《河南省洛阳市新安县仓头中学2022年高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省洛阳市新安县仓头中学2022年高一数学理模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省洛阳市新安县仓头中学2022年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 点P(2, 1)到直线l: (1+3)x+(1+2)y=2+5的距离为d, 则d的取值范围是( )A. 0dB. d0C. d =D. d参考答案：A2. 已知f（x）为奇函数，且当x0时，f（x）=x2+3x+2，则当x1，3时，f（x）的最小值是（）A2BC2D参考答案：C【考点】二次函数在闭区间上的最值【分析】由条件利用函数的奇偶性求出函数再（0，+）上的解析式，再利用二次函数的性质求得当x1，3时，f（x）的最小值【解
2、答】解：假设 x0，则x0，由f（x）为奇函数，当x0时，f（x）=x2+3x+2，可得f（x）=（x）2+3（x）+2=x2 3x+2，即f（x）=x23x+2，故f（x）=+当x1，3时，函数f（x）的最小值为f（3）=2，故选：C3. 若把函数的图象沿轴向左平移个单位，沿轴向下平移1个单位，然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标保持不变），得到函数的图象，则的解析式为 A. B. C. D. 参考答案：B4. 右图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图，则ABCD参考答案：B略5. 已知函数是上的减函数，则的取值范围是（ ）ABCD 参考答案：D略6. （4分）如图
3、，正方形OABC的面积为4，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长为（）AB16C12D参考答案：B考点：平面图形的直观图 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：根据题目给出的直观图的形状，利用平面图形的直观图的画法，求出相应的边长，则问题可求解答：解：因为直观图中的线段CBx轴，所以在原图形中对应的线段平行于x轴且长度不变为2，点C和B在原图形中对应的点C和B的纵坐标是OB的2倍，则OB=4，所以OC=6，则四边形OABC的长度为2（6+2）=16故选B点评：本题考查了平面图形的直观图，解答此题的关键是掌握平面图形的直观图的画法，求出相应的边长7. 函数f（x）=+lg（x1）+
4、（x3）0 的定义域为（）Ax|1x4Bx|1x4且x3Cx|1x4且x3Dx|x4参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法【分析】为使函数f（x）有意义，便可得出关于x的不等式组，解出x的范围，即得出f（x）的定义域【解答】解：要使f（x）有意义，则：；解得1x4，且x3；f（x）的定义域为x|1x4，且x3故选B8. 已知向量，则（ ）A. (1,0)B. (1,0)C. (2,2)D. (5,6)参考答案：A【分析】利用数乘向量和向量的减法法则计算得解.【详解】由题得.故选：A【点睛】本题主要考查数乘向量和向量的减法的坐标运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.9. 直线
5、过点，且与x，y轴正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A设ykxb，由题意得k0，b0，且解得10. 的值是 （ ）A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数a不等于1满足，则函数的解析式是_.参考答案：试题分析：且.考点：指数函数.12. 已知函数在区间(0,1)内恒有，则函数的单调递增区间是_.参考答案：13. 若，且，则_参考答案：14. 若点A(2，1)在直线mxny10上，其中mn0，则的最小值为_参考答案：8解析：因为点A(2，1)在直线mxny10上，所以2mn1，所以 .答案：81
6、5. 函数y=log2（x26x+17）的值域是参考答案：3，+）【考点】对数函数的值域与最值【分析】设t=x26x+17=（x3）2+8转化为函数y=，t8，+），根据y=，在t8，+）上单调递增，可求解【解答】解：设t=x26x+17=（x3）2+8函数y=log2（x26x+17），则函数y=，t8，+），y=，在t8上单调递增，当t=8时，最小值为log=3，故答案为：3，+）【点评】本题考察了二次函数，对数函数性质，综合解决问题16. 已知sin，则cos_参考答案：【详解】由sin，得cos212sin2，即cos，所以coscos，故答案为.17. 在x轴上的截距为2且斜率为1的
7、直线方程为参考答案：xy2=0【考点】直线的斜截式方程【分析】由题意可得直线过点（2，0），用点斜式求得直线方程，并化为一般式【解答】解：由题意可得直线过点（2，0），由直线的点斜式求得在x轴上的截距为2且斜率为1的直线方程为y0=x2，即xy2=0故答案为 xy2=0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某机械厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每年生产x台，需另投入成本为C（x）（万元），当年产量不足80台时，（万元）；当年产量不小于80台时，-1450（万元）。通过市场分析，若每台售价为50万元，该厂当年生产的该产品能全部销售完。（1）
8、写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（台）的函数解析式；（2）年产量为多少台时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？参考答案：解：(I)每生产台产品，收益为万元，由已知可得： 4分(II)当0x950. 12分 综上所述，当x=100即年产量为100台时，L(x)取得最大值，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，为1000万元. 13分19. 已知，求下列各式的值：（1）； （2）； （3）。 参考答案：.解：对原式平方，则，（3分）再次平方，得，（6分）而。（9分）20. 设圆C满足：截y轴所得弦长为2；被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3:1，在满足条件、的所有圆中，求圆心到
9、直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程参考答案：设所求圆的圆心为,半径为则设圆心C到直线的距离为,则从而此时,圆的方程为:或21. （12分）已知圆C：x2+y2+2x4y+1=0（1）若圆C的切线在x轴，轴上截距相等，求此切线方程；（2）从圆C外一点P（x0，y0）向圆引切线PM，M为切点，O为原点，若|PM|=|PO|，求使取最小值时P点的坐标参考答案：考点：直线和圆的方程的应用；圆的切线方程 专题：直线与圆分析：（1）先设圆的切线方程，根据相切和截距相等解即可；（2）先求出点P满足的关系，再根据的几何意义求解即可解答：C：x2+y2+2x4y+1=0圆心C（1，2），半径r=2（1）若
10、切线过原点设为y=kx（k0），则，若切线不过原点，设为x+y=a，则，切线方程为：，（6分）（2）由|PM|=|PO|得，2x04y0+1=0，由几何意义知最小值为此时设l：y0=2（x2）即y=2x+4，将其与2x4y+1=0联立求出此时（12分）点评：本题主要考查直线与圆的位置关系，属于中档题22. 已知0且1. （1）求的解析式； （2）判断的奇偶性与单调性；（3）对于，当恒成立，求实数m的取值范围参考答案：（1）令logax=t则x=at（2） （3）f(1-m)+f(1-2m)0f(1-m)-f(1-2m)又f(x)为奇函数f(1-m)f(2m-1)又f(x)在（-2，2）上是增函数。略
