《云南省昆明市皎西中学高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省昆明市皎西中学高一数学文知识点试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省昆明市皎西中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，若，则（）A0 B1 C2 D3参考答案：B。2. 若不等式对一切实数恒成立，则关于的不等式的解集为（ ）ABCD参考答案：B略3. 已知，且，那么tan等于（）ABCD参考答案：B【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，求得sin和cos的值，可得tan的值【解答】解：已知，1+2sincos=，sincos=，sin0，cos0，再结合求得sin=，co
2、s=，tan=，故选：B4. 设a，b，c，则a，b，c的大小关系为 ( )Acba Bcab Cbac Dacb 参考答案：A5. 已知m2，点(m1，y)，(m，y)，(m+1，y)都在二次函数y=x2x的图像上，则（ ）A、yyy B 、 yyy C 、 yyy D、yyy 参考答案：A略6. 已知斜率为的直线l过点，则直线l被圆截得的弦长为（ ）A. 3B. 4C. D. 参考答案：C分析】先由题意得到直线的方程，由圆的方程得到圆心和半径，再由几何法，即可求出结果.【详解】由已知得直线的方程为，又由圆的方程得：圆心坐标为，半径为3，因为圆心到直线的距离为，则所求弦长为.故选:C【点睛】
3、本题主要考查圆的弦长，熟记几何法求解即可，属于常考题型.7. 如果一个函数满足：（1）定义域为R；（2）任意，若，则；（3）任意，若，总有,则可以是（ ）A B C D参考答案：C略8. 如图，A、B两点都在河的对岸（不可到达），为了测量A、B两点间的距离，选取一条基线CD，A、B、C、D在一平面内测得：CD=200m，ADB=ACB=30，CBD=60，则AB=（）A mB200mC100mD数据不够，无法计算参考答案：A【考点】余弦定理；正弦定理【分析】由题意可得ACBD设ACBD=O，可得OCD为等腰直角三角形，求得OC=OD的值，BCO中，由直角三角形中的边角关系求得 OB的值，同理求
4、得OA的值，再利用勾股定理求得AB的值【解答】解：如图所示，ADB=ACB=30，CBD=60，ACBD设ACBD=O，则AODBOC，OC=OD，OCD为等腰直角三角形，ODC=OCS=45设OA=x，OB=y，则AD=2x，BC=2y，OD=x，OC=yCOD中，由勾股定理可得3x2+3y2=40000，求得 x2+y2=，故AB=故选：A【点评】本题主要考查直角三角形中的边角关系，余弦定理的应用，属于中档题9. 锐角三角形中，内角的对边分别为，若，则的取值范围是（ ） A B、 C、 D、参考答案：C10. （5分）若函数是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是（）A（，2）BC（0，2
5、）D参考答案：B考点：函数单调性的性质；指数函数的单调性与特殊点 专题：计算题分析：由函数是单调减函数，则有a20，且注意2（a2）解答：函数是R上的单调减函数，故选B点评：本题主要考查分段函数的单调性问题，要注意不连续的情况二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若sin（+）=，（，），则cos的值为 参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】利用同角三角函数关系式以及和与差构造即可求解【解答】解：sin（+）=，利用和与差构造即可求解（，），+（，）cos（+）=那么：cos=cos=cos（+）cos+sinsin（+）=故答案为：12. 设函数的最小值是，则实数的
6、取值范围是_参考答案：当时，的最小值是，解得：，故实数的取值范围是13. 已知不等式的解集为，则实数= .参考答案：略14. （5分）在xOy平面内的直线x+y=1上确定一点M，则M到空间直角坐标系Oxyz的点N（2，3，1）的最小距离为 参考答案：3考点： 空间两点间的距离公式 专题： 空间位置关系与距离分析： 先设点M（x，1x，0），然后利用空间两点的距离公式表示出距离，最后根据二次函数研究最值即可解答： 解：设点M（x，1x， 0）则MN=当x=0，MNmin=3点M的坐标为（0，1，0）时到点N（2，3，1）的距离最小值为3故答案为：3点评： 本题主要考查了空间两点的距离公式，以及二
7、次函数研究最值问题，同时考查了计算能力，属于基础题15. 已知扇形的圆心角为，半径为2，则扇形的弧长为_参考答案：【分析】直接根据扇形的弧长公式求解即可。【详解】 【点睛】本题考查了扇形的弧长公式。本题的关键点是根据1弧度角的定义来理解弧度制下的扇形弧长公式。16. 若,则的值为 参考答案：17. 函数y=cos（2x）的单调递减区间是（以下kZ） 参考答案：k+,k+,kZ【考点】余弦函数的图象【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】由条件利用诱导公式，余弦函数的单调性，求得函数y的减区间【解答】解：函数y=cos（2x）=cos（2x），令2k2x2k+，求得k+xk+，可得
8、它的单调递减区间为k+,k+,kZ【点评】本题主要考查诱导公式，余弦函数的单调性，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 解不等式x2（a+）x+10（a0）参考答案：【考点】74：一元二次不等式的解法【分析】不等式x2（a+）x+10（a0）可化为0，令，解得a=1对a分类讨论：当a1或0a1时，当a=1时，当a1或1a0时，即可得出【解答】解：不等式x2（a+）x+10（a0）可化为0，令，解得a=1当a1或0a1时，因此原不等式的解集为当a=1时，a=，因此原不等式的解集为?当a1或1a0时，a，因此原不等式的解集为19. 正方体-
9、中，与平面所成角的余弦值为( )A B. C. D. 参考答案：D略20. 数列an是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负.（1）求数列的公差；（2）求前n项和Sn的最大值；（3）当Sn0时，求n的最大值参考答案：(1)由已知a6=a15d=235d0，a7=a16d=236d0，解得:d，又dZ，d=4(2)d0，an是递减数列，又a60，a70当n=6时，Sn取得最大值，S6=623(4)=78(3)Sn=23n(4)0，整理得：n(504n)00n，又nN*，所求n的最大值为12.略21. （本题14分）将函数的图像先向右平移个单位，再向下平移两个单位，得到函数的图
10、像（1）化简的表达式，并求出函数的表示式；（2）指出函数在上的单调性和最大值；(3)已知，问在的图像上是否存在一点，使得APBP.参考答案：（1），即，；（2），当时，（i）当时，为增函数；（ii）当时，为减函数（3）在图像上存在点，使得，因为，且，所以圆与图像有唯一交点22. （16分）已知函数f（x）=lg，其定义域为9，9，且在定义域上是奇函数，aR（1）求a的值； （2）判断函数f（x）的单调性，并用函数单调性定义证明你的结论；（3）若函数g（x）=|f（x）+1|m有两个零点，求实数m的取值范围参考答案：考点：对数函数的图像与性质；函数零点的判定定理 专题：函数的性质及应用分析：（1
11、）由奇函数的定义，得f（x）=f（x），求出a的值；（2）函数单调性的定义，判断并证明f（x）在定义域上的单调性即可；（3）考查函数y=|f（x）+1|的图象与性质，得出g（x）=|f（x）+1|m有两个零点，即关于x的方程|f（x）+1|=m有两个互异实根，?求出满足条件的m的取值范围即可解答：（1）因为函数f（x）=lg是定义域为9，9上的奇函数，所以f（x）=f（x），即lg=lg，（2分）所以=，即a2x2=100x2，则a2=100，得a=10或a=10；当a=10时，f（x）=lg（1）无意义，所以a=10；（4分）（注：若用f（0）=0解得a=10，未加以代入检验扣2分）（2）由
12、（1）知函数f（x）=lg，该函数是定义域上的减函数；（5分）证明：设x1、x2为区间9，9上的任意两个值，且x1x2，则x2x10，（6分）f（x1）f（x2）=lglg=lg；（8分）因为100x1x2+10（x2x1）100x1x2+10（x1x2）=20（x2x1）0，所以100x1x2+10（x2x1）100x1x2+10（x1x2），又因为100x1x2+10（x1x2）=（10+x1）（10x2）0，所以100x1x2+10（x2x1）100x1x2+10（x1x2）0；则1，lg0，所以f（x1）f（x2）；所以函数f（x）=lg是定义域上的减函数； （10分）（3）|f（x）+1|=，要使g（x）=|f（x）+1|m有两个零点，即关于x的方程|f（x）+1|=m 有两个互异实根，（11分）?当9x时，y=|f（x）+1|=lg+1在区间9，上单调减，所以函数y=|f（x）+1|的值域为0，1+lg19；（13分）?当x9时，y=|f（x）+1|=lg1在区间，9上单调增，所以函数y=|f（x）+1|的值域为0，1+lg19；（15分）所以实数m的取值范围为（0，1+lg19（16分）点评：本题考查了函数的奇偶性与单调性的应用问题，也考查了对数函数、分段函数的应用问题，考查了分类讨论思想的应用问题，是综合性题目
