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1、安徽省滁州市马岗中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于函数，若图象关于原点对称，则函数图象 （ ）A. 关于原点对称 B . 关于y轴对称 C. 关于直线y=x对称 D . 关于直线x+y=0对称参考答案：B2. 对于任意实数，定义：，若函数，,则函数的最小值为（ ）A0 B1 C2 D4参考答案：B3. （5分）设全集U=1，2，3，4，5，6，7，集合A=1，3，5，集合B=3，5，则（）AU=ABBU=（?UA）BCU=A（?UB）DU=（?UA）（?UB）
2、参考答案：C考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：由全集U=1，2，3，4，5，6，7，集合A=1，3，5，集合B=3，5，知?UB=1，2，4，6，7，由此能导出A（?UB）=U解答：全集U=1，2，3，4，5，6，7，集合A=1，3，5，集合B=3，5，?UB=1，2，4，6，7，A（?UB）=1，2，3，4，5，6，7=U，故选C点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化4. 函数与的图象（ ）A.关于原点对称 B.关于轴对称 C.关于轴对称. D.关于直线对称 参考答案：D5. 设命题甲:的解集是实数集R;命题乙:,
3、则命题甲是命题乙成立的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不必要又不充分条件参考答案：B6. 对于平面直角坐标系内任意两点，定义它们之间的一种“折线距离”：则下列说法正确的个数是（ ）若，则；若点在线段上，则；在中，一定有；在平行四边形，一定有.A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：C7. 函数，若f（a）=1，则a的值是（）A2B1C1或2D1或2参考答案：A【考点】函数的零点；函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】根据分段函数，直接解方程即可得到结论【解答】解：若a2，则由f（a）=1得，3a2=1，即a2=0，a=2此时不成立若a2，则由f（a）=1得，lo
4、g=1，得a21=3，即a2=4，a=2，故选：A【点评】本题主要考查函数值的计算，要对应对a进行分类讨论8. 下列四组函数中，表示同一函数的是（）A与 By=lgx与y=lgx2Cy=lg(x21)与y=lg(x1)+lg(x+1)Dy=elnx与y=x(x0)参考答案：D9. 设函数则A.在区间上是增函数 B.在区间上是减函数 C.在区间上是增函数 D.在区间上是减函数 参考答案：A10. 已知，则（ ）A1 B C D参考答案：B ，则.故选B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 正六棱柱ABCDEFA1B1C1D1E1F1的底面边长为，侧棱长为1，则动点从A沿表面
5、移动到点D1时的最短的路程是参考答案：【考点】多面体和旋转体表面上的最短距离问题【专题】转化思想；分类法；空间位置关系与距离【分析】根据题意，画出图形，结合图形得出从A点沿表面到D1的路程是多少，求出即可【解答】解：将所给的正六棱柱按图1部分展开，则AD1=，AD1=，AD1AD1，从A点沿正侧面和上底面到D1的路程最短，为故答案为：【点评】本题考查了几何体的展开图，以及两点之间线段最短的应用问题，立体几何两点间的最短距离时，通常把立体图形展开成平面图形，转化成平面图形两点间的距离问题来求解，是基础题目12. 若实数满足约束条件则目标函数的最大值等于_参考答案：5略13. 已知，则= 参考答案
6、：14. 函数f（x）=的定义域为，则a的值为 参考答案：2【考点】函数的定义域及其求法【专题】转化思想；函数的性质及应用【分析】根据二次根式的定义知（1a2）x2+3（1a）x+60的解集是，结合一元二次方程根与系数的关系，求出a的值【解答】解：由二次根式的定义，得（1a2）x2+3（1a）x+60的解集是，（1a2）0，且2和1是方程（1a2）x2+3（1a）x+6=0 的2个根；2+1=，21=；解得a=2故答案为：2【点评】本题考查了求函数的定义域的问题，解题时应注意转化思想，把求函数的定义域转化为一元二次不等式的解集问题，是基础题15. 巴山市某重点中学“发现数学的美丽”尖峰团队的记
7、为同学弘扬“砥砺自为”的校训精神，在周末自觉抵制网络游戏，发挥QQ群的正能量作用开展“共探共享”自主研究性学习活动，这是他们以人教A版教学必修一P82.8题中的函数：f（x）=lg为基本素材，取得的部分研究结果：QQ好友”通过乡下富起来“发现：函数f（x）的定义域为（1，1）；QQ好友“南江红叶红起来”发现：对于任意a，b（1，1），都有f（a）+f（b）=f（）恒成立；QQ好友“巴中二环通起来”发现：函数f（x）是偶函数；QQ好友“平昌水乡美起来”发现：函数f（x）只有一个零点；QQ好友“恩阳机场飞起来”发现：对于函数f（x）定义域中任意不同实数x1，x2，总满足0其中所有的正确研究成果的序
8、号是参考答案：【考点】对数函数的图象与性质【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由0解得1x1；作差法可得f（a）+f（b）f（）=0；化简f（x）+f（x）=lg+lg=0；解方程lg=0可得x=0；可判断f（x）=lg在（1，1）上是减函数；从而依次分别判断即可【解答】解：由0解得1x1，故正确；f（a）+f（b）f（）=lg+lglg=lg（?）lg=lglg=0，故正确；f（x）+f（x）=lg+lg=0，f（x）是奇函数，故不正确；令lg=0解得，x=0；故成立；f（x）=lg=lg（1+）在（1，1）上是减函数，0故不正确；故答案为：【点评】本题考查了对数函数的性质的判断及应用1
9、6. 数列1,的一个通项公式是 .参考答案：略17. 在中,若则sinB=_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 (1)求f（x）的最小正周期； (2)求f（x）的单调递减区间； (3)函数f（x）的图象经过怎样的平移才能使其对应的函数成为奇函数？参考答案：解析：由 由 函数的最小正周期T=由 f（x）的单调递减区间是 ，奇函数的图象左移即得到的图象，故函数的图象右移后对应的函数成为奇函数19. 已知向量，函数 （）求函数的最小值以及取得最小值时的值； （）求函数的单调递增区间参考答案：解析：12 2分 4分 6分（）当，即
10、时，函数取最小值，函数的最小值是 9分（）当，即，时，函数单调递增，故函数的单调递增区间为（） 12分20. 求函数的单调递增区间.参考答案：（）【分析】先化简函数得到,再利用复合函数单调性原则结合整体法求单调区间即可.【详解】,令,则,因为是的一次函数,且在定义域上单调递增,所以要求的单调递增区间,即求的单调递减区间,即(),(),即(),函数的单调递增区间为().【点睛】本题考查求复合型三角函数的单调区间,答题时注意,复合函数的单调性遵循“同增异减”法则.21. （1）若sin(+)=,且是第四象限角，求cos(2)的值（2）求的值参考答案：略22. 如图，在等腰梯形OABC中，.直线（t0）由点O向点C移动，至点C完毕，记扫描梯形时所得直线左侧的图形面积为.试求的解析式，并画出的图像.参考答案：解：由题意知函数的定义域为（0，7，.1分 正确作图.12分
