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1、2022-2023学年辽宁省鞍山市牧牛中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）与g（x）的图象在R上不间断，由表知函数y=f（x）g（x）在下列区间内一定有零点的是（）x10123f（x）0.6773.0115.4325.9807.651g（x）0.5303.4514.8905.2416.892A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【专题】函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】分别计算x=1，0，1，2，3时函数y的符号，结
2、合零点存在定理，即可得到所求区间【解答】解：当x=1时，f（1）g（1）0；当x=0时，f（0）g（0）0；当x=1时，f（1）g（1）0；当x=2时，f（2）g（2）0；当x=3时，f（3）g（3）0，且函数f（x）与g（x）的图象在R上不间断，由零点存在定理可得，函数y在（0，1）存在零点故选：B【点评】本题考查函数的零点的范围，注意运用零点存在定理，考查运算能力，属于基础题2. 下列结论正确的是A.若，则 B. 若，则C.若，则 D. 若，则参考答案：B略3. 已知偶函数f(x)在区间0,+)上单调递增,则满足的x的取值范围是( )A. B. C. D. 参考答案：D4. 若函数y=f（
3、x)是奇函数，且函数F(x)=af(x)+bx+2在（0，+)上有最大值8，则函数y=F(x)在(，0)上有 ( )A. 最小值8B. 最大值8C. 最小值6D. 最小值4参考答案：D【分析】利用函数的奇偶性与单调性即可得到结果.【详解】yf（x）和yx都是奇函数，af（x）+bx也为奇函数，又F（x）af（x）+bx+2在（0，+）上有最大值8，af（x）+bx在（0，+）上有最大值6，af（x）+bx在（，0）上有最小值6，F（x）af（x）+bx+2在（，0）上有最小值4，故选：D【点睛】本题考查的知识点是函数奇偶性与单调性，函数的最值及其几何意义，其中根据函数奇偶性的性质，构造出F（x
4、）2af（x）+bx也为奇函数，是解答本题的关键5. 已知函数是上的增函数，是其图象上的两点，记不等式的解集，则A BC D参考答案：C6. 已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）A. 2B. C. D. 参考答案：B【分析】先由已知条件求出扇形的半径为，再结合弧长公式求解即可.【详解】解：设扇形的半径为，由弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，可得，由弧长公式可得：这个圆心角所对的弧长是，故选：B.【点睛】本题考查了扇形的弧长公式，重点考查了运算能力，属基础题.7. 设，则的关系是（ ）A B C D参考答案：D8. 设，则的值为 （ ）A0 B1 C2 D3参
5、考答案：C略9. 图中建立了集合P中元素与集合M中元素的对应f其中为映射的对应是（）A（1）（3）B（2）（5）C（3）（4）D（1）（5）参考答案：B考点：映射 专题：函数的性质及应用分析：根据映射的定义，判断P中任意元素在集合M中是否都有唯一的对应元素，解答：解：（1）中对应，P中元素3在集合M中无对应的元素，不满足映射的定义；（2）中对应，P中任意元素在集合M中都有唯一的对应元素，满足映射的定义；（3）中对应，P中元素2在集合M中有两个对应的元素，不满足映射的定义；（4）中对应，P中元素1在集合M中有两个对应的元素，不满足映射的定义；（5）中对应，P中任意元素在集合M中都有唯一的对应元素
6、，满足映射的定义；故为映射的对应是（2）（5），故选：B点评：本题考查的知识点是映射，熟练掌握并正确理解映射的定义，是解答的关键10. 如果函数在区间上是减少的，那么实数的取值 范围是（ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若集合M=x|y=2x+1，N=（x，y）|y=x2，则MN=参考答案：?【考点】交集及其运算【分析】求出集合M中x的范围确定出M，集合N表示开口向下，顶点为原点的抛物线上点的坐标，确定出两集合交集即可【解答】解：M=x|y=2x+1，N=（x，y）|y=x2，MN=?，故答案为：?12. 若，则sin=参考答案
7、：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式即可计算得解【解答】解：，sin=故答案为：13. 给出下列四个结论： 若角的集合，则； 是函数的单调递减区间 函数的周期和对称轴方程分别为其中正确结论的序号是 （请写出所有正确结论的序号）。参考答案：14. 若函数y=f（x）的定义域为3，2，则函数y=f（32x）的定义域是参考答案：，3【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】函数y=f（x）的定义域为3，2，直接由332x2求得x的范围得答案【解答】解：函数y=f（x）的定义域为3，2，由332x2，解得故函数y=
8、f（32x）的定义域是：，3故答案为：，3【点评】本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的解决方法，是基础题15. 在等比数列中，各项都是正数，则 参考答案：716. 已知过两点，的直线的倾斜角是45，则y=_参考答案：1【分析】由两点求斜率公式及斜率等于倾斜角正切值列式求解【详解】解：由已知可得：，即，则故答案为：【点睛】本题考查直线的斜率，考查直线倾斜角与斜率的关系，是基础题17. 在等差数列an中,，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当时，Sn取最大值,则d的取值范围是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设Ax|2xa
9、，By|y2x3，xA，Cz|zx2，xA，且BCC，求实数a的取值范围。参考答案：解：当a2时，A为空集，满足题意 当a2时，A不是空集BCC?C?B，By|y2x3，xAy|1y2a3当a2时，Cz|zx2，xAz|0za2由C?B?a22a3，即1a3.而a2，2a3. 当0a2时，Cz|zx2，xAz|0z4由C?B?42a3，即a.又0a2，a2. 当2a0时，Cz|zx2，xAz|a2z4由C?B?42a3，即a，这与2a0矛盾，此时无解综上有a的取值范围为a| a2 或 a3.略19. 如图，半径为1圆心角为圆弧上有一点C（1）当C为圆弧 中点时，D为线段OA上任一点，求的最小值
10、；（2）当C在圆弧 上运动时，D、E分别为线段OA、OB的中点，求的取值范围参考答案：解：（1）以O为原点，以为x轴正方向，建立图示坐标系，设D（t，0）（0t1），C（）2=（）=（0t1）5当时，最小值为7（2）设=（cos，sin）（0） =（0，）（cos，sin）=（）9又D（），E（0，） =（）11 =13 14 1520. 设f（x）=2sin（x）sinx（sinxcosx）2（）求f（x）的单调递增区间；（）把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（）的值参考答案：【考点】HJ：函数y
11、=Asin（x+）的图象变换；GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】（）利用三角恒等变换化简f（x）的解析式，再利用正弦函数的单调性，求得函数的增区间（）利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，求得g（x）的解析式，从而求得g（）的值【解答】解：（）f（x）=2sin（x）sinx（sinxcosx）2 =2sin2x1+sin2x=2?1+sin2x=sin2xcos2x+1=2sin（2x）+1，令2k2x2k+，求得kxk+，可得函数的增区间为，kZ（）把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），可得y=2sin（x）+1的图象；再把得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）=2sinx+1的图象，g（）=2sin+1=21. 已知集合，若，求实数的取值范围参考答案：22. 如图，半径为2的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的体积.（其中BAC30）参考答案：解：-4分 -8分所以-12分略
