） A. B. C. D.参考答案：D略6. 直线：与圆M：相切，则的值为 ()A.1或6B.1或7 C.1或7 D.1或 参考答案：B7. 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为,中位数分别为,则 A., B, C, D,参考答案：8. 已知函数，则函数的大致图像为( )参考答案：B，当x0)，由S3=15有3a1+=15，化简得a1+d=5， 2
4、分又 a1，a4，a13成等比数列， a42=a1a13，即(a1+3d)2=a1(a1+12d)，化简3d=2a1， 4分联立解得a1=3，d=2， an=3+2(n-1)=2n+1 5分 ， 7分() +11，即， ，9分又6 ，当且仅当n=3时，等号成立， 162， 11分 12分19. (本小题满分12分)如图，三棱柱ABC-A1B1C1，点A1在平面ABC内的射影D在AC上(I)求证：；()求二面角的余弦值参考答案：20. 已知椭圆的离心率为是椭圆的两个焦点，P是椭圆上任意一点，且的周长是6.（1）求椭圆C的方程；（2）设圆：，过椭圆的上顶点作圆T的两条切线交椭圆于E，F两点，当圆心
5、在轴上移动且时，求EF的斜率的取值范围.参考答案：解：（1）由，可知，因为的周长是6，所以，所以，所求椭圆方程为；（2）椭圆的上顶点为，设过点与圆相切的直线方程为，由直线与相切可知，由得，同理，当时，为增函数，故的斜率的范围为.21. （本小题满分12分）在各项均为负数的数列中，已知点在函数的图像上，且（1）求证：数列是等比数列，并求出其通项；（2）若数列的前项和为，且，求参考答案：证明：（1）由题知： 2分 即数列是以为首项，以为公比的等比数列 且各项为负数 即 4分 则 7分 （2） 由（1）知 则+(1+2+3+n)8分10分 13分22. 如图，在P地正西方向8km的A处和正东方向1k
6、m的B处各有一条正北方向的公路AC和BD，现计划在AC和BD路边各修建一个物流中心E和F，为缓解交通压力，决定修建两条互相垂直的公路PE和PF，设EPA=（0）（1）为减少对周边区域的影响，试确定E，F的位置，使PAE与PFB的面积之和最小；（2）为节省建设成本，试确定E，F的位置，使PE+PF的值最小参考答案：考点： 三角形中的几何计算专题： 解三角形分析： （1）借助三角函数求出PAE与PFB的面积，利用基本不等式性质，求出E，F的位置；（2）借助三角函数求出PE+PF，利用导数求出当AE为4km，且BF为2km时，PE+PF的值最小解答： （1）在RtPAE中，由题意可知APE=，AP=
7、8，则AE=8tan所以SAPE=PAAE=32tan（2分）同理在RtPBF中，PFB=，PB=1，则BF=所以SPBF=PBBF=（4分）故PAE与PFB的面积之和为32tan+ （5分）32tan+2=8当且仅当32tan=，即tan=时取等号，故当AE=1km，BF=8km时，PAE与PFB的面积之和最小（6分）（2）在RtPAE中，由题意可知APE=，则PE=同理在RtPBF中，PFB=，则PF=令f（）=PE+PF=+，0（8分）则f（）=（10分） f（）=0得tan=所以tan=，f（）取得最小值，（12分）此时AE=AP?tan=8=4，BF=当AE为4km，且BF为2km时，PE+PF的值最小（14分）点评： 本题考查了学生解三角形的能力，基本不等式的性质和导数的应用，本题对学生的综合应用知识的能力有较高的要求
