《山西省晋城市川底中学高一数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省晋城市川底中学高一数学理上学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省晋城市川底中学高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列中，则的值是（ ）A.15 B.30 C.31 D. 64参考答案：A2. 函数的最大值是 （ ） A2 B2 C3 D3参考答案：B3. .给定函数，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略4. （5分）圆C1：（x6）2+y2=1和圆C2：（x3）2+（y4）2=36的位置关系是（）A外切B相交C内切D内含参考答案：C考点：圆与圆的位置关系及其判定 专题：计算题；直线与圆分析
2、：求出两个圆的圆心与半径，判断两个圆的圆心距离与半径和与差的关系即可判断两个圆的位置关系解答：因为圆C1：（x6）2+y2=1的圆心坐标（6，0），半径为1，圆C2：（x3）2+（y4）2=36的圆心坐标（3，4），半径为6，所以圆心距为=5，因为5=61，所以两个圆的关系是内切故选C点评：本题考查两个圆的位置关系的应用，考查计算能力5. 已知全集，, ，则等于（ ）A B C D参考答案：A6. 已知x1，y1，且（x+1）（y+1）=4，则x+y的最小值是( )A4B3C2D1参考答案：C考点：基本不等式 专题：不等式的解法及应用分析：由题意和基本不等式可得（x+1）+（y+1）的最小值，
3、进而可得x+y的最小值解答：解：x1，y1，x+10，且y+10又（x+1）（y+1）=4，（x+1）+（y+1）2=4，当且仅当x+1）=y+1即x=y=1时取等号，（x+1）+（y+1）=x+y+2的最小值为4，x+y的最小值为：2故选：C点评：本题考查基本不等式求最值，整体法是解决问题的关键，属基础题7. 设，在，中，正数的个数是（ ）A25 B50 C.75 D100参考答案：D由于的周期，由正弦函数性质可知， m且 但是单调递减，都为负数，但是，中都为正，而 都为正同理 都为正，都为正，故选D8. 如果集合，则A的真子集有（ ）个（A）31 （B）32 （C）63 （D）64 参考答
4、案：C9. 在中，若，那么的值（ ）A.恒大于0 B.恒小于0 C.可能为0 D.可正可负参考答案：B略10. 如图，在山脚A测得山顶P的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走米到B，在B处测得山顶P的仰角为，求山高h=（ ）A. B. C. D.参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若f(x)a是奇函数，则a_.参考答案：12. 在?ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=,则?= 参考答案：略13. 若方程的两实根分别为，且，则的取值范围是 .参考答案：（2，）14. 如图，在ABC中，AD是的平分线，若，则_；AB=_.参考答案： 15【分析】先求的余弦值，然
5、后由诱导公式求得，再在直角中求得，然后求得【详解】记，则由得，又，即，又，故答案为；15【点睛】本题考查二倍角公式，考查解直角三角形本题关键是利用直角三角形得出要求只要求，这样结合二倍角公式得解法四、解答题：共82分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为_和_参考答案：24,2316. 已知sin（+）=，则cos2=参考答案：考点： 二倍角的余弦；运用诱导公式化简求值 专题： 三角函数的求值分析： 由诱导公式可求s
6、in，利用二倍角的余弦函数公式即可求值解答： 解：sin（+）=sin=，sin，cos2=12sin2=12=故答案为：点评： 本题主要考查了诱导公式，二倍角的余弦函数公式的应用，属于基本知识的考查17. 已知幂函数的图象过点，则f(x)= 。参考答案：幂函数y=f（x）=x的图象过点 故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列的前项和为，数列是公比为的等比数列，是和的 等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.参考答案：解：（1）是公比为的等比数列，. 从而，. 是和的等比中项，解得或. 当时，不是等比数列，.当时，
7、.符合. 6分 （2）， . . 得. . 12分略19. (本小题13分）“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度（单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米）的函数当不超过4（尾/立方米）时，的值为（千克/年）；当时，是的一次函数；当达到（尾/立方米）时，因缺氧等原因，的值为（千克/年）（I）当时，求函数的表达式；（II）当养殖密度为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大，并求出最大值参考答案：（I）=(II) 当时，的最大值为（I）由题意：当时，；当时，设，显然在是减函数，由已知得，解得
8、故函数= （II）依题意并由（I）可得 当时，为增函数，故；当时， 所以，当时，的最大值为20. 设是两个不共线的向量，若A、B、D三点共线，求k的值参考答案：【考点】向量的共线定理【分析】利用向量的运算法则求出；将三点共线转化为两个向量共线；利用向量共线的充要条件列出方程；利用平面向量的基本定理列出方程，求出k的值【解答】解：若A，B，D三点共线，则共线，即由于不共线可得：故=2，k=821. 甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只。乙调查表明：全县鱼池总个数由第
9、1年30个减少到第6年10个。请你根据提供的信息说明：（1）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数;（2）到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了？说明理由;（3）哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由.参考答案：22. 设函数的定义域为集合A，已知集合B=x1x3，C=xxm，全集为R（1）求（?RA）B；（2）若（AB）C?，求实数m的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用【分析】（1）求出集合A从而求出A的补集，进而求出其和B的交集；（2）根据集合A、B的范围，求出A和B的并集，结合（AB）C?，求出m的范围即可【解答】解：（1）因0a1，由loga（x2）0得0x21，所以A=x2x3，CRA=xx2或x3，（CRA）B=xx2或x3x1x3=x1x2，（2）由（1）知A=x2x3，因B=x1x3，所以AB=x1x3，又C=xxm，（AB）C?，所以m3，
