《天津蓟县仓上屯中学2022年高三数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津蓟县仓上屯中学2022年高三数学文知识点试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天津蓟县仓上屯中学2022年高三数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列an满足a2=1，3an+1+an=0（nN*），则数列an的前10项和S10为( )ABCD参考答案：D考点：等比关系的确定；等比数列的前n项和 专题：等差数列与等比数列分析：先根据递推式确定数列为等比数列，确定公比，进而求得首项，利用等比数列的求和公式求得答案解答：解：3an+1+an=0，=，数列an为等比数列，公比为，a1=3，S10=（3101）故选D点评：本题主要考查了等比数列的应用考查了学生对等比数列的通项公式
2、和求和公式的灵活运用2. 设函数f（x）=ax2+bx+c（a0），对任意实数t都有f（2+t）=f（2t）成立，则函数值f（1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一个不可能是（）Af（1）Bf（1）Cf（2）Df（5）参考答案：C【考点】二次函数的性质【分析】由题设知，函数f（x）=ax2+bx+c（a0）的对称轴是x=2a0时，函数值f（1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一个是f（2）a0时，函数值f（1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一个是f（1）和f（5）【解答】解：对任意实数t都有f（2+t）=f（2t）成立，函数f（x）=ax2+bx+c（a0）的对称轴是
3、x=2，当a0时，函数值f（1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一个是f（2）当a0时，函数值f（1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一个是f（1）和f（5）故选B3. 已知椭圆与双曲线共焦点，则椭圆的离心率的取值范围为（A） （B） （C） （D）参考答案：A4. 一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（）A2+2+B16+2C8+2D8+参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积【分析】由题意作图，从而求各个三角形的面积即可【解答】解：由题意作图如右，ABC与ADC是全等的直角三角形，其中AB=3，BC=2，故SADC=SABC=23=3，BDC是等腰直角三角形，B
4、C=CD=2，故SBCD=22=2，ADB是等腰三角形，AB=AD=3，BD=2，故点A到BD的距离AE=，故SBAD=2=，故表面积S=3+3+2+=8+，故选：D5. 已知A，B分别为椭圆+=1（ab0）的右顶点和上顶点，直线y=kx（k0）与椭圆交于C，D两点，若四边形ABCD的面积最大值为2c2，则椭圆的离心率为（）ABCD参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【分析】联立直线方程和椭圆方程，求出C，D的坐标，得到|CD|，再由点到直线的距离公式求出A，B到直线的距离，把四边形的面积转化为两个三角形的面积和，由基本不等式求得最大值，结合最大值为2c2求得椭圆的离心率【解答】解：如图，联立，
5、得C（），D（），|CD|=A（a，0）到直线kxy=0的距离为=，B（0，b）到直线kxy=0的距离为，四边形ABCD的面积S=当且仅当ak=b，即k=时上式等号成立，即2a2b2=4c4，a2b2=2c4，则a2（a2c2）=2c4，解得：故选：D6. 已知定义在上的奇函数满足：（其中），且在区间上是减函数，令，则，的大小关系（用不等号连接）为（ ）A B C D参考答案：A因为，所以，即周期为，因为为奇函数，所以可作一个周期-2e,2e示意图，如图在（，）单调递增，因为，因此，选7. 设、都是非零向量，下列四个条件中，使=成立的充要条件是( )A=B且方向相同C=2D且|=|参考答案：B
6、【考点】充要条件 【专题】简易逻辑【分析】非零向量、使=成立?，利用向量共线定理即可判断出【解答】解：若非零向量、使=成立?与共线且方向相同，故选：B【点评】本题考查了向量共线定理、充要条件的判定，考查了推理能力与计算能力，属于中档题8. 已知全集,集合,则为（）A BC D参考答案：C9. 已知函数的最小正周期为，则函数的图象（ ）A. 可由函数的图象向左平移个单位而得B. 可由函数的图象向右平移个单位而得C. 可由函数的图象向左平移个单位而得D. 可由函数的图象向右平移个单位而得参考答案：D由已知得，则的图象可由函数的图象向右平移个单位而得，故选D.10. 对于任意实数，下列五个命题中:
7、若，则； 若，则； 若，则； 若则； 若，则. 其中真命题的个数是（ ） A1 B2 C3 D4参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （x2）9的二项展开式中，含x3项的系数是参考答案：126【考点】二项式系数的性质【分析】在二项展开式的通项公式中，令x的指数等于3，求出r的值，即可求得展开式中含x3项的系数【解答】解：（x2）9的二项展开式中，通项公式为Tr+1=?（1）r?x183r，令183r=3，求得r=5，故展开式中含x3项的系数为=126故答案为：126【点评】本题主要考查了二项式定理的应用问题，利用展开式的通项公式求二项式系数，是基础题12. 在
8、数列则数列bn的前n项和为 ；参考答案：13. （文）等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为_参考答案：抛物线的准线为。设等轴双曲线的方程为，当时，因为，所以，所以，所以，即双曲线的方程为，即，所以双曲线的实轴为。14. 在中，若=, B=，BC =，则AC = 参考答案：略15. 在ABC中，若=2，b+c=7，cosB=，则b=_。参考答案：416. 设函数满足，若对都有，则实数的取值范围是 参考答案：17. 已知实数x，y满足，则目标函数z=xy的最大值是 参考答案：4【考点】简单线性规划【分析】作平面区域，化简目标函数z=xy为y=xz，从而求最大值
9、【解答】解：作平面区域如下，化简目标函数z=xy为y=xz，故当过点（2，2）时，z=xy有最大值为2（2）=4，故答案为：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分)定义：任意区间的区间长度为，若已知函数，在区间上值域的区间长度为(1)求数列的通项公式和前项的和；(2)记，求数列的前项的和参考答案：解析：由已知函数，在区间上的值域为 (6分)(2) 当时，所以 (8分)当时， (10分) （12分） 19. 如图，在四棱锥中，底面为菱形，为的中点. （）若，求证：平面平面；（）点在线段上，若平面平面ABCD，且，求二面角的大小.参考答案：
10、略20. 已知函数f(x)=|x-1|-|x-2|.（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出函数图象，并写出函数的值域和单调递增区间。参考答案： 值域是-1，1，增区间是1，2略21. 已知椭圆C1：(0a,0b1,故.所以，当时，存在这样的直线L,使线段AB、BC、CD的长按此顺序构成一个等差数列.22. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinBbcosA=0（1）求角A的大小；（2）若a=1，b=，求ABC的面积参考答案：解：（1）已知等式asinBbcosA=0，利用正弦定理化简得：sinAsinBsinBcosA=0，sinB0，tanA=，则A=30；（2）由余弦定理得：a2=b2+c22bccosA，即1=3+c23c，解得：c=1或c=2，当c=1时，SABC=bcsinA=1=；当c=2时，SABC=bcsinA=2=略
