《广东省阳江市兴华中学高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省阳江市兴华中学高一数学理模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省阳江市兴华中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=，下列结论不正确的（）A此函数为偶函数B此函数的定义域是RC此函数既有最大值也有最小值D方程f（x）=x无解参考答案：D【考点】分段函数的应用【专题】函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】由奇偶性的定义，即可判断A；由分段函数的定义域的求法，可判断B；由最值的概念，即可判断C；由函数方程的思想，解方程即可判断D【解答】解：对于A，若x为有理数，则x为有理数，即有f（x）=f（x）=1；若x为无理数，则x为无理数，f（x）=f
2、（x）=，故f（x）为偶函数，故正确；对于B，由x为有理数或无理数，即定义域为R，故正确；对于C，当x为有理数，f（x）有最小值1；当x为无理数，f（x）有最大值，故正确；对于D，令f（x）=x，若x为有理数，解得x=1；若x为无理数，解得x=，故D不正确故选：D【点评】本题考查函数的性质和运用，考查函数的奇偶性和最值，及定义域的求法，考查函数方程思想，属于基础题2. 下列大小关系正确的是( )A. B. C. D. 参考答案：C3. 在长方体中，B-1C、C-1D与底面所成角分别为60度和45度，则异面直线B1C与C1D所成角的余弦值为 A B C D 参考答案：D4. 幂函数y=x，当取不
3、同的正数时，在区间0，1上它们的图象是一族美丽的曲线（如图）设点A（1，0），B（0，1），连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=x，y=x的图象三等分，即有BM=MN=NA那么，=（）A1B2CD参考答案：A【考点】函数与方程的综合运用；幂函数的实际应用【分析】先根据题意结合图形确定M、N的坐标，然后分别代入y=x，y=x求得，；最后再求的值即得【解答】解：BM=MN=NA，点A（1，0），B（0，1），所以M N，分别代入y=x，y=x故选A5. ks5u设直线的倾斜角为，且则满足：A B C D参考答案：D6. 一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，则截面不可能的图形为()参考
4、答案：D7. 已知函数，则的（ ）A.最小值为3 B.最大值为3 C.最小值为 D.最大值为参考答案：D8. 已知函数f（x）=，则f（2）=（）A4B4C8D8参考答案：B【考点】函数的值【分析】由x0时，f（x）=x2，把x=2直接代入即可求解函数值【解答】解：x0时，f（x）=x2f（2）=4故选B9. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若ABC的面积为，则C=A. B. C. D. 参考答案：C分析：利用面积公式和余弦定理进行计算可得。详解：由题可知所以由余弦定理所以故选C.点睛：本题主要考查解三角形，考查了三角形的面积公式和余弦定理。10. 已知点P(x，y)的坐标x，y
5、满足，则的取值范围是( )A0,12 B1,12 C3,16 D1,16参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等差数列中，的等差中项为5，的等差中项为7，则 .参考答案：2n-312. 若，则 参考答案：略13. 已知非零向量，,若关于的方程有实根,则与的夹角的最小值为 参考答案：略14. 已知函数，若，则 .参考答案：15. 函数的单调递减区间是 .参考答案：(,316. 等差数列中, ,则此数列前20项的和是_。参考答案：180略17. 已知函数y=sin（）（0）是区间，上的增函数，则的取值范围是参考答案：（0，【考点】正弦函数的图象【分析】可以通过
6、角的范围，得到（x+）的取值范围，直接推导的范围即可【解答】解：由于x，故（x+）+，+，函数f（x）=sin（x+）（0）在，上是增函数，0，故答案为：（0，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=sin2x+cos2x（1）当x0，时，求f（x）的取值范围；（2）求函数y=f（x）的单调递增区间参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）函数f（x）=sin2x+cos2x=2sin（2x+），由x0，得，由此能求出f（x）的取值范围（2）由f（x）=2sin（2x+），得函数y=f（x）的单调递增区间满足条件，k
7、Z，由此能求出函数y=f（x）的单调递增区间【解答】解：（1）函数f（x）=sin2x+cos2x=2sin（2x+），x0，当2x+=时，f（x）min=f（0）=2sin=1，当2x+=时，f（x）max=f（）=2sin=2f（x）的取值范围1，2（2）f（x）=2sin（2x+），函数y=f（x）的单调递增区间满足条件：，kZ，解得kx，kZ，函数y=f（x）的单调递增区间为，kkZ19. .已知函数y=（A0,0,）的最小正周期为，最小值为-2，图像过（，0），求该函数的解析式。 参考答案： 解：， （3分） 又， （5分） 所以函数解析式可写为ks5u又因为函数图像过点（，0），所
8、以有： 解得 （7分） （少一个扣4分） （12分）所以，函数解析式为：（14分）略20. （本小题满分12分）已知ABC的周长为，且，(1)求边AB的长；(2)若ABC的面积为，求角C的度数。参考答案：（12分）解：(1) 在ABC中，由正弦定理可设，故即，又，即边AB的长为1； 6分(2) 由题，ABC的面积为=又，且故角C的度数为。 12分略21. 已知等差数列中，前n项和满足：，。() 求数列的通项公式以及前n项和公式。（）是否存在三角形同时具有以下两个性质，如果存在请求出三角形的三边长和值：（1）三边是数列中的连续三项，其中；（2）最小角是最大角的一半。参考答案：()由，得，2分设的
9、公差为，则w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 得4分故，。6分（）假设存在三角形三边为：，内角为则由正弦定理得： www.ks5 高#考#资#源#网8分由余弦定理：，10分由于，故有，对应的三角形边长为24、30、36可以验证这个三角形满足条件。12分略22. 如图，在海岸A处发现北偏东45方向，距A处(1)海里的B处有一艘走私船在A处北偏西75方向，距A处2海里的C处的我方缉私船，奉命以10海里时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里时的速度，从B处向北偏东30方向逃窜问：辑私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船?并求出所需时间参考答案：解：设辑私船应沿CD方向行驶小时，才能最快截获(在D点)走私船，则CD10海里，BD10海里BC2AB2AC22ABACcosA（1）2222（1）2cos1206, BC
