《2022-2023学年福建省南平市城东中学高三数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年福建省南平市城东中学高三数学理联考试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年福建省南平市城东中学高三数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则a，b，c的大小关系是Aacb Babc Ccab Dbca 参考答案：A2. 设，则的大小关系是（）A B C D参考答案：C3. 在等差数列中，已知，则= ( )A10 B18 C20 D28参考答案：C4. 设函数，则=（ ）A0 B1 C2 D参考答案：B略5. 等差数列的前n项和为，且，则 (A)8 (B)9 (C)1 0 (D) 11参考答案：B略6. 已知函数 ，执行右边的程序框图，若输出的结果是 ，
2、则 判断框中的条件应是 A. B C D 参考答案：B7. 、为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线，给出下列四个命题若，则 若m，n,m,n则若，l,则l 若=l，=m，=n，l，则mn其中真命题的个数是( )A、1 B、2 C、3 D、4参考答案：B8. 若全集U=R，集合A=x|x240，则?UA=（）A（2，2）B（，）C（，22，+）D（，+）参考答案：A【考点】补集及其运算【分析】所有不属于A的元素组成的集合就是我们所求，故应先求出集合A再求其补集即得【解答】解：A=x|x2或x2，易知CA=x|2x2，故选A9. 将曲线C:上每一点向右平移a0个单位，得到曲线C，若曲线
3、C的一个最低点横坐标为/4，且当时，曲线C上任意两点连线斜率恒大于0，则b值为（）A.1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：A化简曲线C:平移得到C: 把最低点坐标代入C得到，即函数在给定区间单调递增，因此解得 故选A10. 函数的图象如右图所示，则导函数的图象的大致形状是（ ）参考答案：D试题分析：由原函数可知，它先减后增，再保持不变；因而其导函数是先负，后正在为零.由图可知选D.考点：1.原函数与导函数的关系.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将边长为2的正沿边上的高折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为 _; 参考答案：略12. 设不等式组所表示的区域为，函
4、数的图象与轴所围成的区域为,向内随机投一个点,则该点落在内的概率为 参考答案：13. 两封信随机投入三个空邮箱，则邮箱的信件数的数学期望 参考答案：答案：解析：的取值有0，1，2，所以E=14. 己知 是虚数单位,若 ，则_.参考答案：2+i15. 在中，且的面积为，则BC=_.参考答案：由面积，可得，由余弦定理可得，所以。16. 设，是实数，若（是虚数单位），则的值是 参考答案：17. 设集合，则集合= . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 一颗人造卫星在地球上空1630千米处沿着圆形轨道匀速运行，每2小时绕地球一周，将地球近似为
5、一个球体，半径为6370千米，卫星轨道所在圆的圆心与地球球心重合，已知卫星与中午12点整通过卫星跟踪站A点的正上空A，12：03时卫星通过C点，（卫星接收天线发出的无线电信号所需时间忽略不计）（1）求人造卫星在12：03时与卫星跟踪站A之间的距离（精确到1千米）（2）求此时天线方向AC与水平线的夹角（精确到1分）参考答案：考点：球面距离及相关计算 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：（1）求出AOC，在ACO中利用余弦定理，即可求人造卫星在12：03时与卫星跟踪站A之间的距离；（2）设此时天线方向AC与水平线的夹角为，则CAO=+90，所以，即可求此时天线方向AC与水平线的夹角解答：解：（1
6、）设AOC=，则=9在ACO中，AC2=63702+80002263708000cos9=3911704.327，所以AC1978（千米），所以人造卫星在12：03时与卫星跟踪站A之间的距离为1978千米；（2）设此时天线方向AC与水平线的夹角为，则CAO=+90，所以，所以sin（+90）0.6327，所以cos0.6327，所以5045，所以此时天线方向AC与水平线的夹角为5045点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题19. 设计算法求：的值，要求画出程序框图参考答案：这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，
7、用循环结构实现这一算法；程序框图如下图所示20. (本小题满分12分)已知双曲线：的焦距为，以原点为圆心，实半轴长为半径的圆和直线相切.（）求双曲线的方程；（）设点为双曲线的左焦点，试问在轴上是否存在一定点，过点任意作一直线与双曲线交于，两点，使得为定值？若存在，求出此定值及点的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案：（1）；.4分（2）当直线的斜率存在时，设直线：，代入双曲线的方程，得：，.6分所以，.8分当时，解得：，检验：不合题意，满足.10分当直线的不斜率存在时，直线：，所以，.12分21. （本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，直线经过上的点，并且交直线于，连接（1）求证：直线是的切线；（2）若的半径为3，求的长参考答案：（）如图，连接OC,OA =OB,CA=CB,是圆的半径，是圆的切线 （3分）（）是直径，又2 （5分） （7分）设，则， （9分） （10）分22. 函数y=的定义域为集合A，B=-1，6)，C=x|xa.(1)求集合A及AB.(2)若C?A，求a的取值范围.参考答案：(1)由题意得log2(x2-3x-3)0，即x2-3x-31，即x2-3x-40，解得x4或x-1.所以A=x|x4或x-1.因为B=-1，6)，所以AB=x|4x6或x=-1.(2)因为A=x|x4或x-1，C=x|xa.又因为C?A， 所以a的取值范围为a-1.略
