《2022年北京怀柔区第3小学高三数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北京怀柔区第3小学高三数学文期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年北京怀柔区第3小学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则 （ ）A B C D 参考答案：B略2.若集合A=xR|ax2+ax+1其中只有一个元素，则a=A.4 B.2 C.0 D.0或4参考答案：A3. 已知函数f（x）=cos（2x+），且f（x）dx=0，则下列说法正确的是（）Af（x）的一条对称轴为x=B存在使得f（x）在区间，上单调递减Cf（x）的一个对称中心为（，0）D存在使得f（x）在区间，上单调递增参考答案：D【考点】余弦函数的图象【分析】利用f（x）=cos（2x
2、+），f（x）dx，求出值，然后找出分析选项，即可得出结论【解答】解：f（x）=cos（2x+），f（x）dx=sin（2x+）=sin（+）+sin=0，tan=，解得=+k，kZ令2x+k=n，nZ，可得x=（nk）+，令（nk）+=， =，矛盾；令2m2x+k+2m，k为奇数，单调减区间为+m， +m，不符合题意，k为偶数，单调减区间为+m， +m，不符合题意；令2x+k=+m，x=+（mk）=， =，矛盾；令+2m2x+k2+2m，k为奇数，单调减区间为+m， +m，符合题意故选D【点评】本题主要考查定积分，余弦函数的图象的性质，属于中档题4. 如果一个几何体的三视图如图所示（长度单位
3、：cm），则此几何体的体积是 (A) (B) (C) (D) 参考答案：B略5. 已知函数的部分图象如图所示，则取得最小值时的集合为A. B. C. D.参考答案：B6. 函数的最小正周期是A. B. C. 2 D. 4 参考答案：B函数，所以周期为，选B.7. 已知数列的通项公式是=2n49 (nN)，那么数列的前n项和Sn 达到最小值时的n的值是( )(A) 23 (B) 24 (C) 25 (D) 26 参考答案：B8. 若圆与圆公共弦长为，则圆D的半径R为（）A. B. 或C. D. 5参考答案：A【分析】两圆方程作差可得公共弦所在直线，利用直线被圆截得弦长公式可构造关于半径的方程，解
4、方程求得结果.【详解】两圆方程作差可得：公共弦所在直线方程为：则圆的圆心到公共弦所在直线距离：，解得：，即本题正确选项：A9. 已知复数z=l+i，则等于 A2i B2i C2 D-2参考答案：A10. 若是实数（是虚数单位，是实数），则A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 有一个底面圆的半径为1，高为3的圆柱，点O1，O2分别为这个圆柱上底面和下底面的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O1，O2的距离都大于1的概率为参考答案：略12. 在中学数学中，从特殊到一般，从具体到抽象是常见的一种思维形式。如从指数函数中可抽象出的性质；从对数函数
5、中可抽象出的性质。那么从函数 (写出一个具体函数即可)可抽象出的性质。参考答案：形如函数y=kx (k0)即可，答案不惟一略13. 若函数在点处的切线为，直线分别交轴、轴于点，为坐标原点，则的面积为 .参考答案：14. 5位同学围成一圈依次循环报数，规定：第一位同学报的数是1，第二位同学报的数也是1，之后每位同学所报的数都是前两位同学报的数之和；若报的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次已知甲同学第一个报数， （1）当5位同学依次循环共报20个数时，甲同学拍手的次数为_； （2）当甲同学开始第10次拍手时，这5位同学己经循环报数到第_个数参考答案：（1）1 （2）190略15. 已知A，B，
6、C是圆O上的三点，若，则与的夹角为 .参考答案：，O为线段BC中点，故BC为的直径，与的夹角为。16. 若正实数x,y满足条件，则的最小值是_.参考答案：4略17. 已知函数在时有极值0，则 参考答案：11三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设数列的前项和为，（）求（）证明： 是等比数列；（）求的通项公式参考答案：解：（）因为，所以由知 得 所以 （）由题设和式知 所以是首项为2，公比为2的等比数列。（） 19. （本小题满分12分）已知向量，函数求函数在区间上的最大值；若的角、所对的边分别为、，求的值ks5u参考答案：解：
7、依题意，2分，3分，则，4分，所以，函数在区间上的最大值为5分由得6分，由得7分，从而8分，因为，所以9分，由正弦定理得11分，所以，12分略20. 已知是函数的一个极值点（1）求函数的解析式；（2）若曲线与直线有三个交点，求实数的取值范围参考答案：解：（1） 得 （2）曲线yf（x）与直线y2xm有三个交点 即有三个根 即有三个零点 由得x0或x3 由g（x）0得x0或x3，由g（x）0得0x3 函数g（x）在（，0）上为增函数，在（0，3）上为减函数，在（3，）上为增函数，要使g（x）有三个零点，只需解得：21. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且（1）求的值；（2）若b=2，求ABC面积的最大值参考答案：略22. （本小题满分12分）已知函数 (I)求在x=l处的切线方程； ()设，对任意，都有，求实数a的取值范围参考答案：
