《福建省宁德市永安中学2022年高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省宁德市永安中学2022年高一数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省宁德市永安中学2022年高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是奇函数，且在内是增函数，又，则 的解集是A B C D参考答案：D2. 设A为圆周上一定点，在圆周上等可能地任取一点与A连结，则弦长超过半径的概率是（ ）A B C D参考答案：D略3. 直线，的倾斜角为（ ）A B C D参考答案：B略4. 若集合，下列关系式中成立为（ ）A B C D参考答案：C略5. 下列结论正确的是A.若，则 B. 若，则C.若，则 D. 若，则参考答案：B略6. 已知x1，2，x2，则有（）Ax=1
2、Bx=1或x=2Cx=0或x=2Dx=0或x=1或x=2参考答案：C【考点】元素与集合关系的判断【专题】集合【分析】利用元素与集合的关系知x是集合的一个元素，分类讨论列出方程求出x代入集合检验集合的元素满足的三要素【解答】解：x1，2，x2，分情况讨论可得：x=1此时集合为1，2，1不合题意x=2此时集合为1，2，4合题意x=x2解得x=0或x=1当x=0时集合为1，2，0合题意故选：C【点评】本题考查元素与集合的关系、在解集合中的参数问题时，一定要检验集合的元素满足的三要素：确定性、互异性、无序性7. 为了得到函数y=lg的图象，只需把函数y=lg x的图象上所有的点（）A向左平移3个单位长
3、度，再向上平移1个单位长度B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度参考答案：C【考点】对数函数的图象与性质【分析】先根据对数函数的运算法则对函数进行化简，即可选出答案【解答】解：，只需把函数y=lgx的图象上所有的点向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度故选C【点评】本题主要考查函数图象的平移变换属于基础知识、基本运算的考查8. 函数y=的值域为（ ）Ay|y1 By|y1 Cy|y2 Dy|1y2参考答案：A略9. 在等比数列an（nN*）中，若 ，则该数列的前10项和为（）A. B. C
4、. D. 参考答案：B设等比数列an的公比为q，由 得，故。选B。 10. 函数的定义域是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义“等和数列”：在一个数列，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和已知数列an是等和数列，且a1=2，公和为5，则a18的值为 参考答案：3【考点】8B：数列的应用【分析】由题意可知，an+an+1=5，且a1=2，所以，a2=3，a3=2，a4=3，进而找出这个数列的奇数项为2，偶数项为3，所以a18的数值为3【解答】解：由题意知，an+an+1
5、=5，且a1=2，所以，a1+a2=5，得a2=3，a3=2，a4=3，a17=2，a18=3，故答案为：312. （5分）函数f（x）=，x的最小值是 参考答案：3考点：函数的值域 专题：计算题；函数的性质及应用分析：分离常数可得f（x）=2+，从而求最小值解答：函数f（x）=2+，x，x1；故13；故32+5；故函数f（x）=，x的最小值是3；故答案为：3点评：本题考查了函数值域的求法高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比
6、例法要根据题意选择13. 设为偶函数，则实数m的值为_.参考答案：4【分析】根据偶函数的定义知，即可求解.【详解】因为为偶函数，所以,故，解得.故填4.【点睛】本题主要考查了偶函数的定义，利用定义求参数的取值，属于中档题.14. 如图，已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形，PA平面ABC，PA=2AB，则下列结论正确的是_（写出所以正确结论的序号）PBAD；平面PAB平面PAE；BC平面PAE；直线PD与平面ABC所成的角为45参考答案：略15. 设函数 ,则满足的的取值范围是_。参考答案：略16. 已知A=x|x7，B=x|x2，则AB=参考答案：x|2x7【考点】交集及其运算【分析】由
7、A与B，求出两集合的交集即可【解答】解：A=x|x7，B=x|x2，AB=x|2x7，故答案为：x|2x717. 函数的零点个数为 参考答案：2 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （20）在长方体中，已知，求异面直线与所成角的余弦值.参考答案：（20）连接， 为异面直线与所成的角. 连接，在中， 则.略19. （本小题满分12分）在中，三个内角的对边分别为， 。（1）求B的值；（2）设b=10，求的面积S.参考答案：（），.又是的内角，.2分，4分又是的内角，.6分（），.的面积.12分20. 已知数列的通项公式，如果，求数列的前项和。参考答
8、案：解析：，当时， 当时，21. 我县有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时（1）设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f（x）元（15x40），在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g（x）元（15x40）试求f（x）和g（x）；（2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）因为甲家每张球台每小时5元，故收费
9、为f（x）与x成正比例即得：f（x）=5x，再利用分段函数的表达式的求法即可求得g（x）的表达式（2）欲想知道小张选择哪家比较合算，关键是看那一家收费低，故只要比较f（x） 与g（x）的函数的大小即可最后选择费用低的一家即可【解答】解：（1）f（x）=5x，（15x40）（2）由f（x）=g（x）得或即x=18或x=10（舍）当15x18时，f（x）g（x）=5x900，f（x）g（x）即选甲家当x=18时，f（x）=g（x）即选甲家也可以选乙家当18x30时，f（x）g（x）=5x900，f（x）g（x）即选乙家当30x40时，f（x）g（x）=5x（2x+30）=3x300，f（x）g（x
10、）即选乙家综上所述：当15x18时，选甲家；当x=18时，选甲家也可以选乙家；当18x40时，选乙家22. （1）当tan=3，求cos23sincos的值（2）设，求的值参考答案：【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用；GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）把cos23sincos的分母看作1，根据sin2+cos2=1化简，并在分子分母都除以cos2得到关于tan的式子，代入求值即可；（2）利用和与差的正弦余弦函数化简得到f（）=cos1，把代入求值即可【解答】解：（1）因为，且tan=3，所以，原式=（2）=，【点评】考查学生运用同角三角函数基本关系的能力，运用和与差的正弦余弦函数公式的能力，以及三角函数恒等变换的能力
