《山西省临汾市西交口中学2022年高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省临汾市西交口中学2022年高一数学文模拟试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省临汾市西交口中学2022年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等比数列的的前n项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是 ()AB C D参考答案：D略2. 二次函数的图象的对称轴是，则有（ ）ABCD参考答案：B考点：一次函数与二次函数试题解析：因为二次函数的图象的对称轴是，且开口向上，所以。故答案为：B3. 设an是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是A. B. C. D. 参考答案：D本题主要考查等比数列的性质：等比数列连续项之和
2、仍为等比数列。即成等比数列，则由等比中项的性质有整理得D选项。4. 若点在第一象限,则在内的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：B5. 判断下列各命题的真假：（1）向量的长度与向量的长度相等；（2）向量与向量平行，则与的方向相同或相反；（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；（5）向量和向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；(6）有向线段就是向量，向量就是有向线段.其中假命题的个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个参考答案：C6. 若直线经过两点A（m，2），B（m，2m1）且倾斜角为45，则m的值为（）AB
3、1C2D参考答案：A【考点】直线的倾斜角【分析】由两点坐标求出直线的斜率，再由斜率等于倾斜角的正切值列式求得m的值【解答】解：经过两点A（m，2），B（m，2m1）的直线的斜率为k=又直线的倾斜角为45，=tan45=1，即m=故选：A【点评】本题考查直线的倾斜角，考查了直线倾斜角与斜率的关系，是基础题7. 已知函数在闭区间a,b上的值域为1,3，则满足题意的有序实数对(a,b)在坐标平面内所对应点组成图形为（ ）A B C. D参考答案：Cy=x2+2x=（x+1）21，可画出图象如图1所示；由x2+2x=3，解得x=3或x=1；又当x=1时，（1）22=1当a=3时，b必须满足1b1，可得
4、点（a，b）在坐标平面内所对应点组成图形的长度为|AB|=1（1）=2；当3a1时，b必须满足b=1，可得点（a，b）在坐标平面内所对应点组成图形的长度为|BC|=（1）（3）=2如图2所示：图2；故选：C8. 数4557，1953，5115的最大公约数为（ ）A93 B31 C651 D217参考答案：A9. 式子的符号为A、正 B、负 C、零 D、不能确定参考答案：B因为1，2，4分别表示第一、二、三象限的角，所以，故选B.10. 下列四个图像中，是函数图像的是（ ） A（1） B（1）、（3）、（4） C（1）、（2）、（3） D（3）、（4）参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,
5、每小题4分,共28分11. 如图，已知PQ为O的一条弦，且，则_参考答案：【分析】过点O作OAPQ,垂足为A. 则PA=AQ，再利用平面向量的数量积和三角函数求解.【详解】,过点O作OAPQ,垂足为A. 则PA=AQ.因为，所以,所以.故答案为：【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系，考查平面向量的数量积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.12. 设（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数的值域参考答案：略13. 幂函数f（x）的图象经过点（2，8），则f（x）的解析式是参考答案：f（x）=x3【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】设出幂函数，通过幂函数经过的点
6、，即可求解幂函数的解析式【解答】解：设幂函数为y=xa，因为幂函数图象过点（2，8），所以8=2a，解得a=3，所以幂函数的解析式为y=f（x）=x3故答案为：f（x）=x314. 若不等式对任意恒成立，则a的取值范围是 .参考答案：15. 若是一次函数，则 参考答案：略16. 设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于_. 参考答案：6略17. 已知等比数列的前项和，则 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于A,B 两点，已知
7、A,B 的横坐标分别为（）求及的值； （）求的值参考答案：（）由条件的，因为,为锐角，所以=因此 5分（）为锐角， 7分，所以 10分= 12分略19. 设是R上的奇函数（1）求实数a的值；（2）判定f（x）在R上的单调性参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）先由函数是奇函数，利用待定系数法求解（2）由（1）求得函数，再用单调性定义来判断其单调性，先任取两个变量，且界定大小，再作差变形看符号【解答】解：（1）f（x）是R上的奇函数f（x）=f（x）1a?2=a2xa=1（2）设x1x2，则2x12x2f（x1）f（x2）=所以f（x）在R上是增函数【点评
8、】本题主要考查函数奇偶性的应用，这类问题往往用到待定系数法求参数的值还考查了函数单调性的判断与证明，一般用定义法或导数20. 已知不等式ax23x+64的解集为x|x1或xb，（1）求a，b；（2）解不等式ax2（ac+b）x+bc0参考答案：【考点】一元二次不等式的解法【分析】（1）一元二次不等式解集的端点就是对应一元二次方程的根，再利用一元二次方程根与系数的关系解出a，b（2）先把一元二次不等式变形到（x2）（xc）0，分当c2时、当c2时、当c=2时，三种情况求出此不等式的解集【解答】解：（1）因为不等式ax23x+64的解集为x|x1或xb，所以x1=1与x2=b是方程ax23x+2=
9、0的两个实数根，且b1由根与系的关系得，解得，所以得（2）由于a=1且 b=2，所以不等式ax2（ac+b）x+bc0，即x2（2+c）x+2c0，即（x2）（xc）0当c2时，不等式（x2）（xc）0的解集为x|2xc；当c2时，不等式（x2）（xc）0的解集为x|cx2；当c=2时，不等式（x2）（xc）0的解集为?综上所述：当c2时，不等式ax2（ac+b）x+bc0的解集为x|2xc；当c2时，不等式ax2（ac+b）x+bc0的解集为x|cx2；当c=2时，不等式ax2（ac+b）x+bc0的解集为?【点评】本题考查一元二次不等式的解法，一元二次不等式与一元二次方程的关系，属于基础题
10、21. 已知锐角ABC的面积等于3，且AB=3，AC=4（1）求sin（+A）的值；（2）求cos（AB）的值参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（1）利用三角形的面积公式列出关系式，将AB，AC的值代入求出sinA的值，根据A为锐角，求出cosA的值，原式利用诱导公式化简后将cosA的值代入计算即可求出值；（2）利用余弦定理列出关系式，将AB，AC，以及cosA的值代入求出BC的长，再由AC，BC，sinA的值，利用正弦定理求出sinB的值，确定出cosB的值，原式利用两角和与差的余弦函数公式化简后，将各自的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）AB=3，AC=4，SABC=AB?A
11、C?sinA=34sinA=3，sinA=，又ABC是锐角三角形，cosA=，sin（+A）=cosA=；（2）AB=3，AC=4，cosA=，由余弦定理BC2=AB2+AC22AB?ACcosA=9+1612=13，即BC=，由正弦定理=得：sinB=，又B为锐角，cosB=，则cos（AB）=cosAcosB+sinAsinB=+=22. （12分）在OAB中，=，=，若?=|=2：（1）求|2+|2的值；（2）若（+）（）=0，=3，=2，求?的值参考答案：考点：平面向量数量积的运算 专题：计算题；平面向量及应用分析：（1）运用向量数量积的性质：向量的平方即为模的平方，计算即可得到；（2）通过条件（+）?（）=0，化简整理可得|=|，由（1）的结论即有OAB为正三角形，再由向量垂直的条件，即可计算得到所求值解答：（1）由于|=2，则|2=（）2=+2=4，又=2，则有|2+|2=+=8；（2）由（+）?（）=0，则+=|+=（|）（1+）=0，则有|=|，由（1）的结论得|=|=2，又|=|=2，所以OAB为正三角形，则=（+）?，因为N为AB的中点，ONAB，从而=0，|=2=，则有?=（）2=3点评：本题考查向量的数量积的性质，考查正三角形的性质，考查运算能力，运用向量垂直的条件是解题的关键
