《2022年浙江省湖州市市埭溪中学高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省湖州市市埭溪中学高一数学文期末试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省湖州市市埭溪中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ks5u已知A(2,1),B(3,2),C(1,4),则ABC是： A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形 参考答案：A2. 一个年级有12个班，每个班有50名学生，随机编为150号，为了了解他们的课外兴趣爱好，要求每班编号是40号的学生留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是()A分层抽样法B抽签法C随机数表法 D系统抽样法参考答案：D略3. 设等比数列an的前n 项和为Sn，若=3，则= （ ）A2 B.
2、C. D.3参考答案：B4. 下列函数在区间（，0）上是增函数的是（）Af（x）=x24xBg（x）=3x+1Ch（x）=3xDt（x）=tanx参考答案：B【考点】函数单调性的判断与证明【分析】分别判断选项中的函数在区间（，0）上的单调性即可【解答】解：对于A，f（x）=x24x=（x2）24，在（，0）上是单调减函数，不满足题意；对于B，g（x）=3x+1在（，0）上是单调增函数，满足题意；对于C，h（x）=3x=是（，0）上的单调减函数，不满足题意；对于D，t（x）=tanx在区间（，0）上是周期函数，不是单调函数，不满足题意故选：B5. 已知函数f(x)=2x2-mx+3，当时是增函数
3、，当时是减函数，则f(1)等于 （ ）A-3B7 C13 D含有m的变量 参考答案：C略6. 设函数在上是减函数，则（ ）A BC D参考答案：D由于函数在上的减函数，则，故成立，故选点睛：本题考查函数单调性的应用当一个函数是减函数时，大自变量对应小函数值，小自变量对应大函数值而当一个函数是增函数时，大自变量对应大函数值，小自变量对应小函数值；先比较题中变量的大小关系，再利用减函数中大自变量对应小函数值，小自变量对应大函数值来找答案即可7. 设，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A8. 函数的图象关于（ ）A轴对称 B 直线对称 C坐标原点对称 D 直线对称参考答案：C略
4、9. 若关于x的不等式的解集是，则实数m的取值是A、1 B、 C、1或 D、0参考答案：C10. 当时,在同一坐标系中,函数的图象是( ) 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等比数列中，各项都是正数，则 参考答案：712. 已知集合Ax|xa，Bx|1x2，A(?RB)R，则实数a的取值范围是_参考答案：a|a2解析：因为Bx|1x2，所以?RBx|x1或x2又因为A(?RB)R，Ax|xa，将?RB与A表示在数轴上，如图所示：可得当a2时，A(?RB)R.13. ，若，则的值为 参考答案：-1414. 已知，则 。参考答案：315. 函数的最小正周期为
5、参考答案：8 略16. 已知=2，=3，的夹角为60，则|2|= 参考答案： 17. 把公差的等差数列的各项依次插入等比数列中，将按原顺序分成1项，2项，4项，项的各组，得到数列：，数列的前项的和为.若，则数列的前100项之和= 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）对于函数f（x），若f（x）=x，则称x为f（x）的“不动点”；若ff（x）=x，则称x为f（x）的“周期点”，函数f（x）的“不动点”和“周期点”的集合分别记为A和B即A=x|f（x）=x，B=x|ff（x）=x（1）求证：A?B（2）若f（x）=ax21（a
6、R，xR），且A=B?，求实数a的取值范围参考答案：考点：集合的包含关系判断及应用 专题：新定义分析：（I）分A=?和A?的情况，然后根据所给“不动点”和“稳定点”的定义来证明（II）理解A=B时，它表示方程ax21=x与方程a（ax21）21=x有相同的实根，根据这个分析得出求出a的值解答：证明：（1）?xA，即f（x）=x则有ff（x）=f（x）=x，xBA?B（2）f（x）=ax21ff（x）=a（ax21）21若ff（x）=x，则a（ax21）21x=0a（ax21）21x=a（ax21）2ax2+ax2x1=a（ax21）2x2+ax2x1=a（ax2x1）（ax2+x1）+ax2x
7、1=（ax2x1）（a2x2+axa+1）B=x|（ax2x1）（a2x2+axa+1）=0A=x|ax2x1=0当a=0时，A=1，B=1，A=B?a=0符合题意当a0时，当A=B?时，方程ax2x1=0有实根；对方程a2x2+axa+1=0根的情况进行分类讨论：若方程a2x2+axa+1=0有两个不相等的实根，则此时此时两个方程没有公共解，集合B中有四个元素不合题意，舍去若方程a2x2+axa+1=0有两个相等的实根，则解得此时方程ax2x1=0的两根分别为；a2x2+axa+1=0的实根为验证得：若方程a2x2+axa+1=0无实根，此时A=B则解得：且a0从而所求a的取值范围为点评：本
8、题考查对新概念的理解和运用的能力，同时考查了集合间的关系和方程根的相关知识，解题过程中体现了分类讨论的数学思想，属中档题19. 已知函数，.（）求的最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值.参考答案：（1） .（2）令，则，即，当时，单调递减， 当时，单调递增， 当，即，时， 又，当，时，.20. 已知数列an，bn满足，Sn为数列an的前n项和，且，又对任意都成立（1）求数列an的通项公式；（2）设，证明cn为等比数列；（3）求数列的前n项和Tn.参考答案：解:（1），两式作差得：当时，数列是等差数列，首项为3，公差为2，当时成立（2）证明：因为若，则，因为所以数列是以2为公比2为首项的等
9、比数列（3）因为所以 21. 某地上年度电价为0.8元/千瓦时，年用电量为1亿千瓦时，本年度计划将电价调至每千瓦时0.55元0.75元之间，经测算，若电价调至每千瓦时x元，则本年度新增用电量y(亿千瓦时)与(x0.4)(元/千瓦时)成反比例又当x0.65时，y0.8.(I) 求y与x之间的函数关系式；(II) 若每千瓦时电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年增加20%？收益用电量(实际电价成本价)参考答案：略22. （本小题满分12分）(1) 计算：； (2) 解关于的方程：.参考答案：(1)原式=3；6分（2）原方程化为 ，从而,解得或，经检验，不合题意，故方程的解为.12分
