《湖南省湘潭市电线电缆集团公司子弟中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省湘潭市电线电缆集团公司子弟中学高一数学理期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省湘潭市电线电缆集团公司子弟中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线l过两点，则l的斜率为（ ）A. B. C. 2D. 参考答案：C【分析】直接运用斜率计算公式求解.【详解】因为直线过两点，所以直线的斜率，故本题选C.【点睛】本题考查了斜率的计算公式，考查了数学运算能力、识记公式的能力.2. 已知函数，那么ff（）的值为（）A9BC9D参考答案：B解：，=2，而20，f（2）=32=故选B3. 为得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点( )A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C
2、向左平移个单位长度D向右平移个单位长度参考答案：C略4. 把函数y=sinx图象的上各点的横坐标伸长到原来的a倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移b个单位长度，得到函数图象，则a,b的值分别是() A. a=, b= B. a=, b= C. a=, b= D. a=2, b=参考答案：A5. 数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为 （ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：6. 已知函数的定义域为0，1，值域为1，2，则函数的定义域和值域分别是（ ） A. 0，1 ，1，2 B. 2，3 ，3，4 C. -2，-1 ，1，2 D. -1，2 ，3，4参考答案：C7. 已知，则A. B.
3、 C. D. 参考答案：B【分析】运用中间量比较，运用中间量1比较【详解】则故选B【点睛】本题考查指数和对数大小的比较，渗透了直观想象和数学运算素养采取中间变量法，利用转化与化归思想解题8. 直线的倾斜角是A B C D 参考答案：B9. 在ABC中，D是AB边上一点，且，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据，用基向量表示，然后与题目条件对照，即可求出。【详解】由在中，是边上一点，则，即，故选【点睛】本题主要考查了平面向量基本定理的应用及向量的线性运算。10. 设集合A=a，b，c，B=0，1，那么从B到A的映射有A3个 B6个 C8个 D9个参考答案：D二、 填空题
4、:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数在上是增函数，则实数的取值范围是_。参考答案：(-4,4略12. 已知f（x）是定义在D=x|x0上的奇函数，当x0时，f（x）=x2x，则当x0时，f（x）=参考答案：x2x【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】首先，根据当x0时，f（x）=x2x，令x0，则x0，然后，结合函数为奇函数，求解相对应的解析式【解答】解：令x0，则x0，f（x）=（x）2（x）=x2+x，函数f（x）是定义在D上的奇函数，f（x）=f（x），f（x）=x2+x，f（x）=x2x，故答案为：x2x【点评】本题重点考查了函数为奇函数的概念和性质等知识，属于中档题
5、13. 集合Ax|xa|1，Bx|x25x40若AB，则实数a的取值范围是_参考答案：(2,3)14. 函数的最小正周期是_ .参考答案：15. 已知两个函数f（x）=log4（a2xa）（a0），g（x）=log4（4x+1）x的图象有且只有一个公共点，则实数a的取值范围是 参考答案：a|a1或a=3【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】根据函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，化简得出即可得到结论【解答】g（x）=log4（a?2xa），函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，即方程f（x）=g（x）只有一个解由已知得log4（4x+1）x=log4（a?2xa），lo
6、g4（）=log4（a?2xa），方程等价于，设2x=t，t0，则（a1）t2at1=0有一解若a10，设h（t）=（a1）t2at1，h（0）=10，恰好有一正解a1满足题意若a1=0，即a=1时，h（t）=1，由h（t）=0，得t=0，不满足题意若a10，即a1时，由=（）24（a1）（1）=0，得a=3或a=，当a=3时，t=满足题意当a=时，t=2（舍去）综上所述实数a的取值范围是a|a1或a=3故答案为：a|a1或a=3【点评】本题主要考查函数与方程的运用，以及对数的基本运算，考查学生的运算能力，综合性较强，做难题的意志能力16. 若不等式有解，则实数的取值范围是_.参考答案：略17
7、. 已知实数满足则的取值范围是_.参考答案：-5，7；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 中华人民共和国个人所得税规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表分段累计计算： 全月应纳税所得额 税率（%） 不超过1500元的部分 3 超过1500元至不超过4500元的部分 10 超过4500元至不超过9000元的部分 20（1）试建立当月纳税款与当月工资、薪金所得的函数关系式；（2）已知我市某国有企业一负责人十月份应缴纳税款为295元，那么他当月的工资、薪金所得是多少元？参考答
8、案：解：(1)设当月工资、薪金为x元,纳税款为y元,则即y=(2)由（1）知：295=解得：x=7500(元)所以该负责人当月工资、薪金所得是7500元。略19. （本题满分14分）.设数列的前项和为，且 （1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前项和为，求证：参考答案：（14分）.解：当时， 1分 当时， 3分 不适合上式, 4分 （2）证明: 当时， 当时，, 得: 得， 8分此式当时也适合N ， 10分 当时， 12分 ， 故，即 综上， 14分 略20. （本小题共8分） 如图，平行四边形ABCD中，M是DC的中点，N在线段BC上，且NC2BN。已知c，d，试用c，d表示和。参考答案
9、：解：因为四边形ABCD为平行四这形，M为DC的中点，NC2BN，所以. 2分. 4分因为c，d,所以c.d.所以 6分解得（3dc），（2cd）. 8分21. 已知一扇形的圆心角为，所在圆的半径为R.（1）若，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；（2）若扇形的周长是一定值，当为多少弧度时，该扇形有最大面积?参考答案：（1）；（2）见解析【分析】（1）根据弧长的公式和扇形的面积公式即可求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；（2）根据扇形的面积公式，结合基本不等式即可得到结论【详解】(1)设弧长为l，弓形面积为S弓，则90，R10，l105(cm)，S弓S扇S5101022550(cm2).(2)
10、扇形周长C2Rl2RR，R，S扇R2当且仅当24，即2时，扇形面积有最大值.【点睛】本题主要考查扇形的弧长和扇形面积的计算，要求熟练掌握相应的公式，考查学生的计算能力22. 已知函数f（x）=；（1）判断并证明f（x）的奇偶性；（2）求不等式f（x）的解集参考答案：【考点】其他不等式的解法；命题的真假判断与应用【分析】（1）f（x）=是奇函数，利用定义法能证明f（x）是奇函数（2）f（x）=1，由f（x），得522x+117，由此能耱出不等式f（x）的解集【解答】解：（1）f（x）=是奇函数证明如下：函数f（x）=，xR，且f（x）=f（x），f（x）是奇函数（2）f（x）=1，22x+1是单调递增，单调递减，f（x）=1是单调递增函数，f（x），1，522x+117，解得1x2不等式f（x）的解集为1，2
