《2022-2023学年湖南省株洲市南门中学高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年湖南省株洲市南门中学高一数学文模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年湖南省株洲市南门中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在山脚A测得山顶P的仰角为30，沿倾斜角为15的斜坡向上走a米到B，在B处测得山顶P的仰角为60，求山高PQ= （）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】设，中， ，由正弦定理可求，根据可得结果【详解】解：设，中，米故选：A【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，直角三角形中的边角关系，求出是解题的关键,考查计算能力及转化能力，属于中档题。2. 函数是 （ ）（A） 周期为的奇函数 （B） 周期为的偶函数（C）
2、 周期为的奇函数 （D） 周期为的偶函数参考答案：C略3. 原点到直线x+2y5=0的距离为（）A1BC2D参考答案：D【考点】IT：点到直线的距离公式【分析】用点到直线的距离公式直接求解【解答】解析：故选D4. 已知集合A1，0，1，Bx|1x 0 4分（2）设则 又 为非零函数 =,为减函数 8分（3）由原不等式转化为，结合（2）得：故不等式的解集为； 12分20. （本小题14分）若集合，若BA，求的值.参考答案：4分 各3分13分 综上所述，14分21. （本题满分12分）两条互相平行的直线分别过点A(6,2)和B(-3，-1),并且各自绕着A,B旋转，如果两条平行直线间的距离为d.求
3、：1）d的变化范围；2）当d取最大值时两条直线的方程。参考答案：解析：(1)方法一：当两条直线的斜率不存在时，即两直线分别为x6和x3，则它们之间的距离为9. 2分当两条直线的斜率存在时，设这两条直线方程为l1：y2k(x6)，l2：y1k(x3)，即l1：kxy6k20，l2：kxy3k10， 4分d. 6分即(81d2)k254k9d20. 8分kR，且d9，d0，(54)24(81d2)(9d2)0，即0d3且d9. 12分综合可知，所求d的变化范围为(0,3方法二：如图所示，显然有0d|AB|.而|AB|3.故所求的d的变化范围为(0，3(2)由图可知，当d取最大值时，两直线垂直于AB
4、.而kAB，所求直线的斜率为3. 故所求的直线方程分别为y23(x6)，y13(x3)，即3xy200和3xy100.22. 已知f（）=（1）化简f（）；（2）若是第三象限角，且，求f（）的值参考答案：【考点】GI：三角函数的化简求值；GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）利用诱导公式，和同角三角函数的基本关系关系，可将f（）的解析式化简为f（）=cos；（2）由是第三象限角，且，可得cos=，结合（1）中结论，可得答案【解答】解：（1）f（）=cos（2）=sin=，sin=，又由是第三象限角，cos=，故f（）=cos=【点评】本题考查的知识点是三角函数的化简求值，熟练掌握和差角公式，诱导公式，同角三角函数的基本关系关系，是解答的关键
