《2022年北京平谷县靠山集中学高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北京平谷县靠山集中学高三数学理下学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年北京平谷县靠山集中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是（）上是增函数，那么实数的取值范围是( )A(1,+) B C D(1,3)参考答案：C2. 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图像恰好通过n(nN*)个整点，则称函数f(x)为n阶整点函数.有下列函数f(x) (x0)；g(x)；h(x)；(x)lnx.其中是一阶整点函数的是() A B C D参考答案：D略3. 已知双曲线mx2ny2=1（m0，n0）的离心率为2，则椭圆mx2+ny2
2、=1的离心率为（）A BCD参考答案：考点：椭圆的简单性质；双曲线的简单性质专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：双曲线、椭圆方程分别化为标准方程，利用双曲线mx2ny2=1（m0，n0）的离心率为2，可得m=3n，从而可求椭圆mx2+ny2=1的离心率解答：解：双曲线mx2ny2=1化为标准方程为：双曲线mx2ny2=1（m0，n0）的离心率为2， m=3n椭圆mx2+ny2=1化为标准方程为：椭圆mx2+ny2=1的离心率的平方为=椭圆mx2+ny2=1的离心率为故选C点评：本题考查椭圆、双曲线的离心率，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题4. 在等差数列an中，若，则等于（ ）
3、 A.9 B.7 C.6 D.5参考答案：B5. 设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题错误的是（ ）A若a，b，则ab B若a，ba，b，则C若a，b，则ab D若a，a，则参考答案：D略6. 如下图,三棱锥P-ABC中,三条侧棱两两垂直,且长度相等,点E为BC中点,则直线AE与平面PBC所成角的余弦值为 （ ）A B C D参考答案：A7. 已知集合A=0，1，2，3，B=x|lnx0，则AB=（）A0，1，2，3B1，2，3C2，3D3参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】求定义域得集合B，根据交集的定义写出AB【解答】解：集合A=0，1，2，3，B=x|lnx0=x
4、|x1，则AB=2，3故选：C8. 若，设函数的零点为的零点为，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B9. 如果，那么下列不等式中正确的是（ ）.(A) (B) (C) (D) 参考答案：D10. 如图，PA垂直于正方形ABCD所在平面,则以下关系错误的是（）A平面PCD平面 B平面PCD平面C平面平面PBC D平面平面PAD参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列an为等差数列，且a2013+a2015=，则a2014（a2012+a2014+a2016）的值为参考答案：【分析】由等差数列通项公式得，由此能求出a2014（a2012
5、+a2014+a2016）的值【解答】解：数列an为等差数列，且a2013+a2015=，a2014（a2012+a2014+a2016）=a2014?3a2014=3a20142=故答案为：【点评】本题考查等差数列的公差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用12. 如图,A是上的点，PC与相交于B、C两点，点D在上，CD/ AP，AD与BC交于E，F为CE上的点,若,则PB=_.参考答案：1013. 若函数满足，有以下命题：函数可以为一次函数；函数的最小正周期一定为6；若函数为奇函数且，则在区间上至少有11个零点；若且，则当且仅当时，函数满足已知条件.其中错误的是
6、A B C D参考答案：D略14. 设等差数列an的前n项和为Sn，若S6S7S5，则an0的最大n= ，满足SkSk+10的正整数k= 参考答案：6，12【考点】85：等差数列的前n项和【分析】依题意a6=S6S50，a7=S7S60，a6+a7=S7S50，从而得到S12S130，由此能救济出满足SkSk+10的正整数k的值【解答】解：等差数列an的前n项和为Sn，若S6S7S5，依题意a6=S6S50，a7=S7S60，a6+a7=S7S50，an0的最大n=6=11a60，S12S130，即满足SkSk+10的正整数k=12故答案为：6，1215. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别
7、为a，b，c，已知C，若ABC的面积为，则= 参考答案： 略16. 已知直线与曲线相切于点，则b的值为 参考答案：将点坐标代入曲线方程得，曲线方程为，对应函数的导数为，依题意得，解得，17. ABC中，tanA是以4为第三项，1为第七项的等差数列的公差，tanB是以为第三项，4为第六项的等比数列的公比，则该三角形的形状是 _.参考答案：锐角三角形【分析】根据等差数列，等比数列公式，分别计算，再计算，最后判断三角形形状.【详解】是以4为第三项，1为第七项的等差数列的公差是以为第三项，4为第六项的等比数列的公比均为锐角故答案为：锐角三角形【点睛】本题考查了等差数列，等比数列公式，三角函数和差公式，
8、综合性强，意在考查学生的综合应用能力.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数f（x）2x22axb，f（1）8对xR，都有 f（x）f（1）成立；记集合A x | f（x）0，B x | | xt |1 （） 当t1时，求（ RA）B； （） 设命题P：AB，若P为真命题，求实数t的取值范围参考答案：由题意（1, 8）为二次函数的顶点， f（x）2（x1）282（x22x3） A x | x3或x1（） B x | |x1|1 x | 0x2 （ RA）B x | 3x1 x | 0x2 x | 3x2（） B x |
9、 t1xt1， 实数t的取值范围是2, 019. （本题12分）如图所示，矩形中，平面，为上的点，且平面() 求证：平面；() 求证：平面；() 求三棱锥的体积.参考答案：()证明：平面，平面，则 又平面，则平面 ()由题意可得是的中点，连接平面，则，而，是中点,在中，平面() 平面，而平面，平面是中点，是中点，且， 平面，中，20. 设和求的值。参考答案：解：，故原式=3略21. 已知函数f（x）=lnx+（a1）x（a0）（1）求f（x）的单调区间；（2）试问在函数f（x）的图象上是否存在A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2），使得f（x）在x0=处的切线l平行于AB，若存在，求出
10、A，B点的坐标，若不存在，请说明理由参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】（1）求导f（x）=，从而确定导数的正负，从而确定函数的单调区间；（2）求导f（x0）=a+a1，求直线AB的斜率kAB=+a1，从而可得=，再设=t，（t1），从而可得2=lnt，令g（t）=lnt2=lnt+2，从而解得【解答】解：（1）f（x）=lnx+（a1）x，f（x）=，又a0，当x（0，1）时，f（x）0，当x（1，+）时，f（x）0；故f（x）的单调增区间为（0，1），单调减区间为（1，+）；（2）f（x0）=f（）=a+a1，kAB=+a1，由题意可得，a+a1=+a1；故=，故=，即设=t，（t1），则上式可化为=lnt，即2=lnt，令g（t）=lnt2=lnt+2，g（t）=0，故g（t）=lnt2在（0，+）上是增函数，而g（1）=0，故与x1x2相矛盾，故不存在【点评】本题考查了导数的综合应用及导数的几何意义的应用22. 在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且()确定角C的大小： （）若c,且ABC的面积为,求ab的值。参考答案：解析：（1）由及正弦定理得，是锐角三角形，（2）解法1：由面积公式得由余弦定理得由变形得解法2：前同解法1，联立、得消去b并整理得解得所以故
