《江西省上饶市华堂中学高三数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市华堂中学高三数学文期末试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市华堂中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 由两条曲线与所围成的封闭图形的面积为（ ）A B C2 D1参考答案：A略2. 若实数x，y满足约束条件，则目标函数z=3x+y的最大值为（）A6BCD1参考答案：A【考点】7C：简单线性规划【分析】先画出约束条件的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数z=3x+y的最大值【解答】解：由约束条件得如图所示的三角形区域，三个顶点坐标为A（2，0），解得B（，），C（0，1）将三个代入z=3x+y得
2、z的值分别为6，1，直线z=3x+y过点A （2，0）时，z取得最大值为6；故选：A【点评】在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：由约束条件画出可行域?求出可行域各个角点的坐标?将坐标逐一代入目标函数?验证，求出最优解3. （本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲不等式的解集为，又已知，且,求的最小值.参考答案：不等式的解集为，又不等式的解集为，所以，可知,由柯西不等式可得，可得，所以当，且时，即时，取最小值.7分4. 已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线为l，过点F的直线交抛物线于A，B两点（A在第一象限），过点A作准线l的垂线，垂足为E，若AFE=60，则AFE的面积为
3、（）ABCD参考答案：A【考点】抛物线的简单性质【分析】根据抛物线的性质，利用夹角公式，求出A 的坐标，即可计算三角形的面积【解答】解：抛物线的焦点为F（1，0），准线方程为x=1设E（1，2a），则A（a2，2a），kAF=，kEF=a，tan60=，a=，A（3，2），AFE的面积为=4故选：A5. 不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D6. 函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于() （A）2 (B) 4 (C) 6 (D)8参考答案：B7. 下列选项中，可以作为的必要不充分条件的是A. B. C. D. 参考答案：D，选项均等价于（其中选项，假设，则不会存在，
4、使得成立，即，），等价于，而是的必要不充分条件.故选D8. 下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是A. B. C. D. 参考答案：B9. 若（x2+）n展开式中的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为( )A1215B9C27D1参考答案：A考点：二项式系数的性质 专题：计算题；二项式定理分析：利用二项式的系数和列出方程求出n，再利用二项展开式的通项公式求出x的指数为0的项，即得展开式的常数项解答：解：（x2+）n展开式中的二项式系数之和为64，2n=64，解得n=6；展开式的通项公式为Tr+1=?（x2）6r?=3r?x123r，令123r=0，解得r=4；常数项为T4+
5、1=34?=8115=1215故选：A点评：本题考查了利用二项展开式的通项公式求二项展开式的特定项问题，也考查了二项式系数的应用问题，是基础题目10. 已知两个不同的平面、和两条不重合的直线、，有下列四个命题：若则；若则；若则；若则.其中正确命题的个数是（ ）A0 B1 C2 D3参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知正方体的棱长为4，点是的中点，点是内的动点，若，则点到平面的距离的范围是 .参考答案：3,412. 已知、满足以下约束条件，使取得最小值的最优解有无数个，则的值为_参考答案：，则，为直线在轴上的截距，要使目标函数的最优解有无穷多个，则截距最小时
6、的最优解有无数个，把平移，使之与可行域的边界重合即可，13. 若2、9成等差数列,则_参考答案：14. 不等式的解集是 .参考答案：15. （5分）方程x2+y2x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是 参考答案：（，）考点： 二元二次方程表示圆的条件 专题： 直线与圆分析： 根据圆的一般方程即可得到结论解答： 解：若方程x2+y2x+y+m=0表示一个圆，则满足1+14m0，即m，故答案为：（，）点评： 本题主要考查圆的一般方程的应用，比较基础方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的条件是D2+E24F016. 下列命题：函数在上是减函数；点A（1，1）、B（2，7）在直线两侧；数列为递
7、减的等差数列，设数列的前n项和为，则当时，取得最大值；定义运算则函数的图象在点处的切线方程是其中正确命题的序号是_（把所有正确命题的序号都写上）.参考答案：17. 已知当且时，函数取得最大值，则a的值为_ 参考答案：由题意可得：其中，.因为要取得最大值，带入以上所求，化简：，解：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=lnx，g（x）=（1）当k=e时，求函数h（x）=f（x）g（x）的单调区间和极值；（2）若f（x）g（x）恒成立，求实数k的值参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值 【专题】导数的综合应用【分析】（1）把k=e
8、代入函数解析式，求出函数的导函数，由导函数的符号得到函数的单调区间，进一步求得函数的极值；（2）求出函数h（x）的导函数，当k0时，由函数的单调性结合h（1）=0，可知h（x）0不恒成立，当k0时，由函数的单调性求出函数h（x）的最小值，由最小值大于等于0求得k的值【解答】解：（1）注意到函数f（x）的定义域为（0，+），h（x）=lnx，当k=e时，h（x）=lnx，h（x）=，若0xe，则h（x）0；若xe，则h（x）0h（x）是（0，e）上的减函数，是（e，+）上的增函数，故h（x）min=h（e）=2e，故函数h（x）的减区间为（0，e），增区间为（e，+），极小值为2e，无极大值（2
9、）由（1）知，h（x）=，当k0时，h（x）0对x0恒成立，h（x）是（0，+）上的增函数，注意到h（1）=0，0x1时，h（x）0不合题意当k0时，若0xk，h（x）0；若xk，h（x）0h（x）是（0，k）上的减函数，是（k，+）上的增函数，故只需h（x）min=h（k）=lnkk+10令u（x）=lnxx+1（x0），u（x）=1=当0x1时，u（x）0； 当x1时，u（x）0u（x）是（0，1）上的增函数，是（1，+）上的减函数故u（x）u（1）=0当且仅当x=1时等号成立当且仅当k=1时，h（x）0成立，即k=1为所求【点评】本题考查了函数恒成立问题，考查了数学转化思想方法和函数构造
10、法，训练了利用函数的导函数判断函数的单调性，训练了利用导数求函数的最值，是有一定难度题目19. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC是正三角形，E是棱BB1的中点（）求证：平面AEC1平面AA1C1C；（）若AA1=AB=1，求点E到平面ABC1的距离参考答案：【考点】MK：点、线、面间的距离计算；LY：平面与平面垂直的判定【分析】（I）分别取AC，AC1的中点O，F，连接OB，OF，EF，则，可得四边形OBEF为平行四边形，可得：OBEF由已知可得：OB平面ACC1A1，即可证明EF平面ACC1A1，平面AEC1平面AA1C1C（II）设点E到平面ABC1的距离为h1点C1到平面AB
11、E的距离为h2利用=h1=h2，即可得出【解答】（I）证明：分别取AC，AC1的中点O，F，连接OB，OF，EF，则，四边形OBEF为平行四边形，可得：OBEF直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC是正三角形，O是AC的中点，OB平面ACC1A1，EF平面ACC1A1，平面AEC1平面AA1C1C（II）解：设点E到平面ABC1的距离为h1点C1到平面ABE的距离为h2=h1=h2=又BC1=AC1=，AB=1=，h1=点E到平面ABC1的距离为20. 已知向量=（sinx，sinx），=（sinx，cosx），设函数f（x）=?（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）在ABC中，a，b，c分
12、别是角A，B，C的对边，A为锐角，若f（A）+sin（2A）=1，b+c=7，ABC的面积为2，求边a的长参考答案：考点：三角函数中的恒等变换应用；平面向量数量积的运算 专题：三角函数的图像与性质分析：（1）利用二倍角公式和两角和公式对函数解析式化简整理，进而根据正弦函数的性质确定函数的单调增区间（2）根据（1）中函数的解析式，根据f（A）+sin（2A）=1，求得A，根据三角形面积公式求得bc的值，利用余弦定理求得a解答：解：（1）由题意得f（x）=sin2xsinxcosx=sin2x=sin（2x+），令2k+2x+2k+，kZ，解得：k+xk+，kZ所以函数f（x）的单调递增区间为k+
13、，k+，kZ（2）由f（A）+sin（2A）=1得：sin（2A+）+sin（2A）=1，化简得：cos2A=，又因为0A，解得：A=，由题意知：SABC=bcsinA=2，解得bc=8，又b+c=7，所以a2=b2+c22bccosA=（b+c）22bc（1+cosA）=4928（1+）=25，a=5点评：本题只要考查了三角函数恒等变换的应用，三角函数图象与性质，余弦定理的应用21. 已知，且设函数在区间内单调递减；曲线与轴交于不同的两点，如果“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围参考答案：.试题分析：，.，所以一真一假，分别求出“真假”和“假真”对应的值，再取并集就得到的取值范围.考点：含有逻辑联结词命题真假性.22. (本小题满分16分)已知函数，a，bR，且a0（1）若a2，b1，求函数f(x)的极值；（2）设g(x)a(x1)exf(x) 当a1时，对任意x (0，)，都有g(x)1成立，求b的最大值； 设g(x)为g(x)的导函数若存在x
