《江西省上饶市旭光中学2022年高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市旭光中学2022年高一数学文月考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市旭光中学2022年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为（ ）ABCD参考答案：D 2. 已知函数y=2sinx的定义域为a，b，值域为2，1，则ba的值不可能是（）ABCD参考答案：D【考点】正弦函数的定义域和值域【分析】由题意得，xa，b时，1sinx，定义域的区间长度ba最小为，最大为，由此选出符合条件的选项【解答】解：函数y=2sinx的定义域为a，b，值域为2，1，xa，b时，1sinx，故sinx能取到最小值1，最大值只能取到，例如当a=，b=时，区间长度ba最
2、小为；当a=，b=时，区间长度ba取得最大为，即ba，故ba一定取不到，故选：D3. 函数的零点所在区间为（）A（3，4）B（2，3）C（1，2）D（0，1）参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】确定函数的定义域为（0，+）与单调性，再利用零点存在定理，即可得到结论【解答】解：函数的定义域为（0，+），易知函数在（0，+）上单调递增，f（2）=log3210，f（3）=log330，函数f（x）的零点一定在区间（2，3），故选：B【点评】本题考查函数的单调性，考查零点存在定理，属于基础题4. 若关于的不等式内有解，则实数的取值范围是（
3、 ）A BCD参考答案：D略5. （5分）若三点共线 则m的值为（）ABC2D2参考答案：A考点：向量的共线定理 专题：计算题分析：利用向量坐标公式求出两个向量的坐标，据三点共线得两个向量共线，利用向量共线的坐标形式的充要条件列出方程求出m解答：解：，三点共线共线5（m3）=解得m=故选项为A点评：本题考查向量的坐标的求法、两个向量共线的充要条件6. 若则在第几象限（ ）A、一 、四 B、一、三 C、一、二 D、二、四参考答案：B7. 已知集合到的映射，那么集合中元素2在中所对应的元素是（ ）A2B5C6D8参考答案：B8. 在中，则解的情况（ ）A. 无解 B. 有一解 C. 有两解 D.
4、不能确定参考答案：A9. 将函数的图像向右平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于 ( )A.6 B.9 C.12 D.18参考答案：B略10. 若0，则点（cot，cos）必在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D【考点】GC：三角函数值的符号【分析】根据三角函数值的符号判断即可【解答】解：0，cos0 tan0tan?cot=1 cot0点（cot，cos）在第一象限故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）若光线从点A（3，5）射到x轴上，经反射以后经过点B（2，10），则光线A到B的距离为 参考答案：5考点：与直线关于点、直
5、线对称的直线方程 专题：计算题；直线与圆分析：求出设关于x轴的对称点A坐标，由两点间的距离公式，可得光线A到B的距离解答：解：A关于x轴的对称点A坐标是（3，5）由两点间的距离公式，可得光线A到B的距离为=5故答案为：5点评：本题考查点的对称，考查两点间的距离公式，比较基础12. 在平面直角坐标系中，若圆的圆心在第一象限，圆与轴相交于、两点，且与直线相切，则圆的标准方程为 参考答案：13. 将函数f（x）cos（2x）的图象向左平移个单位长度后，得到函数g（x）的图象，则下列结论中正确的是_（填所有正确结论的序号）g（x）的最小正周期为4；g（x）在区间0，上单调递减；g（x）图象的一条对称轴
6、为x；g（x）图象的一个对称中心为（，0）参考答案：【分析】利用函数的图象的变换规律求得的解析式，再利用三角函数的周期性、单调性、图象的对称性，即可求解，得到答案.【详解】由题意，将函数的图象向左平移个单位长度后，得到的图象，则函数的最小正周期为，所以错误的；当时，故在区间单调递减，所以正确；当时，则不是函数的对称轴，所以错误；当时，则是函数的对称中心，所以正确；所以结论正确的有.【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换，以及三角函数的图象与性质的判定，其中解答熟记三角函数的图象变换，以及三角函数的图象与性质，准确判定是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.14. ，集合，若，则
7、的值等于_；参考答案：略15. 鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、 前后完全对称从外表上看，六根等长的正四棱柱体分成三组，经90榫卯起来，如图3，若正四棱柱体的高为6，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为_（容器壁的厚度忽略不计） 参考答案：41表面积最小的球形容器可以看成长、宽、高分别为1、2、6的长方体的外接球。设其半径为R, ，所以该球形容器的表面积的最小值为 。【点睛】将表面积最小的球形容器，看成其中两个
8、正四棱柱的外接球，求其半径，进而求体积。16. 分解因式 w.w.参考答案： 17. 棱长为2的正方体的顶点在同一个球上，则该球的表面积为 . 参考答案：12略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 研究函数的性质，并作出其图象参考答案：【考点】函数的图象【分析】根据已知中函数的解析式，画出函数的图象，数形结合，可得函数的定义域，奇偶性，单调性等性质【解答】（1）函数的定义域为x/xR，x2（1分）（2）函数的奇偶性：f（x）是偶函数（3分）（3），当x0，2）时，且递减；当x（2，+）时，f（x）1，递减且以直线x=2，y=1为渐近线；又f（x）
9、是偶函数f（x）当x（2，0时，且递增；当x（，2）时，f（x）1，递增且以直线x=2，y=1为渐近线；（8分）（4）函数f（x）的图象如图所示（12分）【点评】本题考查的知识点是函数的图象，函数的性质，本题中的函数即为所谓的“囧函数”，要求学生掌握19. 已知函数f（x）=x2+2ax+2，x5，5（）当a=1时，求函数f（x）的最大值和最小值；（）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间5，5上是单调函数参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；二次函数的性质【分析】（）a=1时，配方得到f（x）=（x1）2+1，从而可以看出x=1时f（x）取最小值，而x=5时取最大值，这样便可得出f（x
10、）的最大值和最小值；（）可以求出f（x）的对称轴为x=a，而f（x）在5，5上是单调函数，从而可以得出a5，或a5，这样便可得出实数a的取值范围【解答】解：（）a=1，f（x）=x22x+2=（x1）2+1；x5，5；x=1时，f（x）取最小值1；x=5时，f（x）取最大值37；（）f（x）的对称轴为x=a；f（x）在5，5上是单调函数；a5，或a5；实数a的取值范围为（，55，+）20. 已知数列an的前n项和为Sn，并且满足a1=2，nan+1=Sn+n（n+1）（1）求数列an的通项公式an；（2）设Tn为数列的前n项和，求Tn参考答案：【考点】8E：数列的求和；84：等差数列的通项公式
11、【分析】（1）由nan+1=Sn+n结合通项和前n项和的关系，转化为an+1an=2（n2）再由等差数列的定义求解，要注意分类讨论（2）由（1）求得 an代入整理得是一个等差数列与等比数列对应项积的形式，用错位相减法求其前n项和【解答】解：（1）nan+1（n1）an=an+2n，an+1an=2（n2）a1=2，a2=s1+2，a2a1=2，所以an等差an=2n（2）21. 证明：函数在上是减函数。参考答案：证明：任取，所以函数在区间上是减函数。考查：利用定义法证明函数的单调性。22. 若sin是5x27x6=0的根，求的值参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值【分析】求出正弦函数值，利用诱导公式化简所求的表达式，求解即可【解答】解：方程5x27x6=0的两根为x1=，x2=2则sin=原式=
